【微课】苏教版6年级数学上册3.7《比的基本性质（1）》讲解
第一单元
1.1《长方体的基本特征》讲解1.3《长方体和正方体的表面积》讲解第二单元
第三单元
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教学设计
比的基本性质
教材第55页的内容。
1.使学生理解并掌握比的基本性质,并学会应用这个性质化简比。
2.培养学生推理和概括的能力。
3.理清分数的基本性质、商不变的性质与比的基本性质之间的内在联系。
1.理解比的基本性质。
2.正确化简比。
课件。
谈话:在学习除法时,我们学过商不变的性质,在分数里学习了分数的基本性质。谁能说一说,这两个性质的内容?(学生口答)
教师提问:谁能把3÷5分别改写成分数和比的形式?
教师指着上面的算式提问:除法、分数和比有什么关系?
随着学生的叙述,教师完成下表:
相当于 | 区别 | ||||
除法 | 被除数 | ÷ | 除数 | 商 | 是一种运算 |
分数 | 分子 | 分母 | 分数值 | 是一个数 | |
比 | 前项 | ∶ | 后项 | 比值 | 表示一种数量关系 |
除法、分数和比有着密切的联系,除法有商不变的性质,分数有分数的基本性质,比有什么性质呢?请同学们共同来研究一下。
1.探索比的基本性质。
(1)课件出示例9。
请学生求出每个比的比值。
随着学生说,教师板书:
观察上面的式子,你能找出相等的比吗?它们之间可以用什么符号连接?
板书:4∶5=16∶20=40∶50
提问:观察上面的等式,联系分数的基本性质,想一想比有什么性质。
学生以小组为单位观察讨论,请代表汇报发言。
学生:在比里,比的前项和后项都同时乘或除以相同的数,比值不变。
(2)教师出题,验证学生对“比的基本性质”的概括是否全面。请学生认真观察和思考。
12∶6=(12×2)∶(6×2)=2
12∶6=(12÷2)∶(6÷2)=2
12∶6=(12×0)∶(6×0)=?
学生认真观察、思考后一致认为:在比的前项和后项同时乘或除以相同的数后面,还必须补充“0除外”,比值才能不变。
教师进一步提问:为什么要补充“0除外”这个条件呢?
学生:如果不加这句话,当比的前项和后项同时乘0时,比的前、后项均为0了,但比的后项不能是0。因为比的后项相当于除数、分母,除数和分母不能是0,所以比的后项也不能是0。因此,必须补充上“0除外”。
(3)在师生充分讨论的基础上,总结出比的基本性质。
板书:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。这是比的基本性质。
2.应用比的基本性质化简比。
教师:学习比的基本性质有什么用途呢?下面我们来继续研究。利用比的基本性质,可以把一个复杂的比化简成一个最简单的整数比。
教师板书例10。
把下面各比化成最简单的整数比。
提问:你怎样理解“化成最简单的整数比”的?你能根据“比的基本性质”进行化简吗?
学生:12∶18是整数比,但不是最简单的整数比,最简单的整数比要求比的前项和比的后项都是
提问:请同学们想一想比的前项和后项同时除以6,这个6实际上是什么?(比的前项和后项的最大公因数)
教师请同学们一起研究第(2)、第(3)小题如何化成最简单的整数比。学生试做。
教师小结:上面两种算法都是正确的,我们也可以用求比值的方法来化简比,但要注意最后结果必须写成最简单的整数比的形式。
同步练习
参考答案
一、1. 除以2 2. 240：48 5：1 3. 1.2
二、5：3 1：27 16：3 14：9
三、1米68厘米=1.68米 1.78：1.68=89：84
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