一个经典的“说题”案例对高三数学解题教学的启发

解题教学中存在的问题

浅尝辄止——忽视命题意图

一气呵成——忽视思维障碍

对题讲题——忽略试题内涵

惯性思维——忽视思维引导

解而不省——忽视解题归因

教材原型1：

人教版必修2第127页，考查直线与圆的位置关系，并求交点坐标

教材原型2：

人教版必修2第127页，考查已知弦长求直线的方程。

变式1：

改换条件，如将圆改为椭圆或抛物线，或将作l的垂线改为作x轴的垂线，甚至可将作l的垂线改为作直线y=x的垂线等等；

变式2：

弱化条件，如将直线改为过定点的动直线，已知AB的长求CD,此即为理科卷16题；

变式3：

逆向设计，或已知CD求AB；或已知CD求直线方程；甚至可变式设计为当m变化时，CD的最小值等等。

理科的教材原型：

人教版必修2第144页复习参考题，考查过定点的直线及其弦长最值问题。

说思维剖析

说错误归因

让说题，说出学生的自主与自省！

让说题，说出教师的创意和智慧！

让说题，说出研题的质量和效率！

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