西师大版六年级数学上册4.2《比的基本性质和化简比》微课视频 | 练习

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参考答案

教学设计

教科书第51页例2、例3，比的基本性质以及利用比的基本性质化简比。  u      教学提示：本节比的基本性质是在学生理解掌握了比的意义，比和除法、分数的关系的基础上组织教学的，学好比的基本性质为下一步学习化简比打下基础。本节一共安排了两道例题——例2和例3。例2直接由分数和比的比较引入教学，有利于学生启动分数的相关经验来理解比的知识，上排的分数既可以看作分数，也可以看作比。用分数的基本性质促进学生对比的基本性质的理解，用最简分数的概念理解最简比的概念。教学时可采用“观察比较——讨论分析——归纳总结”的方式组织教学。教学时还要注意激活学生已经积累的探索规律的经验，放手让学生自己探究比的基本性质。例3是化简比，包括化简整数比和分数比，都是应用比的基本性质，强调比的结果应该是最简整数比。教学例3时，可以先让学生尝试应用比的基本性质化简比，再对照约分的方法，使学生明确最简整数比就是比的前项与后项的公因数只有1.然后对比例题，让学生明白为什么要化简比，什么叫最简整数比。u      教学目标：    1.知识与技能：通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比、除法之间的联系，理解比的基本性质，能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。2.过程与方法：积累数学经验，增强自主探索与合作交流的意识。    3.情感态度与价值观：渗透转化的数学思想，培养学生的抽象概括能力，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。u      重点难点：  教学重点：理解比的基本性质  教学难点：运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。u      教学准备:  教具准备：多媒体课件     学具准备：练习本等。u      教学过程：   （一）新课导入    1.求比值。　 　 8∶4=　　     48∶12=　　    16∶8= 　    40∶16=　　2.找出下列分数中相等的分数，并说说你是根据什么找的？【设计意图：通过上面两道练习题，加强了基础训练，巩固了求比值的练习，同时第2题的设计唤起了学生已有的知识经验，为本节课学习比的基本性质做好铺垫。】   （二）探究新知1.出示例2：观察下面的比是怎样变化的。 出示例题后让学生观察，然后思考：从左往右看，比的前项、后项发生了什么变化？从右往左看，比的前项、后项发生了什么变化？　　带着上面的问题让学生分组讨论，看看上面的这个例子，想一想：在比中有什么样的规律？学生进行小组总结后，小组间交流汇报。预设：①从左往右看，比的前项、后项同时除以相同的数，比值不变。②从右往左看，比的前项、后项同时乘相同的数，比值不变。教师可以提出，这个相同的数能不能是0？学生根据已有的知识经验应该能够说出不能为0。【设计意图：有分数的基本性质做定势，0除外这个关键点学生不会忘记，在这里只须问一句为什么？就可以将这个要点突破。】教师：把上面得到的两条规律概括起来，你能得到什么？学生通过交流总结出比的基本性质。概括比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。教师可以提出，对比分数的基本性质，两者有什么区别与联系？    【设计意图：教师让学生对比分数的基本性质，找到两者之间的区别与联系，有助于学生加深记忆，在学习上降低难度。】    揭示了比的基本性质之后，教师让学生观察例2中的四个比，找一找哪一个最简，从而揭示最简整数比的概念    让学生在例2中找出你认为最简单的整数比，然后请学生举出最简比的例子，多找几个学生回答，    学生在举例的同时加深了对最简整数比的认识。    由学生总结。教师板书最简整数比的特点：    ①比的前项后项必须都是整数。    ②比的前项后项必须是互质数。    说明：以后我们写出的比应该都化简成最简整数比。    2.教学例3——应用比的基本性质化简比。出示例3：化简下面各比。师生共同观察，找出各组比的特征，然后进行分析 、化简。　　第（1）题：这个比的前项和后项都是整数，如何化简？(用比的前、后项分别除以它们的最大公约数，直到前后项是互质数为止)第（2）题：这个比的前项和后项都是什么数，怎样才能把它们转化成整数比？(学生观察分析后，独立探索化简的方法，再交流优化的化简方法)学生小组内交流后独立完成，教师巡视指导。学生汇报展示：教师给予鼓励性评价。接着让学生小组完成例3下面的试一试。先小组内交流，然后独立完成。学生汇报展示。教师给予鼓励性评价。引导学生讨论化简整数比，分数比，小数比的方法。学生交流：化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。化简小数比时，先把小数比化成整数比，然后再化成最简比学生交流完后，教师进一步作小结：比的前项和后项都是分数和小数的，一般先它们转化成两个整数比，再进一步化简。【设计意图：这一环节的教学充分发挥学生的主体作用，把课堂还给孩子，同时也检查孩子的学习效果，最后小结方法，渗透最优化的数学思想。】

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