互助问答第66期: 回归对数形式以及事件研究法的t值计算问题

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今日问题1

老师好，我最近做回归时发现，在不取对数的情况下，自变量与因变量存在倒u关系。为什么取了对数变成了u型关系，原则上取对数不是不应该发生这种变化吗，请问老师这是什么原因呢？

今日解答1

是否取对数，直接影响变量之间关系的形态。不取对数，就是假设变量之间是线性关系；取对数，就是假设变量之间存在某种指数函数的关系。背后的关系形态假设不同，得到的系数结果可能也不同。所以问题中提到的现象是完全可能出现的。

           今日问题2 

老师，您好！我正在学习事件研究法。不明白表2中每一天的t值是如何计算出来的。两列变量之间均值是否存在显著性差异的t检验我懂，但是每一天都有t值，这个t值是根据什么μ和δ计算出来的？（注：用估计期来估计企业收益的回归方程为R_it=a_i+β_iR_mt+ε，R_it是股票i在第t日的收益，R_mt为第t日市场的收益）。非常感谢！

 

今日解答2

论文原文中没有说明计算方法。根据论文提供的有限信息推断如下。紫金矿业CAR每个时间点只有一个数值。拿来做对比的同行业股票是6家，CAAR指的是6家CAR的平均值。表中检验的实际上是6家CAR的平均值与紫金矿业的CAR有无显著差异。以事件日0为例，表2检验了同行业CAR的均值是否等于-0.1382。因为同行业CAR样本只有6个点，所以是小样本检验；在一系列假设下，检验统计量服从自由度是5的t分布，查表可判断显著程度。另一种等价的方法是：同行业6个CAR数值均减去紫金矿业CAR数值，然后只对常数项回归——回归中常数项估计量对应的t值就是表2报告的t值。

学术指导：张晓峒老师

本期解答人：中关村大街

编辑：知我者

统筹：易仰楠 李丹丹

技术：知我者 赵雅轩 郭凯

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