西师大版六年级数学上册1.1《分数乘整数》微课视频 | 练习（可下载）

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同步练习

参考答案

教学设计

教科书第2～5页，分数乘整数的意义及计算方法。  u      教学提示：    单元主题图主要由两部分内容组成，主题图的上半部分是体现求一个数的几分之几是多少的问题，对应着问题解决的相关内容；主题图下半部分体现了求几个相同加数的和的运算，主要对应这分数乘整数的内容。单元主题图的作用主要是创设具体情境，激发学生的学习兴趣，帮助引入本单元的学习。    例1的教学内容是着重教学分数与整数相乘的算法。    首次教学分数乘法，教材除了从实际问题引出，还尽量与整数乘法靠近，充分利用已有的知识、经验，构建新运算的意义与算法。创造迁移的条件，引导学生主动写出分数乘法算式；营造探索的氛围，放手让学生创新分数乘整数的方法。由连加算式体会分数乘整数的意义，通过连加与乘法算式计算过程的对比推导、归纳出分数乘整数的计算方法。在自主探究合作交流的基础上总结出分数乘整数的计算法则。  例2的作用主要是巩固分数乘整数的计算法则并强调计算过程中如何进行约分，使计算简便。学习在分数乘法计算中如何约分，一是计算出结果后约分，一是在计算过程中约分，教材倡导后一种方法。教学时要引导学生计算结果化成最简分数，引导学生在计算过程中约分，这样既保证计算结果是最简分数，又能是运算量减小，使运算简便。u      教学目标：1.知识与技能：能理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则并能较为正确熟练地进行计算。2.过程与方法：经历探索分数乘整数的计算方法的过程，能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则。   3.情感、态度、价值观：培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神，让学生体会分数与生活的密切联系。u      重点难点：教学重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则，能较为正确熟练地计算分数乘整数。教学难点：能用简便方法计算分数乘整数。u      教学准备:教具准备：多媒体课件   学具准备：圆形纸片、长方形卡纸u      教学过程：   （一）新课导入    （欣赏单元主题图，激趣引入。）    通过谈话：同学们，新的一学期开始了，看看愉快的数学之旅又将带我们到哪些新的站点呢？请同学们观察主题图。    认真观察，说说你获得了哪些信息？(学生观察回答)    你们能根据主题图提出哪些数学问题？    这些问题你们能试着列出算式吗？它们都是些什么算式？(教师随着学生的回答板书相关的连加算式或分数乘法算式)    这些算式中的数有什么特点呢？    预设：生：有的是加法算式，有的是乘法算式，但这些数都与分数有关。    揭示课题：从今天开始，我们就一起来研究分数乘法。    【设计意图：数学来自于生活，又必须回归于生活，在我们的身边时时处处存在着数学。通过学生身边的实例，让学生感受到生活中时刻离不开数学，提高学生学习的兴趣。数学的教与学应该联系生活，注重现实体验，变传统的"书本中学数学"为"生活中做数学"，体现以解决问题为中心的生本教育理念。】    （二）探究新知 1. 复习整数乘法的意义。多媒体投影展示，并配上声音：每人吃5个饼，4人共吃多少个饼？预设学生列式为：5＋5＋5＋5＝5×4紧接着追问“5×4”表示什么意思呢？预设：4个5相加的和是多少。5的4倍是多少。【设计意图：分数乘整数的知识基础在于同分母分数加法的计算方法及分数的意义及整数乘法的意义等知识。设计这一环节的目的在于对整数乘法的意义进行复习，激起学生对旧知的回忆，为进入分数乘整数意义的教学做好铺垫。】2.感知分数乘法的意义。多媒体展示例1的情境图：每人吃个饼，4人吃多少个饼？教师提问上面的问题应该列怎样的算式，怎样计算。提示学生类比整数乘法的意义列算式求解，放手给学生自主探究，小组合作。小组合作，自主探究上面问题的解法。教师巡视指导。小组汇报：（预设）教师这时可以提问，你们能说一说为什么列出上面的算式吗？（学生回答列加法算式的理由）教师接着提示，上面的算式是4个相加，加数是相同的，有没有更简便的算式呢？学生思考后回答：预设：学生：×4或4× 教师紧接着追问算式“×4或4×”表示什么意义呢？与整数乘法的意义相同吗？ （预设：学生：4个是多少；的4倍是多少？)【设计意图：分数乘整数的意义是为探究分数乘整数的计算方法服务的，在第一个教学环节中已经做就好了铺垫，在这里让学生类比整数乘法的意义，引出分数乘整数的意义。把原来的乘法概念扩展到分数范围，使学生较为顺利地解了分数乘整数的意义。】3.利用意义探索计算法则。(1)教师提问上面的算式×4该怎样算呢？让学生自己独立在练习本上试着计算， 也可以小组成员合作探究。学生自主探究或小组合作交流，教师巡视。全班汇报，说说你得多少，怎样想的？指名学生回答，得出：×4表示4个相加，4个就是。指明两位同学到讲台板演：教师给以鼓励性评价，接着让学生独立完成教材的2页试一试的问题。(2)试一试。（学生独立完成，教师巡视，给以适时指导。）学生在练习本上做好后，集体订正。并请学生说说怎样想的。【设计意图：让学生自己独立完成上面的算式，一方面充分发挥学生学习的主动性，明确了探究方向；另一方面，也为后面的总结分数乘整数的计算法则提供物质基础。】    (3)及时巩固(教师即时板书)。让学生口算下面的算式：×2、      5×、       ×4、        2× (4)议一议：这些分数乘法有什么特点？教师结合学生回答板书(分数乘整数)，根据刚才的计算，你觉得分数乘整数怎样算？根据学生小组交流师生共同小结并板书：分数乘整数，用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。    【设计意图：本环节在进行大量计算的基础上，让学生观察这些算式的特点，从而进一步总结出分数乘整数的计算法则，使学生对分数乘整数从感性认知上升到理性认知，从而使认知得到进一步升华。】4.教学例2。(1)出示教材第2页例2，算一算：×2 。教师发问，这个乘法会算吗？先自己试一试。让学生自己尝试计算，并适时引导提问：你在计算过程中遇到什么问题，你怎么解决的？教师巡视，发现学生不同的约分方法。(学生可能出现：计算结果不约分；先计算出结果再约分；或在计算过程中先约分再计算这三种情况)小组汇报，并抽学生板书。全班交流，指名学生说说计算过程中遇到什么问题，如何解决的。针对三种不同的情况进行鼓励性评价，引导提问：你喜欢哪种方法？为什么？在比较以上三种方法优劣和结合学生交流的基础上，老师强调总结：在分数乘法中，计算结果要化成最简分数。我们可以先将整数与分母约分，再按分数乘整数的方法计算。这样做，计算数据较小，计算更准确。 【设计意图：在学生自主探究的基础上，通过分析各种解法的优缺点，既锻炼了学生的自学能力，同时可以通过对问题的比较分析，发现最优的解题思路方法。】(2)强化练习。观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与分子约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。集体订正时，请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学生将分子与分子约分的错误方法，让学生辨析。(3)学生再次小结分数乘整数的计算方法。现在你能比较完整地总结分数乘整数的计算方法吗？结合学生交流，小结方法：先看整数与分数的分母能否约分，能约分的先约分，然后用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。    【设计意图：尊重学生的主体性，给学生足够自主的空间、足够活动的机会，让学生自探明之，自求得之，倡导合作学习、探究学习的教学，才能有效地增进学生的发展，创建一种开放的、浸润的、积极互动的课堂文化。】

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