摩根大通：“量子机器学习”优化金融风险建模

光子盒研究院出品

2023 年3月30日发布的一篇新论文中，摩根大通和QC Ware 研究了两个问题，即深度对冲的实践——利用考虑市场摩擦和交易约束的数据驱动模型降低投资组合的风险，这些可能会通过量子计算得到改进。

研究人员首先检查了是否可以使用量子深度学习改进现有的经典深度对冲框架；然后，使用量子强化学习，他们研究了是否可以为深度对冲定义新的量子框架。

在金融市场中，对冲是旨在降低风险的重要交易活动。例如，衍生品合约的买家和卖家通常会交易衍生品背后的资产，以减轻不利价格波动的风险。经典金融数学为理想的无摩擦市场中的衍生品提供了最优的对冲策略，但对于实际市场，这些策略必须考虑到交易成本、市场影响、有限的流动性和其他约束。
在存在这些重要现实效应的情况下寻找最优对冲策略是非常具有挑战性的。深度对冲框架应用了现代强化学习技术来解决这一问题。

在此次研究中，团队首先为对冲问题定义了一个强化学习环境，并设定一个最大化对未来累积回报的风险调整措施的交易目标。然后，可以应用标准的深度强化学习算法，如策略搜索或Actor-Critic方法，通过设计神经网络架构来建模交易策略，并通过定义一个训练损失函数来寻找最大化交易目标的最佳参数。

在深度对冲的经典MDP框架的基础上，该研究引入了专门为经典环境设计的量子强化学习方法，利用正交层来提高其性能和效率。量子深度对冲的第一种方法是利用量子正交神经网络架构来参数化策略π。

图 算法1基于正交神经网络的策略搜索深度对冲

使用网络来建模值函数，调整相同的复合神经网络，使其可以用于策略，并使用Actor-Critic算法训练两个网络的参数。

图 算法2使用复合神经网络的分布式Actor-Critic深度对冲；算法3使用复合神经网络的预期Actor-Critic深度套期保值

在算法2和算法3中概述了该研究的方法的训练程序。在每次迭代中，生成N个轨迹{sit}Tt=0，并使用策略QNN来计算相应的动作序列。使用这个动作序列，可以计算每个情节和每个时间步长的累积回报，并使用它们来更新价值网络。
当使用预期损失时，新值参数ω，这样就可以预测预期的累积回报。在分布的情况下，我们需要计算未来轨迹的汉明权值，并更新参数，以便我们只预测对该子空间的期望。一旦值估计值被更新，就可以使用它们来更新策略参数φ。

在前面介绍了深度对冲的量子方法，该方法在策略搜索和基于Actor-Critic的强化学习算法中使用量子正交和复合神经网络。接下来将介绍硬件实验的结果，评估该团队的方法在经典和量子可访问的市场环境下是否可行。
基准模型经典和量子环境使用三种不同的方法：在假设完美量子操作的经典硬件上模拟该量子模型，在模拟量子硬件噪声的经典仿真器上模拟它们，并将该量子模型直接应用于20比特离子阱Quantinuum H1-1、H1-2。
由于正交层在经典方法上是可有效模拟的，因此可以执行最多64个量子位元的模拟，而对于使用整个指数空间的复合架构，只模拟最多12个量子位元的层。

表 使用256个路径和30个交易日的精确模拟，对经典层和正交层模型的预期效用与交易成本的比较，包括可训练参数的数量。

表 正交层模型的精确模拟和量子H1-1仿真器结果的比较，评估超过32条路径和30个交易日的交易成本的预期效用，并显示模拟的电路数量。

表 正交层模型的精确模拟和量子H1-1硬件结果的比较，评估在4个路径和5个交易日的交易成本下的预期公用事业和终端PnLs，评估在硬件条件下的性能。

在所有实验中，所有量子复合神经网络的参数都采用高斯初始化方法进行初始化，并对所有量子神经网络进行了精确的经典模拟训练。大量模拟表明量子模型可以减少可训练参数的数量，同时获得可比较的性能，并且分布式方法获得比其他标准方法更好的性能（包括经典方法和量子方法）。
团队在一个离子阱处理器上成功地实现了所提出的模型，利用多达16个量子比特的电路，观察到的性能与无噪声模拟很一致。 

使用量子深度学习对经典框架进行深度对冲可以更有效地训练模型。这项在 Quantinuum 的 H1-1 量子计算机上进行的研究还展示了未来计算加速的潜力，这可以在嘈杂的中等规模量子 (NISQ) 硬件上实现。 对新量子框架的深度对冲还使量子价值函数能够：
- 有效地学习回报的期望和分布。- 通过量子Actor-Critic强化学习模型提供改进的性能。- 适当训练量子策略。- 量子应用程序可以改进经典和量子环境中的深度对冲——它利用量子机器学习方法来提高高性能 GPU 硬件的准确性和可训练性，这将有助于金融服务。 QC Ware 量子算法负责人Iordanis Kerenidis 表示：“我们正在对其下一个合乎逻辑的进化步骤进行深度对冲。” “摩根大通取得的成果证明了量子机器学习的巨大潜力和适用性，无论是在今天，通过使用量子思想提供具有经典硬件的新颖模型，以及利用我们预期在未来不断更强大的量子硬件。” 摩根大通全球技术应用研究主管兼董事总经理 Marco Pistoia ：“随着量子计算的不断成熟，摩根大通的领先地位只会通过面向未来的算法得到进一步巩固，这些算法将产生不断改进的结果，我们很高兴能够进一步优化已经存在的英镑对冲策略，不仅可以为投资者创造价值，还可以在市场上进行更频繁、更复杂的头寸对冲。这项工作有助于为银行将量子计算纳入其深度对冲铺平道路。” 参考链接：[1]https://www.hpcwire.com/off-the-wire/jpmorgan-chase-and-qc-ware-evolve-hedging-for-a-quantum-future/[2]https://arxiv.org/abs/2303.16585 
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