纪念薛定谔诞辰135周年：从一只猫聊到生命的起源
谨以此文纪念埃尔温·薛定谔（1887.8.12-1961.1.4）诞辰135周年！
1925年，在瑞士苏黎世大学任教的薛定谔已经38岁了，平平无奇，经常遭到大牛朋友们的戏谑。
有一天德拜（1936年诺贝尔奖获得者）对他说：“薛定谔，你现在工作的方向不对，没在重点上。要不你回去研究研究德布罗意的工作怎么样？听说现在好多人在搞这个啊。”德拜说的就是一年前德布罗意提出的物质波假设。
1924年，法国青年物理学家德布罗意在他的博士论文中提出了物质波假设，即一切物质都具有波粒二象性。
爱因斯坦评价德布罗意“已经掀起了面纱的一角”。
德拜却十分较真，他说：“如果认定电子等粒子是波的话，怎么着也该给凑出个波动方程吧？”薛定谔就把这话放心上了。
当时德拜也没有想到，自己无意间的一句话，却成就了一位大器晚成的天才物理学家。
01
薛定谔方程
1925年夏天，薛定谔到阿尔卑斯山去度20天的小假——只带了德布罗意的论文，维也纳的一个情人以及两颗珍珠。为什么会带珍珠？因为他在向自己的情人“请教”以期获得灵感的时候，会把两颗珍珠塞进耳朵里，让自己的世界安静下来。
阿尔卑斯山的小长假结束后，薛定谔回去做了个报告：“之前德拜给我提了个建议，说应当有个波动方程——好，现在我有了。”也就是世人所称的薛定谔方程：
薛定谔一开始是从相对论出发的，得出了后来称之为克莱因—戈登方程的波动方程，但由于当时还不知道电子有自旋，所以在关于氢原子光谱的精细结构的理论上与实验数据不符。
不过薛定谔很聪明，退而求其次，根据牛顿力学中能量和动量的关系，弄了个非相对论性的方程处理电子，终于得出了与实验数据相符的结果。在低能非相对论的条件下，薛定谔方程居然还出奇地好用，解决了微观世界的许多物理难题。
把这个方程应用到氢原子，不仅可以得出电子在不同轨道的能量，而且还指出那能量实际上依赖于三个量子数（n,l,m），更而且指出引入这三个量子数只是因为要求方程里的函数Ψ有界，而无需像玻尔量子化那样先入为主地假设角动量是量子化的。
1926年，薛定谔分四部分发表了《作为本征值问题的量子力学》一文，为量子力学奠定了基础，也奠立了他在物理学史上的地位。基于此套说法的量子力学叫波动力学，这个函数叫波函数。
在此之前，德国物理学家海森堡、玻恩和约尔当已经为量子力学建立了第一套数学体系——矩阵力学。
年轻的海森堡对薛定谔的理论完全不赞同：“我越是思考薛定谔理论的物理内容，我就对它越讨厌”。
海森堡（左）与薛定谔（右）
薛定谔也对矩阵力学提出了批评，认为“这种超越代数的方法简直无法想象”。但薛定谔仍耐心地对海森堡的论文进行了深入的钻研，在1926年4月发表的论文中证实了矩阵力学和波动力学的等价性。
这样一番证明后，矩阵力学彻底失去了“市场”。物理学家早已习惯于使用微分方程，因为那是他们在牛顿力学中驾轻就熟的东西，相比于矩阵力学枯燥乏味的数学运算，他们也喜欢直观的波函数图像。学界对矩阵力学的冷落，使海森堡非常郁闷。
就这样，从提出奠定波动力学基础的方程，到系统地建立起波动力学的完整框架，再到证明波动力学和矩阵力学在数学上是等价的，只用了不到一年时间，薛定谔的天赋展露无遗。
1926年4月，“量子力学之父”普朗克在收到波动力学第一篇文章后给薛定谔写信说：“我正像一个好奇的儿童听解他久久苦思的谜语那样，聚精会神地拜读你的论文。”
就连他最崇拜的物理学家爱因斯坦也不吝赞赏：“你工作的思想来源于真正的天赋。”尽管比起同时代的理论物理学家，薛定谔在38岁时才达到事业的巅峰，已经属于大器晚成。
在这之后的1927年，应普朗克的邀请，薛定谔来到柏林大学，接替他的职位。在这里，他当选了普鲁士科学院院士，还跟爱因斯坦成为了好朋友。
02
薛定谔的猫
有人评价，薛定谔方程之于量子力学，就好比是牛顿第二定律之于经典力学，但问题也随之而来。薛定谔虽然提出了波动方程，但他并未给出波函数的物理含义。
牛顿第二定律可以得到粒子在空间随时间变化的轨迹，容易被人理解；而从薛定谔方程解出的电子运动规律，却是一个弥漫于整个空间的“波函数”。这样的结论，就连薛定谔本人也觉得荒谬。
