CFA | 模型拟合指标的解读
验证性因子分析(Confirmatory Factor Analysis,CFA)是结构方程模型的重要组成部分,主要处理观测指标与潜变量之间的关系,也被称作测量模型。CFA与EFA同为处理观测变量和潜变量的方法,两者最显而易见的区别是:外显变量与潜在因子之间的关系是事先确定的还是事后推定的。EFA一般是分析之前并不明确各观测指标(量表条目)与潜在结构即因子之间的具体隶属关系,其关系是在分析之后确定的,所以EFA分析具有数据导向的特点,因此被称作数据驱动型分析。与EFA不同,CFA在分析之前就已经确定了观测指标和潜在因子之间的隶属关系,所以CFA具有假设检验的特点,为理论驱动型分析。
1 假设检验卡方
模型拟合最基础也是报告最多的拟合指标是卡方统计量,而且多数拟合指标也是基于卡方统计量演变而来的。卡方统计量对样本量非常敏感,倾向于随样本量的增加而变大。
2 近似拟合检验
绝对拟合指数(Goodness-of-Fit Index,GFI),类似于回归模型中的决定系数R2,即整个模型可以解释样本方差-协方差的程度。如果残差变小,GFI增大,整个模型可解释总变异的比例增大,拟合变好。
规范拟合指数(Normed Fit Index,NFI)指研究模型与拟合最糟糕的独立模型相比的改善情况。NFI取值在0到1之间,一般以0.9作为临界值。NFI受样本量影响较大,其值随样本量的增加而变大,且会受到模型复杂程度的影响,所以研究者提出了考虑模型复杂度的校正指数非规范拟合指数NNFI(Nonnormed Fit Index,NNFI),也称作TLI(Tucker-Lewis Index)。通常将TLI>0.90作为可接受的标准,>0.95拟合较好。
比较拟合指数(Comparative Fit Index,CFI)是最稳健的指标之一。CFI对样本量不敏感,在小样本中表现不错。Hu和Bentler(1999)给出了取值范围是>0.95,并推荐与SRMR(≤0.08)配合使用。
标准化残差均方根(Standardized Root Mean Square Residual,SRMR),SRMR是直接对残差进行评价的指标之一,其取值范围在0到1之间,当值<0.08时,表示模型拟合理想。
近似误差均方根(Root Mean Square Error of Approximation,RMSEA),RMSEA受样本量影响小,对模型误设较敏感,同时惩罚复杂模型,是比较理想的拟合指数,被广泛使用。McDonald和Ho(2002)推荐小于0.08作为可接受的模型,小于0.05作为良好模型的阈限。
3 信息指数
Akaike信息准则(Akaike Information Criterion,AIC),AIC是基于信息理论发展出来的指数,倾向于支持AIC值较小的模型,常用于非嵌套模型间的比较。
贝叶斯信息准则(Bayesian Information Criterion,BIC),同AIC一样,BIC值越小越好。由于考虑样本量的影响,所以倾向于支持更简单的模型,哪怕该模型被传统的显著性检验所拒绝。
【参考文献】
王孟成. 潜变量建模与Mplus应用[M]. 重庆大学出版社, 2014.
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