市场研究|上海大正：联合分析（conjoint analysis）中的特定选项
The following article is from 消费者研究 Author 刘强
联合分析（conjoint analysis）中的特定选项
原创 刘强 消费者研究
（图片由视觉中国授权使用）
在《联合分析设计陷阱漫谈（四）》中，我们看到了特定备选设计（alternative-specific）方法能够更为灵活地处理属性间存在强关联（强排斥）关系时的实验设计，从而避免粗暴地设置不合理的禁例的陷阱。
早在上世纪70年代，丹尼尔·麦克法登（Daniel McFadden，2000年诺贝尔经济学奖得主）就已经开始在联合分析中使用特定备选设计来解决一些复杂的交通问题。因此，有时候基于特定备选设计的离散选择模型也被称为“麦克法登选择模型（McFadden’s choice model）”。今天我们就一个有趣的例子来看看特定备选设计能有效处理哪些问题。
往返京沪到底是坐飞机还是坐高铁
（图片由视觉中国授权使用）
这个问题无疑是一个非常现实的交通出行选择问题。高铁出行和飞机出行各有优缺点，旅客如何做出出行选择无疑是铁路部门和航空公司最为关心的。从运营方来看，高铁和飞机无疑存在客源争夺的问题，但同时也要保证各自的营收水平及利润。另一方面，也需要保证二者间一定的平衡，从而提升整体的交通运营效率。这种交通出行的选择问题，如何通过联合分析来解决呢？
如何设计属性和水平
首先，我们不妨先从旅客的角度出发，看看哪些因素是影响他们选择京沪出行交通方式的因素（或属性）。
有些人对出发和到达时间有非常严格的要求，例如必须在出行当日的中午到达，因为下午要出席一个重要的会议。而有些人也许不会要求那么严格，他们在北京（或上海）的活动可能是在第二天。因此，不同的旅客对交通工具的出发时间和旅途时长的需求是不同的。
如果坐飞机，是选择经济舱还是商务舱；如果是坐高铁，是选择更舒服的一等座还是二等座？
如果是高铁，那么没有别的选择，只有中国铁总一家运营机构。但是如果是坐飞机呢？国航，南航，东航还是海航？或者其他更小的航空公司？
高铁的全价票均低于航班的全价票。一般高铁和航班的票价都有一定的折扣，但航班的票价折扣更多，力度也更大。
高铁一般不存在晚点的问题。但是对航班，这就是个大大的问题了。
除了上面5个和交通机构有关的影响因素外，还存在一些交通机构不可控制的因素，例如：
对于高铁，一般天气影响可以忽略不计，基本不会对出行带来影响。如果是飞机，天气则是一个非常大的影响要素，而且不是可人为控制的。
如果是商务出行，那么对价格，时间，准点率和舒适度的要求与一般的非商务出行是不一样的。
当然，还有很多其他的出行影响因素，我们暂且放下，这7个主要因素已经可以足够决定旅客的出行选择了。
好了，现在我们看看联合分析可以如何解决这个问题。
首先，我们可以根据上面罗列的7个主要因素来设计联合分析的属性和水平，我列示如下：
注意，这里我们把出发时刻这个属性拆分为分别对应高铁出发和航班出发时刻两个属性。这是因为高铁一般夜间运行的车次少，因此我们把最晚出发时刻定为18：00（尽管实际上18点之后也有，但仅有1-2趟），抓住主要出发时刻即可。之所以这样处理，是因为航班的最晚出发时刻可以延续到22点，如果只设置一个统一的出发时刻属性，无疑需要对“高铁+出发时刻”进行禁例约束，而这是我们希望尽力避免的。另一个好处在于，把出发时刻分拆为两个属性可以直接看到高铁出发时刻的旅客偏好，以及航班出发时刻的旅客偏好。
同样的，之所以把票价拆分为两个单独的属性，分别对应高铁和航班，一是考虑到二者现实中的实际情形，二是为了避免设置禁例约束导致的试验设计效率降低。
接下来，我们就需要进行相应的试验设计，这里我们需要使用到特定备选设计，因为高铁和航班各自对应了一些独有的属性：
高铁：高铁出发时刻/高铁运行时长/高铁票价
航班：航班出发时刻/航空公司/航班准点率/航班票价
除此之外的其他属性为“共享”属性，我们也通过下图来展示整个属性和水平的特定备选设计结构
如果按照这样的设计方法，最终展示给旅客的联合分析问题应该设计成这个样子（如果展示在手机上）：
在这里，我们使用消费者在购票网站上买票时看到的页面布局，给受访者一种真实的购票感觉。而联合分析各个属性则灵活地安排在相应的位置上。由于采用了标签式布局，受访者可以轻松的切换查看高铁和航班的信息，从而做出选择。
切换到高铁标签时的选项：
切换到航班标签时的选项：
按照特定备选设计方法产生的试验设计效果如下（假设样本量n=800，每个受访者完成8个联合分析问题，每个联合分析问题里同时展示6个高铁车次及6个航班班次）：
可以看到，通过特定备选设计产生的试验设计效果非常好，经模拟数据检验的各个属性水平的标准误(Standard error)都控制在极小的水平。而且绝大多数属性下各个水平的出现频次都是几乎均等的。
有细心的读者可能会发现“天气“，”高铁票价“和”航班票价“的各个属性水平是不均等的，而且差异较大。其实这里并不是试验设计产生了不均衡，而是我通过一些技巧有意设计成这样。
