西师大版六年级数学上册3.8《问题解决(四)》微课视频 | 练习

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参考答案

教学设计

教科书第42页例4，已知比一个数的几分之几多（或少）几，求这个数的实际问题。  u      教学提示：本课时的教学内容是在学生已经熟悉分数乘、除法的意义，初步掌握分数乘除混合运算以及列方程解决实际问题的基础上，引导学生利用对“求一个数的几分之几是多少以及其他相关数量关系的已有认识，解答一些稍复杂的与分数有关的实际问题。这些问题都是“求一个数的几分之几是多少”的实际问题的发展，需要学生用分数乘除法或列方程加以解决。教材中只安排了一个例题——例4，这是一道已知比一个数的几分之几多（或少）几求这个数的实际问题，它是用分数乘除法解决问题的综合应用。教材只强调呈现了一种解题思路——抓两个小女孩对话框中“西陵峡长的加上2千米等于巫峡的长”的等量关系，列方程求解。u      教学目标：1.知识与技能：体验从实际生活中收集整理数学信息的方法；学会分析信息，寻找等量，能按照构建方程的基本程序和格式解决问题。    2.过程与方法：师生合作交流经历解决问题的过程。    3.情感态度与价值观：经历解决问题的过程，学会分析解决生活中的现实问题，思考解决问题的策略和方案，体会学数学的现实意义和价值。u      重点难点：    教学重点：找准单位“1”的量，会分析应用题的数量关系。    教学难点：找应用题的等量关系。u      教学准备：    教具准备：多媒体课件（三峡风光图片等）       学具准备：事先了解长江三峡的地貌、景观等有关知识卡片。u      教学过程：   （一）新课导入 教师谈话：同学们去过长江三峡旅游吗？虽然有的同学没去过，大家也从自己查阅的资料中了解了有关三峡的知识，老师也搜集了一段美丽的三峡风光图片，让我们一起来欣赏一下吧！(呈现美丽的三峡风光：西陵峡、巫峡、瞿塘峡的三张图片)请学生简介自己了解到的三峡知识。老师除了收集到了美丽的三峡风光，还了解到这样的一条信息：巫峡长40千米，比西陵峡长度的多2千米。你能求出西陵峡长多少千米吗？教师揭示课题，今天我们就来研究这个问题——已知比一个数的几分之几多（或少）几求这个数。【设计意图：从学生感兴趣的话题入手，使其感受到数学就在我们身边，比较自然地引出这节课要研究的课题。】（二）探究新知教学例4 （出示例4情境图）
    投影出示上面的情境图之后先请学生仔细阅读信息，然后说说自己是怎样理解这条信息的。学生找出信息之后小组内交流。学生汇报收集到的信息。预设：生1：把西陵峡的长度看作单位“1”，单位“1”未知。　　生2：西陵峡比巫峡长。　　生3：巫峡的长度等于西陵峡的二分之一再加2千米。　  生4：巫峡长度减去2千米就是西陵峡长度的二分之一。　　学生也许会收集到这样一些错误的信息：例如，巫峡长度的两倍加上2千米就是西陵峡的长度……教师要注意倾听，及时辨析。收集汇报上面的信息之后引导学生画出线段图，帮助学生理解题意。学生小组内交流之后独立画出线段图，教师巡视指导。教师从中发现画的比较规范的同学的线段图用投影展示。 教师给予鼓励性评价。教师适时引导：你从线段图可以看出西陵峡的长与巫峡长有怎样的关系？请同学们找出题目中的等量关系。学生分组讨论，寻找等量，教师巡视指导。指名学生汇报。　　教师根据学生汇报反馈情况归纳板书：　　西陵峡长度的＋2千米＝巫峡的长度 　　教师在揭示等量关系之后，让学生尝试根据等量关系列出方程，并通过小黑板或投影将学生列式的情况进行展示，对列方程解决问题的格式进行规范。　　学生独立完成方程的解答，反馈并板书展示：　　解：设西陵峡长x千米。 　　答：西陵峡长76千米。　　教师根据学生板演情况给予鼓励性评价。然后让学生说一说用列方程方法解决问题要注意什么？　　引导学生归纳：用列方程的方法解决问题首先要分析清楚所给的信息，找准等量关系，然后根据等量关系再列出对应的方程。【设计意图：在教师的引导下，帮助学生理解问题，使学生在不断完善认识的过程中，学会倾听、学会吸纳他人的意见，享受积极思考获得的快乐。在前面引导的基础上放手给学生自己去解决问题，给了学生更大的自主探索的空间，培养了学生独立解决问题的能力。】对学有余力的学生可安排探索其他的解题思路和方法的探究　　请学生想一想，此题还可以怎样解答？先独立思考，再在小组内讨论。教师巡视，注意发现学生解答出现的问题，存在的困难，及时给予指导。　　小组汇报解决方法，并要求汇报的同学阐述清楚解题思路。　　方法1：　利用等量关系式的变式。　  列方程x＝40－2解答。　　方法2：用算术方法解答。　　(40－2)÷或 (40－2)×2　　注意：在用算术方法解决问题，学生容易出现(40＋2)×2或40×2-2等错误。第一种是有学生会机械地认为多2就是要加2，而忽略2千米是40千米这个量里多出的部分而不是西陵峡长度多出的部分，需要从40里减掉才能算出西陵峡二分之一的长度。第二种情况是学生题意理解不够准确，误认为2千米是2个40里多出来的。　　教学时一定要组织学生讨论、辨析，让学生找出错误的原因，弄清楚题里的数量关系。　　然后请学生说说自己喜欢用哪种方法解答？为什么？【设计意图：对学有余力的同学，适当提高要求，这样既照顾到其他学生，有提高了优等生学习的积极性，使每个学生都“吃得饱”。】

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