思维教学（二）：策略与方法
一个基本的教学策略是：高结构的教学对应低水平的学生，低结构的教学对应高水平的学生。结构的高低是指老师对教学内容和教学进程的控制程度，水平的高低指的是学生的思维层次自主能力的高低。当学生能力水平较低时，老师教学应该内容详实要求明确逻辑严密，以使学生能得到相应的收益；当学生能力水平较高时，老师教学中可以减少对具体内容和过程的控制，扩大学生的自由度，让学生自主思考探索、提出方案、反思总结，这也是教学的最终目的：教是为了少教、不教，学是为了会学、创造。在阶段教学进程中，老师应该有意识有计划地降低结构度，以使学生的思维发展逐步摆脱依赖持续成长。
思维能力的培养和训练是一个长期的系统性工程，老师要想做好思维教学，要有认知心理学相关知识，要有丰富的教学实践经验，要有系统性思维，要熟悉学科思维方法，要精心选择教学内容，要随机调适教学方式，要实时调控教学节奏，要随时监测评估学生的思维状态。
简而言之，老师在思维教学中要做的事用可以两个字概括：“点”和“练”。
“点”就是点拨思路、点透原理、点明方法，以达到思维方法的明确化、逻辑化；“练”就是练会、练对、练熟，以达到思维方法的情境化、习惯化。
《西游记》中的猴王悟得长生之理习得七十二变筋斗云之后，为什么还要历经十万八千里九九八十一难？佛家与道家的教法都讲究“先悟再证”，要先“点悟”、“点化”，再“历练”、“修练”，这也是教学的一般规律。所以美猴王有两个名号，“悟空”之后，还要做“行者”，才能脱胎换骨蜕变成佛。
苏格拉底把教师比喻为“知识的产婆”，他的教学方法被称为“助产术”，这是最早的启发式教育。智力超群的学生或许能够对蕴含在知识学习中的思维方法不言自明，但这种层次的学生只占2%，对于多数学生来说，对思维方法的理解和掌握并不能做到不点自破，需要老师实施“助产术”。
“助产术”所接出的“孩子”不是知识结论和题目答案，而是思维方式和思考策略，当学生能明确描述：“这是一个什么样的问题”、“我是如何思考的”、“我为什么要这样思考”、“我遵循的策略和方法是什么”，直至能够评价：“我为什么会失败”、“我为什么能成功”、“这个方法与那个方法的异同和优劣在哪”，甚至有了创造的欲望和能力：“我对这个知识（方法）有新的发现或拓展”、“我总结（创造）出一种新的策略方法”，这时我们的思维教学才是成功的。
有经验的助产师能够判断何时对产妇提供何种程度的帮助，这正是老师需要把握的。老师的“点”功也是这样，点早了，学生得到的东西是未发育成熟的早产儿，很容易夭折，点迟了，一是浪费时间和机缘，二则导致发育不良生长迟缓。
从数学学科的特点来看，“点”就是概括规律、建立规则的过程，即为“诸法归一”，“练”就是验证规律、应用规则的过程，即为“一以贯之”。从对应的数学素养来说，“诸法归一”是数学抽象，是从特殊到一般，“一以贯之”是逻辑推理，是从一般到特殊，这两种最重要的数学核心素养若能长期坚持训练，学生的数学思维能力必定会得到很好的发展。
“点”的工作可以由老师来做，也可以由水平较高的学生来做，而且要不断地发展更多的学生来做这件事。当学生没有方向时，点拨解题的思路和起点，当学生迷惑不解时，点透问题的原理和来由，当学生混沌无序时，点明思维的方法和逻辑。文学中月朦胧鸟朦胧是一种意境，但数学中如果朦胧不清则是一种无知和过失，数学思维方法要明确化、逻辑化，才能被真正理解和掌握，才能在恰当情境中反复迁移和应用，所以老师要创造条件，帮助学生点破那层纸，让学生清清楚楚地看到怎样的思维才是自然合理且快速高效的。逻辑化就是解决问题时有依据有范式有程序，从问题的条件出发，结合数学中常用的策略方法，进行联想推理，建立合适的数学模型来解决，整个过程不是空穴来风无中生有，而是顺藤摸瓜有据可依的。
“练”就是训练，是学生操作、验证、应用、修整、强化的过程，这是能力提升的必由之路。训练使学生对思维方法掌握的层次由会到对到熟，最终内化为一种思维方式和思维习惯。当然对思维方法进行合理地总结归纳，使之系统化结构化，层次分明逻辑明确，就会更容易被学生理解内化，让思维方法的运用达到情境化习惯化。情境化就是在具体问题中能够激活所学所知的思维方法，并能恰当地应用相应方法正确地解决问题。要想做到这一点，在解题训练中要让学生先辨别各个问题的情境特征，加以分门别类，弄清“这是什么样的问题”，其次再与相应的知识与方法进行联结，弄清“我是用怎样的方法”，否则，简单盲目的解题训练必是低效的。
值得一提的是，老师不能以自己的思维状态去想像学生，学生是走在陌生路途的探路者，老师则是拥有多年操作经验的熟练工。学生不可能再花老师那么多时间浸淫某一个科目，老师要把自己的经验转化为智慧，站在学生的角度思考如何高效地促进学生的深度学习，而且要关注到很多学生并不是一教便知一点便透，仍需要一个反复回顾反复深入反复调整的螺旋式上升过程。
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