2018初高中数学衔接——含参不等式的解法（分类讨论思想）

2常见不等式的解法

含参不等式的解法

本节所举之例皆为含参的二次（型）不等式，这里不确定的因素往往有：

（1）二次项系数与0的大小关系，这决定了不等式的类型及对应二次函数的开口方向；

（2）判别式的正负，这决定了对应二次函数与x轴的交点个数，影响解集形式；

（3）根的大小关系，影响解集形式．这些不确定的因素正是我们需要分类讨论的点，是解题的核心．

结语

分类讨论是数学（也是生活中）非常重要的思想，是学生掌握起来比较困难的一种方法，很考验思维的条理性与严谨性．本节课只是让学生初步感受，在以后的数学学习中还会多次遇到，还要反复练习．

对高一新生来说，“分类讨论”的习得需要一个漫长的过程，笔者提出以下问题供读者思考：

1．讨论的原因是什么？是什么的不确定导致了分类？这是根基，是出发点；

2．以什么为标准进行分类？分为几类？

3．按照分类讨论的格式执行解题过程，最后综述，解题到此结束！

4．解后反思（不一定必要）：解题过程是否充分结合了已知条件？是否存在改进的“蛛丝马迹”？能不能找到更优的标准以简化讨论？甚至避免讨论？

Q1

作者 杨春波 河南 郑州

                  编辑 王云阁 吉林 长春

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