正当所有人伤透脑筋时，玻恩在1926年给出了概率解释。他认为，量子力学中的电子不像经典粒子那样有决定性的轨道，而是随机地出现于空间中某个点。不过电子出现在特定位置的概率是一定的，是由薛定谔方程解出的波函数决定的。
玻恩的这项工作从物理上统一了波动力学和矩阵力学。在此基础上，海森堡提出了不确定性原理，玻尔提出了互补原理。哥本哈根学派坚持认为随机性是量子理论的内在性质。
哥本哈根学派把波函数解释为受观测影响的概率函数，这让薛定谔极其不爽。与薛定谔持相同观点的，还有爱因斯坦、德布罗意等人。
1926年9月，薛定谔应邀到哥本哈根进行学术访问。他提出应该放弃量子跃迁的概念，而代之以三维空间的波来描述微观粒子的行为。即以经典的连续性观念，代替量子力学理论中的间断性观念。薛定谔的这一想法一提出来，立即遭到哥本哈根学派的强烈反对。
这次访问，谁也没有说服谁。不过，薛定谔很快有了自己的帮手，1926年12月爱因斯坦给玻恩写信时说：“上帝不是在掷骰子”，爱因斯坦认为波函数只是给出了一个粒子系统的统计描述，但它在描述单个粒子上一定是不完备的。
爱因斯坦的发言掀引发了他和玻尔之间就量子力学诠释问题的公开争论。他们之间的第一回合发生在1927年10月的第五届索尔维会议上，这次是爱因斯坦、薛定谔组团来的。
1927年第五届索尔维会议
爱因斯坦、薛定谔坚持认为，世界不是随机的，那些看起来无法解释的随机现象，是因为有尚未发现的“隐变量”。然而，哥本哈根学派认为，微观世界的随机性是内在的、本质的。
最后直到会议结束，两派仍然各执己见。三年后的第六届索尔维会议上，两派人马再次华山论剑。爱因斯坦提出了他著名的“光子盒”思想实验，试图证明不确定性原理的荒谬。
但玻尔这方见招拆招，指出了“光子盒”的缺陷——光子跑出后，挂在弹簧秤上的盒子质量变轻，时钟的快慢会发生变化，也就是说时间和能量不能同时准确测量。爱因斯坦被玻尔的回击惊得目瞪口呆，此后便放弃了从不确定性原理这一方面来攻击量子力学的想法。
1933年纳粹崛起后，众多犹太科学家逃离德国，爱因斯坦去了美国，大部分人在牛津大学林德曼教授的帮助下到了英国。不是犹太人的薛定谔也主动提出愿意到英国，并且带着他的朋友亚瑟·马奇一起去（因为亚瑟的妻子是他的情人）。
到英国后，薛定谔成为牛津大学马格达莱学院的研究员。虽然和爱因斯坦分隔两地，但他们始终没有放弃反对歌本哈根学派对量子力学的诠释。在1935年，爱因斯坦、波多尔斯基和罗森提出了著名的“EPR佯谬”。
爱因斯坦改从量子叠加的角度来证明量子力学是不完备的，没想到引出了量子力学中最重要的一个概念——量子纠缠。
爱因斯坦描述了一个不稳定的大粒子衰变成两个相同小粒子的情况：大粒子分裂成两个同样的小粒子（A和B）。小粒子获得动能，分别向相反的两个方向飞出去。如果粒子A的自旋为上，粒子B的自旋便一定是下，才能保持总体的自旋守恒，反之亦然。
然后，爱因斯坦假设两个粒子相隔几万光年，如果A、B之间能够传递信息，那么这个速度已经超过了光速，违背了他的相对论，这就构成了佯谬。爱因斯坦把两个粒子间瞬时的相互作用称为“幽灵般的超距作用”。
薛定谔读完EPR论文之后，他用德文写了一封信给爱因斯坦，在这封信里，他最先使用了术语Verschränkung（意思是纠缠）。薛定谔还表达了对爱因斯坦的支持：“这场沉浸在认识论中的闹剧可以休矣”。
受到爱因斯坦的启发，薛定谔想到了用来反击量子力学的终极武器——薛定谔的猫。
这个实验几乎家喻户晓，简单地说，一只猫在箱子里中毒的概率是50%，那么根据量子叠加理论，打开箱子之前，猫处于既死又活的状态，打开箱子才知道猫是死是活。
薛定谔用这个实验形象地向人们展示了量子叠加态，很少有人知道，这只是薛定谔用来取笑量子力学的一种方式。
可惜，薛定谔忘记了量子力学是旨在探究微观领域而非宏观世界，有时候宏观世界是无法用来解释微观世界的。
但这并不能否认薛定谔的伟大，虽然他永远打着反对量子力学的旗号，可是每次的反击都是在为量子力学添砖加瓦。1933年，薛定谔与狄拉克因各自提出的波动方程共同荣获诺贝尔物理学奖。
