Mplus | 验证性因素分析概述
验证性因素分析概述——王孟成老师
1 概述
1.1 基本内容
验证性因素分析(Confirmatory factor analysis, CFA)是结构方程模型的重要组成部分，主要处理观测指标与潜变量之间的关系，也被称作测量模型（Measurement Model）；在CFA中，指标与因子之间的关系是明确的。
常见用途：
（1）检验量表或测验的结构效度；
（2）检验方法学效应；
（3）检验测量不变性。
1.2 CFA与EFA的区别和优点
区别：外显变量与潜在因子之间的关系是事先确定的还是事后推定。
CFA与EFA相比有如下优点(Bollen, 1989)：
第一，更简约。
第二，为检验测验/量表跨群体或时间不变性提供可能。
第三，用于比较不同的理论模型。
第四，可以检验方法效应(Method Effects)。
第五，其他优点。
2 CFA分析流程
2.1 模型设定
模型设定（Model Specification），也称模型表达，是指模型涉及变量、变量之间关系、模型参数等的设定。根据过往研究结果或依据理论，确定因子个数及条目与因子间的隶属关系。通俗的说就是确定路径图的模样。
2.2 模型识别
标准的CFA模型识别规则 |
a. 指定测量单位。在CFA中每个因子都需要指定测量单位，否则不能识别。指定单位的方法有两种，一种是设定指标的负荷为1，另一种是设定因子方差为1。 |
b. t法则：t ≤ p(p+1)/2 t 为自由参数的个数，p为指标的个数。 |
c. 三指标法则：每个因子至少3个指标；每个因子只在一个指标上有负荷；误差不相关。 |
d. 两指标法则：多于一个因子；每个因子至少2个指标；每个因子只在一个指标上有负荷（指标不跨负荷）；每个因子都有与之相关的因子；误差不相关。单个因子，2个指标负荷限定相等；误差不相关。 |
e. 单指标法则：因子由单个指标测量需满足下列条件之一： (1)指标误差方差固定为0或其他值（如，1－信度×指标方差） (2)或在结构模型中存在额外的工具变量(Instrumental Variable)，并且指标误差与工具变量的误差不相关。 简单结构：每个条目只在一个因子上有负荷，误差不相关。 目前常用的两种指定测量单位的方法，在多数情况下产生相同的拟合和参数估计，但有时会产生不同的标准误(Gonzalez & Griffin, 2001)。 |
Mplus指定潜变量单位的设置方法 |
固定负荷法： F1 BY y1-y5; !程序默认设置因子的第一个指标的负荷为1。 |
固定方差法： F1 BY y1* y2-y5;!指标后加自由估计符号“*”可以设定y1自由估计。 !“*”还可用于设定开始值。 F1@1; !使用固定参数符号@固定因子方差为1。 |
2.3 模型估计
Mplus提供了12种参数估计的方法，ML估计法最常用。
前提条件：
A. 连续数据: 心理学研究中很少能满足此要求，但选项数在5个以上近似看作连续变量，可以得到准确的估计(Johnson & Creech, 1983)。
B. 多元正态分布: 此要求很苛刻，在实践中很难满足。
C. 数据独立: 此前提基本多数情况下可以满足。在复杂取样设计中，变量之间独立性受到威胁时可使用MLR估计法，获得稳健卡方和误差。
D. 大样本。
2.4 数据预处理
A. 数据分析之前都需要对数据质量进行审查，如奇异值(Bollen 1987, Lee & Xu 2003, Yuan & Bentler, 2001)。
B. Yuan和Bentler(2001, p. 161)指出，即使提出的模型在样本中的大部分数据中是合适的，即使小部分的奇异值也会导致估计偏差。
C. Lee和Xu(2003)提供了一些数据准备的技巧。
D. 1000个优质case胜过10万个垃圾case!!
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