A股分层效应的普适规律与底层逻辑 | 开源金工
微信号：brucewei_quant执业证书编号：S0790519120001开源证券金融工程研究员 王志豪（本报告联系人）微信号：13127569858执业证书编号：S0790120070080研究领域：行业轮动、因子模型开源证券金融工程研究员 苏俊豪（本报告联系人）微信号：18817871971执业证书编号：S0790120020012研究领域：衍生品研究、因子模型
摘 要
分层效应的实证现象
因子有效性的分域研究由来已久，但是通常无法得到因子有效性变化的通用规律。本报告我们提出将股价振幅作为因子有效性分域的标准，并总结不同振幅水平下因子有效性变化的普适规律。我们按照振幅水平由低到高将全市场股票划分为10组，分别测试因子在不同振幅层的有效性。从因子有效性的变化来看，随着振幅水平由低到高变化，价量类因子的有效性呈现逐步增强的走势，基本面因子的有效性呈现先衰减后增强的U型曲线。我们将以上规律称为A股市场的“振幅分层效应”，简称为分层效应。
双因素模型：因子逻辑与预测机制共同作用
关于分层效应的底层逻辑，我们提出了双因素模型1.0版本，猜想不同振幅水平下因子有效性受两个因素的共同影响：
因素A是从因子逻辑视角出发。短期交易行为对基本面因子的逻辑而言属于干扰项，对价量类因子的逻辑而言则属于加强项。因此，振幅水平越高，短期交易越活跃，则对基本面因子的削弱越多，而对价量类因子的增强越多。
因素B是从预测机制视角出发。高振幅股票的信噪比更高，噪声信息难以改变股票的原有排序，因此，在高振幅股票上的收益预测效果具有天然优势。因素B是关于股票收益预测的机制，与因子自身属性无关，因此，对于基本面因子与价量类因子而言都是增强项。
对于基本面因子：因素A为削弱项，因素B为增强项，两者综合作用之后体现为先衰弱后增强的趋势，也即U型曲线。
对于价量类因子：因素A与因素B同为增强项，两者综合作用之后体现为单调增强的趋势。
应用范例：回撤改善，收益风险比提升
在沪深300股票池中，基本面因子与价量类因子存在振幅上的有效性错配。基本面因子在中、低振幅组有效性高，高振幅组有效性低。相反，价量类因子在中、低振幅组有效性低，在高振幅组有效性高。基于这一特点，本节在沪深300上提出分层组合的构建方案，即中、低振幅组应用基本面因子，高振幅组应用价量类因子。
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报告发布日期：2021-04-30
01
分层效应的实证现象与底层逻辑
因子有效性的分域研究由来已久，常见的分域方法主要有三类：一是按照市值对股票池进行划分，探究因子在不同市值特征的股票池上的表现；二是按照行业划分，探究不同行业内部适用的选股因子；三是按照成长与价值风格对股票池进行划分。但是，以上对于股票池的划分，通常无法得到因子有效性变化的通用规律。本报告我们提出将股价振幅作为因子有效性分域的标准，并总结不同振幅水平下因子有效性变化的普适规律。
关于股价振幅的度量指标，本文选用过去20个交易日每日股价振幅（最高价/最低价-1）的均值。基于振幅水平对股票池进行的分层，是在每个月末都重新调整的。为了体现因子的代表性，本报告选取的因子体系如图1所示，分别由4个成长因子、2个盈利质量因子与2个价量因子组成。
我们按照振幅水平由低到高将全市场股票划分为10组，分别测试因子在不同振幅层的有效性（IC均值）。从因子有效性的变化来看，随着振幅水平由低到高变化，价量类因子的有效性呈现逐步增强的走势，基本面因子的有效性呈现先衰减后增强的U型曲线。我们将以上规律称为A股市场的“振幅分层效应”，简称分层效应。全市场振幅分层下，基本面因子有效性的U型曲线，暗示因子有效性可能受到多种因素的共同影响。因此，我们提出了双因素模型1.0版本，猜想不同振幅水平下因子有效性受两个因素的共同影响：因素A和因素B。
因素A是从因子逻辑视角出发。短期交易行为对基本面因子的逻辑而言属于干扰项，对价量类因子的逻辑而言则属于加强项。因此，振幅水平越高，短期交易越活跃，则对基本面因子的削弱越多（图2短虚线），而对价量类因子的增强越多（图3短虚线）。因素B是从预测机制视角出发。高振幅股票的信噪比更高，噪声信息难以改变股票的原有排序，因此，在高振幅股票上的收益预测效果（IC均值）具有天然优势。因素B是关于股票收益预测的机制，与因子自身属性无关，因此，对于基本面因子与价量类因子而言都是增强项（图2长虚线、图3长虚线）。对于基本面因子，因素A为削弱项，因素B为增强项，两者综合作用之后体现为先衰弱后增强的趋势，也即U型曲线（图2红色实线）。对于价量类因子，因素A与因素B同为增强项，两者综合作用之后体现为单调增强的趋势（图3红色实线）。1.2、证明：高振幅股票的信噪比更高
