人教版五年级数学上册第五单元《简易方程 》教学视频、知识点
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知识点
1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、a×a可以写作a·a或a，a读作a的平方，2a表示a+a。
特别地，1a=a，这里的“1“我们不写。
3、方程：含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条件：必须是等式 必须有未知数两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
4、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
5、10个数量关系式：
加法：
和＝加数＋加数
一个加数＝和－另一个加数
减法：
差＝被减数－减数
被减数＝差＋减数
减数＝被减数－差
乘法：
积＝因数×因数
一个因数＝积÷另一个因数
除法：
商＝被除数÷除数
被除数＝商×除数
除数＝被除数÷商
6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
7、方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。
具体内容 | 重 点 知 识 |
用字母表示数 | 1．用字母表示数。 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2．用字母表示运算定律。 加法交换律是 a+b=b+a； 加法结合律是 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律是 ab=ba 乘法结合律是 (ab)c=a(bc) 乘法分配律是 (a+b)c=ac+bc。 3．用字母表示常见的数量关系及计算公式。 用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答中写出得数即可。 4、a×a可以写作a•a或a2 ，a2 读作a的平方。 2a表示a+a |
方程的意义 | 1．方程与等式的区别。 含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。 2．等式的性质。 等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数(0除外)，左右两边仍然相等。 3、两个数相加，和都相同，一个加数越小，另一个加数就越大。 两个数相减，差都相同，减数越大，被减数也越大。 两个数相乘，积都相同，一个因数越小，另一个因数就越大。 两个数相除，商都相同，除数越大，被除数就越大。 |
解方程 | 1．方程的解与解方程。 “方程的解”是一个数，是使等号左右两边相等的未知数的值；“解方程”是指演算过程。 2．解形如 ±a=b 和 a=b 的方程。 依据等式性质来解此类方程。解方程时要注意写清步骤，等号对齐。 3．验算。检验是不是方程的解，把解代入原方程的左边算出得数，再算出右边的得数，如果左右两边的得数相等，那么这个解就是原方程的解。 4、解方程原理： 一、等式两边同时加或减相等的数，等式不变。 二、等式两边同时乘或除以相同的数（0 除外） ，等式不变。 5、在列方程解决问题时，我们应统一单位，在方程求出的解的后面不写单位名称。 “三看两原则” 三看： 一看含有未知数的式子前面是否有“ - ”（减号），若有，先处理； 二看含有未知数的式子前面是否有“÷ ”（除号），若有，先处理； 三看是否含有小括号“（ ）”，若有优先选择整体法； 两原则： 1、未知数前面的符合要为“ + ”（加号）； 2、未知数前面的数字（系数）要为“ 1 ”。 |
稍复杂的方程 | 1．列方程解决问题的步骤。 (1)求什么设什么（个别除外） (2)找出等量关系，列方程; (3)解方程； (4)检验，作答。 2．算术解法与方程解法的区别。 (1)列方程解决问题时，未知数用字母表示，参加列式；算术解法中未知数不参加列式。 (2)列方程解决问题是根据题中的数量关系，列出含有未知数的等式，求未知数的过程由解方程来完成。算术解法是根据题中已知数和未知数间的关系，确定解答步骤，再列式计算。 3．验算。把未知数的值代人方程检验。 |
整理：小学生知识库
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