进阶课程㉗丨Apollo控制技术详解——控制理论
控制模块根据预测的轨迹和估计的车辆状态向油门、刹车或转向扭矩发送适当的命令。控制模块使汽车尽可能接近计划的轨迹。控制器参数可以通过最小化理想状态和观测状态之间的误差函数(偏差)来估计。
决策问题通常用POMDP加上一些机器学习的技术来解决。解决好规划问题，需要把两个方面做好，一个是数据闭环（Data Driven），另一个是基于规则的方法。
上周阿波君为大家详细介绍了「进阶课程㉖Apollo规划技术详解——Understand More on the MP Difficulty」。详细地讲解了Apollo EM planner规划框架，以及解决优化问题的常用方法：离散化的方式、Expectation Maximization（期望最大化）。
本周阿波君将继续与大家分享Apollo控制技术详解——控制理论的相关课程。下面，我们一起进入进阶课程第27期。
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本节主要介绍Apollo控制相关内容，包括常用控制理论、功能限制与未来趋势、相似原理在不同模块中的应用。目的是让大家了解控制模块的整体脉络及理论，通过案例讲解将理论转化成code及真正测试标准的方法。
本次课主要介绍以下三个方面的内容：
通用控制理论及其在Apollo自动驾驶平台上的应用。
功能的限制和未来的趋势。
类似的原理怎样应用于不同的模块。
首先我们回顾一下Apollo自动驾驶框架的基本结构，如图1所示。
▲图1 Apollo 软件框架
从图中可以看出，控制模块的输入一方面来自planning（规划模块），另一方面来自反馈阶段信息（如localization和HD Map），此部分信息包括车辆位置、朝向、速度等。
其输出结果是控制指令，与下层模块canbus（车辆交互标准）进行交互；同时控制模块也会从底层车辆得到反馈信号（车辆本身in vehicle reference frame：速度信息、四轮转速信息、车辆健康状况信息、底盘是否报错信息、危险信息）
如图2所示，控制模块包括三个部分：预处理、控制器和后处理。其中，预处理部分的主要功能包括三方面，第一是对输入信号的检查，对不正常信号的过滤；第二是做一些紧急处理，第三是做一些滤波操作，例如信号的平滑等。
▲图2 控制模块的组成
控制器主要功能包括：模型建立、系统识别和分析，控制器/观察器设计以及参数调优等功能，如图3所示。
▲图3 控制器的主要功能
后处理部分将信号发送给执行器，包括限制的处理以及信号滤波，如图4所示。因为油门、刹车、转向这种执行器本身有上下限、滞后（回滞曲线），所以需要对信号进行一些相关处理。
▲图4 后处理
控制主要是为了弥补数学模型和物理世界执行之间的不一致性。对于自动驾驶而言，规划的轨迹和车辆的实际运行轨迹并不完全一致，控制器按照规划轨迹在条件允许下尽可能地调节车辆本身。为了能够安全、舒适的行驶，自动驾驶系统对性能的要求需要控制模块，主要体现在以下几个方面，如图5所示。
首先是稳定性，包括在所有场景下的车辆行为稳定和安全。
其次是稳定状态的行为，减少或者消除规划和实际车辆行为的差别。
最后是瞬时状态的行为。
▲图5 自动驾驶系统对性能的要求
具体而言，自动驾驶系统是否满足性能要求可以从三个角度去评测：时域、频域以及discrete domain（离散域）。时域是指输出在时间轴上应该满足的要求。其衡量的指标包括steady state gain、rising time、setting time、overshoot和undershoot。每个指标对应的具体含义如图6所示。
▲图6 控制模块在时域上的性能要求
类似的，系统在频域里也需要满足一定的要求。在频域空间，X轴是输入频率，Y轴是输出跟输入的比例，理想状态下输出和输入比例应该为1。系统性能在频域中的评价指标包括pass band、cutoff frequency等，如图7所示。
▲图7 频域的评判指标
除了时域和频域的要求，还需要满足discrete domain的要求。
▲图8 时域和频域的相互关系
对系统来说，在time domain跟frequency domain中的系统需求是可以等价转换的。系统在时域中的要求、响应、数学表达跟频域是可以相互对应的。
此外，系统性能要求还有一些其它的考量指标，如图9所示。
▲图9 满足系统性能要求的额外考量指标
前面介绍了自动驾驶系统需要满足一些性能需求，如果没有控制器的话，这些性能指标可能难以满足，这就是为什么在自动驾驶系统中需要引入控制器的原因。
那么怎么样设计出好的控制模块呢？最简单的控制器就是PID控制器，即比例、积分、微分控制，它是一个model free的控制方法，也就是说PID控制具有通用性。PID控制的基本原理如图10所示。
▲图10 PID 控制器
U是参考量，它和反馈信号之间的差距用error 表示，即图中的e。比例控制P的意思是该控制量与误差成比例，用kp*e(t) 表示。当kp比较小的时候，接近终值的速度会非常慢，如右图的红线所示，但是它有超调与undershoot现象。当kp设置比较大时，则达到稳态速度变快，但会超调，如右图紫色曲线所示。如果系统中存在损耗，比如汽车上坡的动力或者摩擦损耗，使得比例控制每次增加的控制量就等于或者小于损耗时，出现稳态误差，这就是引入积分控制的目的，它可以将之前的误差进行积分，消除稳态误差。而微分控制的目的是使系统更快的从瞬态转化为稳态。系统的控制量就是P+I+D三项的和。
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