本节对1.1节中“高振幅股票的信噪比更高”的说法给出了证明。首先，我们定义了排序波动幅度指标（表1）。
图4展示了高排序波动幅度的示例，将图4展示的5只股票作为组合1，在2021年3月份，组合1从月初到月末，股票间累计收益的排序一直处于不稳定状态，股票间的排序易被噪声信息左右。图5展示了低排序波动幅度的示例，将图5展示的5只股票作为组合2，在2021年3月份，组合2在月初，股票累计收益较低的情况下，股票间的排序处于不稳定状态，但是在月中，收益累计一定程度后，股票间的排序基本稳定，在下半月股票间的排序难以被噪声信息改变。换言之，图4所示即为低信噪比示例，图5为高信噪比示例。
为了说明高振幅股票的信噪比更高，我们只需要证明：在月末，收益累计一定程度后，高振幅股票的排序更难被噪声信息改变，即高振幅股票排序波动幅度更低。我们将月初5日排序波动幅度均值作为月初整体水平，将月末5日排序波动幅度均值作为月末整体水平，分别测试了不同振幅水平下，股票池月初与月末的排序波动幅度。从月初排序波动幅度来看，高振幅组排序波动幅度比低振幅组更高。这主要由于高振幅股票波动较大，在月初累计收益较低的情况下，高振幅股票间的排序波动也较大。而在月末，低振幅组排序波动幅度反而更高，说明低振幅组股票类似于图4示例，股票间排序受噪声信息干扰较大，信噪比低，高振幅股票类似于图5示例，股票间排序受噪声信息干扰较小，信噪比高。
1.3、双因素模型2.0：预测机制存在更精细的规律
本节将全市场股票按照振幅细分为40组，以观察图1所示不同振幅水平下，价量类因子与基本面因子有效性的分布是否稳健。价量类因子的有效性分布在细分振幅组上依旧稳健，呈现随振幅由低到高逐渐增强的趋势。而在细分振幅组上，基本面因子的有效性在振幅最高组出现一定程度下滑。
基于基本面因子在细分振幅上有效性分布的变化，我们提出双因素模型2.0版本。在2.0版本中，影响因子有效性的两个因素与1.0版本一致。不同点在于，我们认为当振幅水平低于某一水平或高于某一水平之后（对应图10框线部分），因素B中，信噪比对于预测机制的影响趋于稳定。换言之，在振幅最低组或者最高组，因素B的边际影响接近于0，因子有效性的边际变化完全由因素A的边际影响决定。因此，在振幅水平最高的股票池中，基本面因子有效性出现了一定程度的下滑。
02
沪深300的分层效应显著且稳定
上文讨论了全市场不同振幅水平下因子有效性的分布特征，并对其底层逻辑做出了解释。在本节，我们尝试基于股票池的振幅范围对因子有效性分布进行预判。例如，中证800股票池振幅范围相比于全市场处于较低水平，那么中证800上基本面因子有效性应该呈现一种U型曲线；沪深300股票池振幅范围相比中证800进一步降低，因此沪深300上基本面因子有效性或许处于单调下降通道；而无论是中证800还是沪深300股票池，价量类因子有效性都呈现单调增强的趋势。
2.1、沪深300上分层效应的显著性
本节按照振幅将沪深300股票池等比例划分为低、中、高三组，测试各因子在不同振幅组的月度IC。为了反映历史上不同时点的IC总体水平，我们这里取月度IC序列的5年移动均值（IC_MA5Y），观察因子IC值在时序上的分布。
对于成长类因子，在不同振幅组上因子IC的分布具有显著差异。高振幅组因子IC分布分散，IC稳定度较差；其次，高振幅组IC绝对水平偏低。盈利质量类因子在不同振幅组IC的分布具有显著差异。高振幅组因子IC分布分散，IC稳定度较差；其次，高振幅组IC绝对水平偏低。
价量类因子在不同振幅组IC的分布也具有显著差异。高振幅组IC绝对水平偏高。2.2、沪深300上分层效应的稳定性
本节旨在说明因子在不同振幅组下的IC，在整个回测区间都具有稳定差异与单调性。这里我们仍然取月度IC序列的5年移动均值（IC_MA5Y）作为因子历史上的IC水平。
在整个回测区间，成长类因子（图18-21）在不同振幅组下的IC具有稳定差异，尤其是高振幅组IC绝对水平稳定低于中、低振幅组；对于盈利质量类因子（图22-23），高振幅组IC绝对水平稳定低于中、低振幅组；价量类因子（图24-25）高振幅组IC稳定区别于中、低振幅组，并且IC绝对水平稳定高于中、低振幅组。03
分层效应的应用范例：回撤改善，收益风险比提升
在沪深300股票池中，基本面因子与价量类因子存在振幅上的有效性错配。基本面因子在中、低振幅组有效性高，高振幅组有效性低。相反，价量类因子在中、低振幅组有效性低，在高振幅组有效性高。基于这一特点，本节在沪深300上提出分层组合的构建方案，即：中、低振幅组应用基本面因子，高振幅组应用价量类因子。具体步骤如下（流程如图26所示）：
