西师大版六年级数学上册6.4《问题解决（2）》微课视频 | 练习
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参考答案
教学设计
教科书第82页例2，稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解法。
u 教学提示：
本节课要学习的内容是稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题，是在“求一个数的几分之几是多少用乘法”的基础上进行教学的，这种实际问题与求一个数的几分之几是多少的问题正好是一个相反的，该知识点是解简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的解决方法的延伸，数量关系和解答思路基本相同。
学习这部分内容，重点是通过画线段图分析数量关系并得到数量关系式。教材借助白海货运码头运货的事例，为学生创设问题情境。分数除法运用问题历来是教学中的难点，尤其是在解决分数乘法混合问题时，学生难以判断是用乘法还是用除法解答。为了突破这个难点，教材鼓励学生用方程解决简单的分数除法问题。
教材安排了一道例题——例2，例2与例1是对应安排的，例2是已知运走的分率和剩下的吨数，求单位“1”的数是多少，解答这类问题，可以进一步加深学生对分数的认识，提高用分数解决实际问题的能力。教学时要提醒学生在解决问题注意解决问题策略的多样化，引导学生既可以用归一法来解，也可以用方程解。
u 教学目标：
1.知识与技能：能根据具体问题情境分析数量关系，能正确解答较复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。
2.过程与方法：让学生通过动手实践和合作交流等方式进行学习，培养学生的分析能力、归纳概括能力，体会数形结合的思想。
3.情感态度与价值观：在综合运用所学知识解决实际问题的过程中，发展学生的创新意识，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
u 重点难点：
教学重点：能根据具体问题情境来分析数量关系。
教学难点：熟练解答较复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。
u 教学准备:
教具准备：多媒体课件
学具准备：直尺、练习本等
u 教学过程：
（一）新课导入
1．多媒体课件出示以下问题：
（1）白海货运码头有540吨货物，运走了，运走了多少吨？
（2）白海货运码头有540吨货物，运走了，还剩多少吨？
让学生解答，学生解答后，抽学生的作业在投影上展示，并且要求学生说一说自己是怎样算的，然后让学生比较两道题的相同点和不同点，引导学生理解这两道题都是求一个数的几分之几是多少。但不同的是，前一题是直接求一个数的几分之几是多少，而后一道要先求出剩下几分之几，再求剩下的吨数是多少。
2.多媒体课件再出示：
白海货运码头有一批货物，运走了，运走了300吨，这批货物原有多少吨？
学生解答后，抽学生的作业在视频展示台或小黑板上展示。引导学生说出这道题是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。一般我们用方程来解。
3.综合前面解题的过程，引导学生说一说在前面的解决问题中学过哪些解决问题的方法。教师随学生的回答板书：画图分析法、找等量关系、分析数量关系等方法。
教师谈话：前面我们学习了求一个数的几分之几是多少以及已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题，这节课我们掌握了这些知识的基础上继续研究解决问题。
（板书课题——解决问题（二））
【设计意图：通过上面几道练习题的复习，使学生回忆起“求一个数的几分之几是多少”以及“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的问题的解题方法，为下一步学习稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的问题打下基础。】
（二）探究新知
教学例2。
投影出示例2：白海货运码头有一批货物，运走了，还剩240吨，这批货物原有多少吨？
教师提问：这道题和我们前面复习的第2题有何异同点？
指导学生说出两道题的相同点和不同点，教师随学生的回答列表分析。
引导学生说出自己的发现：这两道题都是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。不同的是：前一题运走的吨数与运走的分率是直接对应的，而后一题告诉了运走的分率和剩下的吨数，也就是说告诉的分率和数量没有对应。
教师：像这样的问题该怎样解答呢？我们一起来分析一下。在前面解决问题中，我们经常用到哪些分析方法呢？
让学生对照板书说出前面用到的分析方法主要有：画图分析法、找等量关系和分析数量关系等方法。
教师：下面请同学们在这几种方法中选择一种自己喜欢的方法来分析解决这个问题。
学生先独立分析，再小组交流，最后抽学生汇报。
教师：有采用画图分析法来解决问题的吗？请一个同学来汇报一下。
在选择用画图分析法解决问题的学生中选一名学生代表汇报。
先让学生展示自己画的线段图：
（由上面的线段图可以知道，把这批货物平均分成9份，运走了5份，剩下4份，这4份的质量是240吨。）
教师：你能说一下解题思路吗？
学生说出自己的想法和思路是：
从“运走”可以知道这批货物被分成了9份，运走5份后就还剩下9－5=4份，而剩下的4份刚好是240吨，只要用剩下的吨数除以剩下的份数就可以得到这9份里其中每一份的重量，然后用一份货物的重量乘以货物的份数就能求到总共的吨数。所以，可以采用“剩下的吨数÷(总份数－运走的份数)×总份数=总吨数”来解决这个问题。
让学生根据这个思路自己独立完成。
汇报交流：
240÷（9-5）×9
= 240÷4×9
= 60×9
=540（吨）
教师根据学生板演情况给予鼓励性评价，接着提出，还有没有其他的解题思路？还有用找等量关系来解决这个问题的学生吗？请一个同学来汇报你的想法。
在选择用找等量关系来解决问题的学生中选择一名学生来汇报。
先让学生展示自己列的等量关系，并说一说自己的想法。
原有的吨数－运走的吨数 = 剩下的吨数
然后再说出算式和答案。
学生汇报完后，在征求其他同学意见的基础上，教师再在课件中将这中方法展示出来：
解：设这批货物原有x吨。
答：这批货物原有540吨。
教师根据学生反馈情况给予鼓励性评价。
教师：除了上面两种方法以外，还有用其他方法来解决这个问题的吗？
教师选择一位用算术方法解决的同学在视频展示台或小黑板上展示汇报：
学生交流后，教师小结：要求原有货物的吨数，可以先求出还剩货物占这批货物的几分之几，再根据已知这个数的几分之几是多少，求这个数用除法算求出这批货物的吨数。
教师：同学们看，这道题我们采用了不同的计算方法，得到的结果都是一样的。从以上我们分析解决问题的过程中，你有什么体会？把你的体会给同学们说一说。
指导学生说出自己的体会。主要的体会有：
①同一题可能有不同的解法，尽可能选择自己熟悉的解法来解决问题。
②这节课学习的解决问题和上一节课学习的内容虽然不同，但基本的分析方法是一样的。所以，掌握一些基本的学习方法，比如比较法、画图分析法、找等量关系和分析数量关系等方法都是解决问题的一些基本的方法，用好这些方法，就容易收到较好的效果
【设计意图：让学生参与整个的探究过程，给学生以更大的探索空间，促进学生探索精神和创新意识的培养，注重学法指导，引导学生学会思考，掌握分析方法，培养分析能力。并利用自己探究出的知识解决实际问题，体会解决问题的策略的多样性，培养了学生敢于探索的精神，有效培养了学生如何思考、多角度解问题的能力。】