在一年当中，一般来说无雨雪的天气对京沪两地来说占了大部分，其次是降雨，而降雪的概率则更低。因此，这里我通过一些技巧来控制不同天气的出现比例（晴好：降雨：降雪 = 3：2：1），使之和真实的天气状况类似。
同理，高铁票价和航班票价也不应该是各种折扣等概率出现。因此，对于高铁票价，我仍然假设全价/8.5折/7折的出现比例为3：2：1；而对于航班票价，我假设从全价到4折票的出现比例控制在4：4：3：3：3。
这种调整也许是多余的，但是为了使得受访者看到的出行选择更加接近真实，这样的调整有时是有必要的。但是这种调整也要建立在试验设计检验效果良好的基础上。上面我们看到，尽管这三个属性的出现频次不均等，但标准误仍然控制在很小的水平，因此这种调整是合理可接受的。
整个试验设计的二维均衡性也相当不错，两两属性水平组合的出现次数也接近均衡，这里就不一一展示了。
在联合分析中，我们把旅客选择视为因变量（Dependent variable），把其他影响因素视为自变量（independent variables），那么通过建立相应的数学模型（例如条件逻辑模型），那么我们就可以解构旅客选择京沪通勤选择的形为模式。
关于如何使用条件逻辑模型建模，可以参考《CBC数据分析-Logit模型》一文。
更为重要的是，我们可以根据联合分析的结果建立京沪旅客出行选择模拟器，进而铁路部门或航空公司可以模拟出在不同情况下旅客对各个高铁车次/航班的选择偏好份额。
有了上面的模拟器，我们就可以回答很多其他的方法不容易回答的交通问题，这里我简单的罗列一些：
首先，我们来看看单一属性层面可以回答的问题：
1. 旅客对高铁和航班的偏好是如何的（如果其他条件都设为相同）？是7：3还是6：4的关系？
2. 旅客如果乘坐高铁，一般对出行时段的选择是怎样的？如果乘坐航班，出行时段的偏好是如何的？
3. 如果乘坐高铁，旅客对不同运行时长的列车偏好度是怎样的？列车运行时长多1个小时，是否会明显改变旅客的购票选择？
4. 如果乘坐航班，准点率对旅客的选择有多大影响？是否存在一个拐点，如果准点率低于这个拐点，会导致旅客放弃选择购买这个航班的机票？
5. 旅客对航空公司的偏好是怎样的？同等条件下，不同航空公司航班被旅客选择的概率是多少？旅客会否在心仪的航空公司和票价及起飞时间上做出权衡取舍？这种权衡取舍的临界点在哪里？
6. 消费者对高铁票价或机票的不同折扣力度的偏好差异有多大？这些折扣是否存在拐点？例如折扣低于某个数值后，消费者的购买意愿会有显著提升
上面这些问题，有些可以通过交通大数据来回答，但是如果通过联合分析，我们可以不用大数据也可以获得答案，而且未必比大数据的结果差。
其次，我们来看一些更复杂的问题：
7. 如果机票打折，不同仓位的折扣定在多少可以吸引更多乘坐高铁的旅客换乘航班？不同气象条件下，这种折扣能设为一样的么？不同出行目的的人群对票价的敏感度差异有多大？雨雪天气时是否应该打更多的折扣？
8. 如何设置高铁二等座和一等座的票价折扣以使得空座率最低？如何设置票价使得当日高铁的总营收最高？
9. 运行时长较长的高铁能否通过更多的折扣来吸引旅客，调节客流？不同发车时刻的高铁运行时长该如何配置以保证最大营收及最低空座率？
10. 结合每日航班和高铁的运力总量和比例关系，如何通过价格、出发时刻，高铁运行时长和票价统一进行规划？保证高铁和航班的运力都得到充分利用（总体空座率最低）。
……
上面这些问题，有些可以结合交通部门历史数据获得答案，但更多的是交通部门数据无法回答的。究其原因，是因为很多问题是“What…if”的问题，必须通过模拟才能回答。联合分析的好处就在于此，它能解构旅客的出行模式，精确到每个回答了联合分析的人。尽管大数据可以通过汇总每个旅客的历史出行数据建立模型，但这种设计相比联合分析的试验设计（科学地设置多种场景）无疑是更为低效的，尽管从总体层面上能保证模式判别，但在个体上的模式解读无疑是精确度较低的。更不用说联合分析的成本优势(较小的样本量)和操作的简便性。
（图片由视觉中国授权使用）
其实特定备选设计所对应的场景在我们日常生活中非常普遍。比如理财时是买理财产品，买基金，买股票或者购买黄金等。又如买笔记本电脑还是台式机，厨房装修时安装单独的烤箱还是安装蒸烤一体机。买汽车时是买燃油车，混动车还是纯电动车。买电动剃须刀还是非电动剃须刀。不同品类的产品间往往存在着通用和独立的属性，这些属性都会影响消费者的选择。因此，特定备选设计有非常广泛的应用场景。
后记
此文撰写于新冠疫情之前，在防疫新常态的现状下，也许旅客对交通出行的考虑因素，以及各个属性水平又有了新的变化。因此这种案例的研究很可能揭示更多有价值的发现。如有愿意合作者，可以联系本文作者 fisherliu@diagaid.com。
（图片由视觉中国授权使用）
封面图由 视觉中国 授权使用
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图文编辑：CMAU 审校：张希贤
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