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微课题|反比例函数|k|的几何意义
一群数学爱好者聚集地
你是x
我是y
我的心随你而变
本期作者|Aran
审核|VOA数学
好消息！好消息！好消息！你们最期待的干货来喽！VOA数学《微课题》上线了！今天我们分享的第一期内容为：探索反比例函数|k|的几何意义！
我们知道反比例函数y=k/x(k不为0）可以转化成xy=k，因此我们在反比例函数上任意找一个点A，当点A位置发生变化时，点的坐标在改变，但由于k不变，因此xy不变。那么如何在图中构造xy的乘积？
我们发现x、y乘积的绝对值|k|可以表示反比例函数上任意一点A向x轴、y轴做垂线所围成的矩形的面积，那么对应的三角形的面积为|k|/2。
透过探索反比例函数|k|的几何意义，期待同学们能够更深入地理解“数”与“形”之间如何进行转化！并能够进一步体会“数形结合思想”“化归思想”等在解决数学问题中的作用！也欢迎大家点击文末阅读原文，跟着北大唐大仕教授学习超级几何画板Geogebra！让数学学习更有趣、更有深度！
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