CFA | 模型拟合指标的解读

模型拟合指标的解读

验证性因子分析（Confirmatory Factor Analysis，CFA）是结构方程模型的重要组成部分，主要处理观测指标与潜变量之间的关系，也被称作测量模型。CFA与EFA同为处理观测变量和潜变量的方法，两者最显而易见的区别是：外显变量与潜在因子之间的关系是事先确定的还是事后推定的。EFA一般是分析之前并不明确各观测指标（量表条目）与潜在结构即因子之间的具体隶属关系，其关系是在分析之后确定的，所以EFA分析具有数据导向的特点，因此被称作数据驱动型分析。与EFA不同，CFA在分析之前就已经确定了观测指标和潜在因子之间的隶属关系，所以CFA具有假设检验的特点，为理论驱动型分析。

1  假设检验卡方

模型拟合最基础也是报告最多的拟合指标是卡方统计量，而且多数拟合指标也是基于卡方统计量演变而来的。卡方统计量对样本量非常敏感，倾向于随样本量的增加而变大。

2  近似拟合检验

绝对拟合指数（Goodness-of-Fit Index，GFI），类似于回归模型中的决定系数R²，即整个模型可以解释样本方差-协方差的程度。如果残差变小，GFI增大，整个模型可解释总变异的比例增大，拟合变好。

规范拟合指数（Normed Fit Index，NFI）指研究模型与拟合最糟糕的独立模型相比的改善情况。NFI取值在0到1之间，一般以0.9作为临界值。NFI受样本量影响较大，其值随样本量的增加而变大，且会受到模型复杂程度的影响，所以研究者提出了考虑模型复杂度的校正指数非规范拟合指数NNFI（Nonnormed Fit Index，NNFI），也称作TLI（Tucker-Lewis Index）。通常将TLI>0.90作为可接受的标准，>0.95拟合较好。

比较拟合指数（Comparative Fit Index，CFI）是最稳健的指标之一。CFI对样本量不敏感，在小样本中表现不错。Hu和Bentler（1999）给出了取值范围是>0.95，并推荐与SRMR（≤0.08）配合使用。

标准化残差均方根（Standardized Root Mean Square Residual，SRMR），SRMR是直接对残差进行评价的指标之一，其取值范围在0到1之间，当值<0.08时，表示模型拟合理想。

近似误差均方根（Root Mean Square Error of Approximation，RMSEA），RMSEA受样本量影响小，对模型误设较敏感，同时惩罚复杂模型，是比较理想的拟合指数，被广泛使用。McDonald和Ho（2002）推荐小于0.08作为可接受的模型，小于0.05作为良好模型的阈限。

3  信息指数

Akaike信息准则（Akaike Information Criterion，AIC），AIC是基于信息理论发展出来的指数，倾向于支持AIC值较小的模型，常用于非嵌套模型间的比较。

贝叶斯信息准则（Bayesian Information Criterion，BIC），同AIC一样，BIC值越小越好。由于考虑样本量的影响，所以倾向于支持更简单的模型，哪怕该模型被传统的显著性检验所拒绝。

【参考文献】

王孟成. 潜变量建模与Mplus应用[M]. 重庆大学出版社, 2014.

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