•第1步：按照振幅将沪深300划分为低中高三层；
•第2步：各振幅层选择对应的因子；
•第3步：振幅层内用所选因子排序分组；
•第4步：将各振幅层空头组，合并为分层组合空头组，以此类推，得到分层组合。
首先，我们通过单个价量因子与单个基本面因子构建分层组合，相比于因子等权多空组合与因子IR加权多空组合，分层多空组合年化收益差异较小，但多空组合稳定度提升，年化IR提升约0.2，最大回撤改善约8%。
其次，我们将成长类因子等权组合为成长因子。将盈利质量类因子等权组合为盈利质量因子，分别于价量因子构建分层组合。成长因子+价量因子的分层多空组合年化IR提升0.2，最大回撤改善10%。盈利质量因子+价量因子的分层多空组合年化IR提升0.3，最大回撤改善明显，改善12%。
最后，我们将成长因子与盈利质量因子合成基本面因子，其与价量因子构建的分层组合年化IR提升0.2，最大回撤改善6%。
04
重要讨论
4.1、振幅分层效应并非源于分层上的行业偏离
从沪深300各振幅分层的板块分布可知，低振幅组主要超配金融与制造板块，高振幅组主要超配科技板块。随着振幅提高，金融与制造板块的配置比例逐步下降，科技板块的配置比例逐步提高。
为了探究振幅的分层效应是否源于分层间的行业偏离，这里我们对振幅指标做行业中性化处理，并用行业中性化后的振幅指标进行分层。可以看出，行业中性化后的分层效应依旧显著。
4.2、股票跃迁主要发生在相邻振幅层，跃迁率约25%
本报告对沪深300股票池的分层，是每个月末按过去20日振幅均值重新调整的动态分层。因此，每月之间股票在不同振幅层的跃迁，也是应用中需要重点关注的因素。本节我们测算了月度股票在不同振幅层间的跃迁比率（也即转移股票数占原来该层股票数的比例）。从测算结果来看，股票的跃迁主要发生在相邻的振幅层。其中，每个月大约21.3%的股票从低振幅层跃迁至中振幅层；24.6%的股票从中振幅层跃迁至高振幅层；从中振幅层跃迁至低振幅层的股票为24.4%；从高振幅层跃迁至中振幅层的股票为27.9%。低振幅层与高振幅层间的股票跃迁比率相对较低：低振幅层跃迁至高振幅层的股票为6.23%；高振幅层跃迁至低振幅层的股票为3.93%。
4.3、实证数据支持双因素模型2.0的猜想
本节对双因素模型2.0版本进行简单验证。总体思路为：拟合不同振幅水平下因素A的影响，将实证得到的因子有效性真实值，剔除因素A的拟合结果后，得到因素B的影响，最终证明在不同振幅水平下的因素B影响基本符合双因素模型2.0中的猜想，且拟合度较高。
本节，我们用x代表振幅水平； 代表综合影响； 代表因素A的影响； 代表因素B的影响；则：
假设：
由于在振幅最低水平与振幅最高水平，基本面因子有效性的边际变化完全由因素A的边际变化决定，则可得条件：
这里， 取前5组振幅水平均值， 取后5组振幅水平均值， 取前5组回归斜率项， 取后5组回归斜率项。
得到参数a估计值之后，将前5组及后5组振幅水平带入下式得到参数b估计值。
确定因素A拟合方程的参数之后，我们可以计算得到因子在各振幅水平上因素A的估计影响（图33蓝点），将因子在不同振幅水平下的有效性真实值，扣减因素A的估计影响之后，最终得到因素B的估计影响。可以发现，因素B的形态（图33红点）与双因素模型2.0版本中的猜想一致，并且拟合度较高。
4.4、分层框架最终可等效为一个新因子
上文提出的分层框架，实际上跳过了因子构建的步骤，直接得到股票组合。考虑到与存量因子的可加性，我们在本节讨论分层框架下构建因子的解决思路。具体流程如下：
•第1步：按照振幅将沪深300划分为低中高三层；
•第2步：各振幅层分别选择自身对应的有效因子；
•第3步：在各振幅层内用所选因子对股票进行排序，得到“层内排序值”；
•第4步：将各振幅层重新合并为大股票池，“层内排序值”即为新因子。
以上方法，最终为沪深300股票赋予了新的因子值，可以等效视为一个新因子，满足与存量因子结合时的可加性要求。05
风险提示
模型测试基于历史数据，市场未来可能发生变化。
往期报告回顾（可点击链接）：
[1] 市场微观结构研究 | A股反转之力的微观来源[2] 市场微观结构研究 | 交易行为因子的2019年[3] 市场微观结构研究 | 聪明钱因子模型的2.0版本[4] 市场微观结构研究 | A股行业动量的精细结构[5] 市场微观结构研究 | APM因子模型的进阶版[6] 市场微观结构研究 | 交易者行为与市值风格end
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