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考前15天提分方案

谈志国 数学大思维 2022-07-17

距离中考还有十几天,最后一段时间如何复习、如何调整,以达到最佳的竞技状态?

本文根据多年实践经验给各位考生及考生的老师和家长提一些建议,希望能有所帮助。

考试成功与否关键可归结为两方面:一是知识和能力,决定你能达到多大高度;二是心态和习惯,决定你能发挥到多大程度。


把握试题结构:做到胸有成竹

一、必考基础题:熟练准确提速度。

复习进入到最后阶段,同学们的能力水平基本定型,此时应凝神聚力在重点核心处下功夫。各地中考试卷的基本结构是保持稳定的,不会突然产生大的变化。如考察的核心知识,出现的基本题型,至少有80%是可以把握的。如淮安中考第1题,2011-2017年的试题设置如下:

再如解答题常考必考的基础内容与题型有:1.实数计算题;2.解方程(组)、不等式(组);3.整(分)式化简;4.全等证明;5.概率;6.统计;7.方程应用题;8.三角函数应用题;9.圆的证明与计算;10.函数应用题。

这些基础题所用知识单一、解题思路明确,最容易把握,同学们要把它们分类型吃透弄熟。对于中上等学生,这些基础题不但要会做,要做对,而且要熟练,要提高速度,以便为难题留下思考和运算的时间。

二、综合能力题:明确策略有方向。

综合题类型有:1.阅读理解题;2.几何操作题;3.动态探究题等。这些问题的具体形式变化较多,解题过程环节较多,考察知识应用能力和理解创新能力,综合性很强,但所用的知识和方法模型是不变的。常用的代数模型有:方程模型、函数模型、不等式模型等;常用的几何模型有:相似(全等)模型、直角勾股模型、三角函数模型等。

阅读理解题的基本策略是“以旧解新”,用已有知识对新概念新规则进行解释推导,并运用新概念、新规则解决相关问题。

几何操作题的基本策略是“变换构造”,综合运用平移、翻折、旋转等变换方式构造数学模型,用所学知识模型解决问题。

动态探究题的基本策略是“以静制动”,纵观运动全程的不同状态,把临界图形确定,再进行分类讨论,构造基本模型解决。此类题一般是图形与函数相结合,要能够在长度、坐标、函数表达式之间灵活转换。

三、几种技巧:突破常规,速解小题。

1.特值法:取符合条件的特殊值代入不定参数求结论。

(1)(2017连云港卷第7题)已知抛物线y=ax^2(a>0)过A(-2, y1)、B(1, y2)两点,则下列关系式正确的是(   )

A.y1>0>y2     B.y2>0>y1

C.y1>y2>0     D.y2>y1>0

分析:此题可以直接根据条件取参数a=1,代入求y1、y2的值即可快速得出结论。

(2)(2017镇江卷第17题)点E、F分别在平行四边形ABCD的边BC、AD上,BE=DF,点P在边AB上,AP:PB=1:n(n>1),过点P且平行于AD的直线l将ΔABE分成面积为S1、S2的两部分,将ΔCDF分成面积为S3、S4两部分(如图)。下列四个等式:

①S1:S3=1:n

②S1:S4=1:(2n+1)

③(S1+S4):(S2+S3)=1:n

④(S3-S1):(S2-S4)=n:(n+1)

其中成立的有:

A.①②④  B.②③  C.②③④  D.③④

分析:此题直接用参数n代入推导比较麻烦,取n=2代入,根据相似图形的面积关系进行计算可快速求出几块图形的面积,再代入4个等式判断正确结论。如下图所示:

2.验证法:把符合结论的未知参数值代入验证看是否满足条件。

(2017扬州卷第8题)如图,已知ΔABC的顶点坐标分别为A(0,2)、B(1,0)、C(2,1),若二次函数y=x^2+bx+1的图象与阴影部分(含边界)一定有公共点,则实数b的取值范围是(   )

A.b≥-2 B.b≤-2 C.b>-2 D.b<-2

分析:首先由条件“含边界”知应有等号,从结论看以-2为分界点,可以分别取b=-1,b=-3,代入解析式画图看与阴影部分有无公共点即可判断是大于-2还是小于-2。

3.排除法:排除容易判断的错误答案。

4.测量法:求长度或角度时如实在不会直接用工具测量。(无奈之举,慎用!)

