推荐|几何画板：勾股树的简易画法

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有一棵神奇的树，叫毕达哥拉斯树！

毕达哥拉斯树，也叫勾股树。它是由毕达哥拉斯根据毕达哥拉斯定理（勾股定理）所画出来的一个可以无限重复的树形图形。又因为重复数次后的形状好似一棵树，所以被称为毕达哥拉斯树。

那么，我们如何借助几何画板来制作勾股树呢？

1、我们首先构造一个正方形ABCD，利用多边形工具构造正方形内部，并将颜色设置为默认。

2、构造以DC为直径的半圆弧上的一动点F。

3 、隐藏圆心E及弧CD,并点击菜单栏里数据栏中的新建参数N,并令它的值为3.

4、依次选中点A、点B、N，并按shift键，并点击变换中的深度迭代。

5、将A->F,B->C,并点击迭代框中的结构添加新的映射，将A->D,B->F，点击迭代。

6、点击点F,选择编辑栏中的操作按钮：动画即可。标签内容可自行设置。

7、改变N的值即可控制勾股树的分支多少，可将N改为7，点击控制点F的动画即可形成动态勾股树。

勾股树的奥秘就在树干和树枝上，从树干最下端可以清楚得看到一幅勾股定理图：斜边上正方形的面积等于两直角边上正方形面积之和。一生二，二生四，四生八，尽显循环之美！

请欣赏精品微课：勾股定理

     勾股定理（1）  

     勾股定理（2）  

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