重磅！九章“量子计算优越性”实验的经典模拟时间缩短了10亿倍

光子盒研究院出品

谷歌“悬铃木”随机量子电路采样实验在宣称“量子计算优越性”后，不断受到经典模拟的挑战，在2021年的研究中，经典计算机完成相同任务的速度已经超过了“悬铃木”。

还有一类量子计算优越性是光量子计算原型机“九章”完成的高斯玻色采样实验。2020年12月，“九章”论文[1]估计，这项在200秒内完成的实验在世界上最强大的超级计算机上模拟需要6亿年。

论文发布一年多以来，“九章”还没有面临经典模拟的挑战，但在1月26日发布的《科学进展》论文中[2]，布里斯托大学量子工程技术实验室(QET实验室)与伦敦帝国理工学院和惠普公司的研究人员合作，将经典模拟时间缩短到几个月，加速了大约10亿倍。

在高斯玻色采样(GBS)中，压缩态被注入干涉仪中，随后的光子探测产生与hafnian矩阵环相关的相关事件。虽然GBS的理论方案假设使用光子数分辨探测器(PNRD)，但实验中经常使用阈值探测器——通过“咔嗒声”来区分0和至少1个光子。

在本次工作中，研究人员提出了一种经典算法，在存在碰撞(多个光子到达同一个探测器)的情况下，比现有方法更快地计算精确的相关光子探测概率，用于PNRD的GBS模拟。

他们还引入了一种新的经典方法来生成用于阈值探测器的GBS模拟的样本，当碰撞占主导地位时，该方法比PNRD的样本快几个数量级。

图1 重复行hafnian环算法和阈值探测器采样方法的概念图。(A)使用PNRD测量的GBS碰撞结果。(B)为了计算相关概率，将光子分组成对(红线)，以最大化重复的相同光子对的数量。(C)然后，包含/排除公式或有限差分筛可以对结果光子对进行运算，重复对会导致加速。(D)用阈值探测器测量相同事件，“咔哒声”显示为绿色。(E)考虑扇出(fan-out)到一组子探测器，没有可能接收到超过1个光子。除了第一个看到光子的探测器，可以忽略所有探测器的结果。x是被探测光子的相对位置，也是被忽略的子探测器的分数。(F)在x位置探测到第一个光子的概率可以表示为单光子探测之后的损失。

这两个结果都提供了在高碰撞状态下对现有方法的二次方加速。研究人员将这些结果应用于两种采样算法：概率链式法则和Metropolis独立采样(MIS)。研究人员用阈值探测器模拟理想化的“九章”GBS实验所花费的时间减少了9个数量级。

具体来说，研究人员能够在一台100000核的超级计算机上经典地模拟GBS实验，该实验有100模式和多达60次“咔嗒声”探测事件。在这个模拟中，用PNRD代替阈值探测器则能够生成92个光子的样本，但会显著增加运行时间。

使用链式法则采样，用PNRD模拟了一个M=60模式的实验，在3小时内生成了4200个样本。图2A显示了样本数量与光子数量的直方图，与计算的分布非常一致。图2B显示了样本的相应运行时间。在少于约45个光子时，采样时间似乎近似恒定，这表明问题的大小不足以充分利用系统。除此之外，运行时间迅速增加，尽管根据输出光子的特定配置有很大范围的变化。研究人员为这个比例提供了一条大致的拟合线，等于(0.15 + 1.59 × 10−9 × N3e0.147N)秒。利用这条曲线推断光子数>80，估计每个样本的平均时间约10秒。如果使用世界排名第一的超级计算机“富岳”(可用的中央处理器数量增加约66倍)，这可能会减少到130毫秒(0.13秒)。

图2 60模式PNRD GBS链式法则基准测试。(A)作为光子数函数的样本数，理论计算的分布(红线)和(B)运行时间与光子数的关系，用指数加常数(红线)拟合。

然后，用阈值探测器测试M=100模式实验的链式法则模拟，在3.5小时内生成了1600个样本。图3A显示了“咔嗒声”次数的直方图，图3B显示了样本的相应运行时间。“咔嗒声”超过45次左右，采样时间近似指数增长，由此推断“咔嗒声”次数>60。运行时间用一条曲线拟合(0.58 + 3.15 × 10−7 × 2N/2)秒。由此，研究人员预测每个样本的平均时间为8.4秒。在富岳中，这可以减少到大约127毫秒(0.127秒)。

图3 100模式阈值探测器GBS链式法则基准测试。(A)样本数作为“咔嗒声”次数的函数，用高斯(红线)拟合。（B)运行时间与“咔嗒声”次数的关系，用指数加常数(红线)拟合。

研究人员发现，使用PNRD模拟60模式实验的复杂性与使用相同密度的光子和阈值探测器模拟100模式实验的复杂性相当。

论文的共同第一作者、QET实验室的博士生Jake Bulmer说:“目前正在进行一场激动人心的竞赛，一方面，研究人员正在努力构建越来越复杂的量子计算系统，他们声称传统计算机无法模拟这些系统。与此同时，像我们这样的研究人员正在改进模拟方法，这样我们就可以模拟这些被认为不可能模拟的机器！”

论文的共同第一作者、伦敦帝国理工学院的玛丽·居里研究员、牛津量子电路公司(OQC)的高级量子工程师Bryn Bell说：“随着研究人员开发更大规模的实验，他们将寻求宣称量子相对于经典模拟的优势。我们的结果将提供一个基本的比较点，以此来确定未来GBS实验的计算能力。”

该团队的方法没有利用实验中的任何错误，因此研究的下一步是将他们的新方法与利用现实世界实验缺陷的技术相结合。这将进一步加快模拟时间，更好地了解哪些领域需要改进。

Jake Bulmer说：“这些量子优越性实验代表了物理学和工程学的巨大成就。作为一名研究人员，为理解这些实验的计算复杂性从何而来做出贡献是令人兴奋的。我们对所取得的巨大进步感到惊讶——你很少能声称自己发现了十亿倍的进步！”

参考文献：

[1]https://www.science.org/doi/10.1126/science.abe8770

[2]https://www.science.org/doi/10.1126/sciadv.abl9236

[3]https://phys.org/news/2022-01-team-advantage-quantum.html

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