03
生命是什么
1939年二战爆发后，薛定谔又辗转到了爱尔兰，在都柏林高级研究所工作了17年。50多岁的薛定谔，仍然没有失去对女人的热情，尽管他和亚瑟·马奇的妻子希尔德已经有了一个女儿。
他甚至爱上了一个12岁的女孩，但由于被强烈警告，才不得不终止单恋。接着，他爱上了新婚不久的演员希拉·格林，后者生下了薛定谔的第二个女儿。然后，他在近60岁的年纪爱上了一个20多岁的女孩，最终薛定谔有了第三个女儿。
或许是因为这些丰富多彩的人生经历，晚年的薛定谔开始思考起了“生命是什么”这一人类终极问题。
1943年2月，薛定谔收到来自都柏林三一学院的邀请，为他们举办关于什么是生命的传道讲说，据说是因为他的一位情人在那里做志愿服务。薛定谔试图用物理学理论来解释生命的本性，他的演讲最终被整理成书《生命是什么？》，并在1944年出版。
《生命是什么？》中英文版封面
薛定谔的核心观点是，生命是量子的，生命的秩序属于“来自有序的有序”。
20世纪上半叶，科学家们仅仅知道基因可以从一代传递到下一代，却不知道基因的组成或其工作原理。于是，薛定谔开始思考，究竟是什么法则让遗传保持了如此高的精确性？
在经典物理中人们总结出了许多规律，比如热力学能够研究出液体、气体行为的规律，但这个规律是基于对万亿个各自进行无序运动粒子的统计学处理。也就是说，系统的行为是有序的，而单一粒子的行为是无序的，薛定谔称之为“来自无序的有序”。
但在微观世界，原子、分子以及组成它们的所有成分粒子都遵循精确而有序的量子规则，被薛定谔称为“来自有序的有序”。薛定谔提出，遗传应该基于一种新的原理，即“来自有序的有序”。因为生命是量子的，也就不能用经典物理来解释生命。
然后，薛定谔首次提出遗传物质（基因）是一种非周期的晶体，这类晶体既具有和标准晶体类似的重复分子结构，但又经过某种调整，在重复单位之间有不同的区间或周期。
薛定谔认为，这些经过调整的重复结构编码了遗传信息，而且像晶体一样，它们的秩序也应该处于量子级别。他的这个想法非常超前，当时脱氧核糖核酸（DNA）是遗传物质的假设还没有提出来。
后来，生物学家发现DNA密码确实是由重复的结构——DNA碱基——组成的。DNA碱基非周期性地出现，每个重复单位中一定包含四种不同碱基中的一种。
另一个重要的观点是：生命体系中存在量子跃迁现象。生命及遗传的稳定性与辐射下的变异 (突变) 的不连续性(jump-like mutations)，说明了生命遵循量子规律。
最后，薛定谔得出一个结论：生命是非平衡系统，以负熵为生，从环境抽取“序”以维持其系统的组织。
根据热力学第二定律，即“熵增定律”，在自然过程中，一个孤立系统的总混乱度（即“熵”）不会减小，因此只能从有序转向无序，而不能从无序转向有序。
那么薛定谔就认为，一个生命有机体无时无刻不在生产或者增加着熵，同时它们不断趋近熵的最大值。人类的衰亡就是熵不停增加的原因。而为了抑制或者消除熵的增加，生命有机体只能借助于外界的负熵（薛定谔提出的概念），从而保持自身在一个稳定的水平上。
薛定谔《生命是什么？》一书的出版引发了一场跨学科的对话，打开了分子生物学新的发现之门，使得一批年轻有为的物理学家和化学家投身到生物学和遗传学的研究洪流中。
就在薛定谔提出自己的构想后的十年后，克里克（Francis Crick）、沃森（James Watson）以及威尔金斯（Maurice Wilkins）等人就发现了DNA的双螺旋结构。到了1961年，遗传密码也被破译了。
薛定谔在书中的奇思妙想，让他无愧于天才之名。《生命是什么？》已经被奉为量子生物学的开山之作。在他的影响之下，越来越多的学者开始研究生命的量子现象。从酶催化效率到鸟类导航乃至人类意识，都可以发现量子现象。
1956年，69岁的薛定谔回到了阔别多年的家乡奥地利，在维也纳大学理论物理研究所教学直到去世。1961年1月4日，薛定谔因患肺结核病逝于维也纳，这颗璀璨的科学之星离去了，但量子力学从此蓬勃发展。