四、几个习惯:好习惯助力成功,坏习惯自设陷井。

1.审题时圈划关键,标注图形。

这一点非常重要,每次考试总是大批学生因审题不清失去相当多的分数。平时养成良好审题习惯非常重要,既可节省时间,又可理清题意。审题时要逐字逐句阅读并圈划关键信息,同时在图上标注条件。

大脑的工作记忆时间很短容量很小,条件标在图上可以减轻大脑工作负荷。在题中关键信息处做醒目标记,防止由于定势思维出现错觉,特别是一些容易忽略的限制性条件、补充性条件。

2.计算时删繁就简,每步确认。

有的同学解方程1000(x+1)^2+1000(x+1)+1000=4750时按部就班去括号移项合并同类项把过程做得很繁琐,好的做法应把(x+1)看成整体,两边同除以1000,这样计算量就可以大大简化。还有的同学计算速度很快,打算最后再回头检查,这是不科学的,因为假如你第一步出错,后面有可能全部出错,修改难度较大,所以应该每步检查确保无误。

3.打草稿划分区域,有序书写。

划分区域有序书写有利于回头查找问题,避免混乱出错,节约纸张(节约纸张就是节约时间)。

4.分类问题先画出临界图形,确定分类标准。

准确确定分类标准是分类讨论问题做全做对的前提。

5.动态问题演示运动全过程,考虑不同情况。

在纸上画图演示一遍运动全程,才能把运动过程中产生的各种不同情况都考虑到。


调整身心状态:做到举重若轻

一、平心静气

古人说“每临大事有静气”,怎样才能有“静气”?

《大学》云:知止而后有定,定而后能静,静而后能安,安而后能虑,虑而后能得。

意为先要明确目标,然后才能心志坚定,沉静下来投入到学习之中,冷静地思考才能学有所得。

同学们确定中考目标后就要“咬定青山不放松”,不要三心二意瞻前顾后,要一心一意聚精会神投入到学习之中。同时要“只管耕耘,不问结果”,对待考试中出现的名次波动和各种问题既要重视,又不过度焦虑,要相信“只要努力,就在进步”,在解决问题中不断成长。

在模拟考试中要像正式考试一样,合理安排时间,冷静解决每一道考题,容易题不轻视,难题不惧怕。考试时多想想老师平时强调的东西和要求的做法,尽量让自己多得分。考后静心反思,从每一次考试中得到提升。

不少同学会在考试做题时产生一些莫名其妙的失误,如看错、算错、抄错、写错。如果问他为什么会犯这样低级的失误,他自己也不知道怎么会这样。这里的主要原因很大程度在于心态,做题时心浮气燥,专注力不够,手、眼、心不在一处,所谓“心不在焉,视而不见,听而不闻,食而不知其味”,手在做这一步,心想着下一步,眼还看着前一步,或者脑中出现与之无关的干扰信息,导致产生各种各样其名其妙的失误。要避免出现这样的问题,就要平心静气,把心安住于当下正在做的事,把每一题每一步扎扎实实做好就是成功。

二、制心简事

最后的备考阶段不要进行娱乐活动或做一些无关的杂事,闲心不操,闲事不做,闲书不看,闲话不聊,保持良好的学习状态。人在沉浸状态时大脑的思维和记忆保持活跃,往往会最大限度地发挥出潜在的能力,取得最佳学习效果。

三、劳逸结合

作息有规律,该休息时就放松身心好好休息。休息也能产生效益,可以提供清醒的头脑和充沛的精力。备考期间要保证休息时间,并进行适当的身体锻炼,搞疲劳战会降低效率得不偿失。

四、营养均衡

饮食荤素搭配,不偏食挑食,不过饱过饥。


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