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冀教版二年级数学下册8.1《简单的排列组合》微课视频辅导+练习

点右边关注我→ 绿色圃二年级资源 2021-08-08

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课后作业

1.找规律填一填。

(1)2009 ,(     ),(     )2012 , 2013 ,(     ) ,(      )

(2)1603 ,1602,1601 ,(     ),(     ),1598 ,(      )  ,(      )

2.小明、小亮和小强三明同学比赛100米跑,结果可能有几种?

如果小明得第一,(                                );

如果小亮得第一,(                                );

如果小强得第一,(                                )。

因此,一共有(    )种比赛结果。

3.小华、小芳和小红在晚会上表演小合唱,他们有(     )种排队方法。



答案提示:

1.(1)2010,2011,2014,2015

(2)1600,1599,1597,1596

2.   小亮第二,小强第三;或者小强第二,小亮第三

小明第二,小强第三;或者小强第二,小明第三

小明第二,小亮第三;或者小亮第二,小明第三

3.提示:与第二题类似


教学设计

教学内容:冀教版《数学》二年级下册91—92页的简单的排列组合。

教学提示:“排列组合”是重要的数学内容和思想,结合具体的事物,学生通过独立思考、合作交流,逐步感悟数学思想,积累数学活动经验,形成分析、探索、解决问题的方法,是本节课内容和活动设计的主要意图。本节课选择的两个事例,都是学生比较熟悉的。在课堂活动中,教师要按照教材的设计意图,抓住重点,分散难点,让学生经历“排列组合”数学思想的初步形成过程,发展学生初步的推理能力。

数学目标:

  1.结合生活中熟悉的事物,探索、交流简单的排列组合规律的过程。

  2.了解、探索排列组合问题的思想方法,发展学生有条理思维和初步的推理能力。

  3.感受数学与生活的联系,激发学生对身边事物的好奇心。培养初步的数学意识。

教学重点:在学生已有生活经验的背景下,有条理的列举出所有结果。

教学难点:由列举结果到抽象为教学模式。

教学准备:让学生准备自己最喜欢的一张照片;照相机;课件《孙悟空》片断。

教学过程:

一、创设情境,新课导入

1.师生对话,由交流照片的经历和最喜欢的是哪张照片等引入新课。

师:不少同学都带来了自己最喜欢的照片,谁愿意让大家欣赏一下?给同学们介绍一下照相的经过。

  请几个同学展示发言,结合有人拿的是两人合影的照片,进行启发式谈话。

  师:照片上和你一起照相的是谁?说一说你们照相时站的位置。

生:我站在左边(或右边),××站在右边(或左边)。

2.结合两个人的照片讨论,变化他们位置,还能照出几张不同的照片?在充分讨论的基础上,使学生了解,两个人照相,最多能照出2张不同位置的照片。

师:如果变化你们两个人的位置,还能照出几张不同的照片?

生:交换我们两个左右的位置,还能照一张。

如果有的学生答出3张:交换左右位置1张,前后位置2张。教师首先肯定学生的想法,然后启发学生想一想,现实生活中,几个人照相都怎样站,为什么?

 师:两个人照像,如果只考虑横着站成一排的情况,最多能照出几张不同位置的照片?

 生:2张。

二、探究新知

(一)3人照像

1.教师提出3个人照相最多可以照出几张不同位置的照片的问题,让学生先回答,然后请三位同学实际照一照。

 师:通过讨论,我们知道2个人照像,最多可以照出2张不同位置的照片。那么,如果3个人照像,如果只考虑横着站成一排的情况,最多可以照出几张不同位置的照片呢?

 学生的答案可能不一样,教师板书出各种方案。

 师:现在,我们请三位同学到前面来,老师给他们实际照一照。

 请三位同学站到讲台上。教师准备好照相机。

 师:好!现在准备照相了,先请说照2张的同学指挥一下他们怎么站位。

指名说怎么站位,站好后教师拍照,然后再请其他同学说还可以怎样站位,继续照。一直到照完6张。

 师:还能不能照出不同位置的照片?

 大家形成共识,没有了,请三位同学回座位。

2.提出一共照了几张照片的问题,让学生用自己的方式在本子上表示出来。

 师:刚才一共照了几张照片?都是什么样的?先不急着回答,请你用自己的方式在本上表示出来,可以写字,也可以用符号,还可以画图。

学生自己做,教师巡视,了解表示方法,进行个别指导。

3.交流整理的结果和表示方法。要给学生充分的交流不同表示方法的机会,使学生知道三个人照相可以照出6张不同位置的照片,并了解每一个人在同一位置上可以照2张照片。

师:谁愿意把你表示的方法和结果给大家介绍一下?

照相的张数应该是肯定的,但表示的方法可能有不同。

 ●按位置逐一写出各个学生的姓名

 ●用数字编号。

 ①②③ ③②① ……

 让学生充分交流,对有条理进行整理的同学给予表扬。

 师:3个人照相,每个人站在同一位置能照几张不同照片?举例说一说?

让学生充分发言,教师简单总结。

师:3个人一起照相,某个人站在一个位置时,其余2个人可以交换位置,所以每个人站同一个位置能照出2张不同的的照片,那么3个人就能照出6张不同的照片。

4.让学生看教材上聪聪一家三口人照像的图,先数一数照了几张。然后提出:每个人在同一位置照了几张,是怎样照的?,让学生充分表达自己的思考过程。

师:我们教材上也有一个3人照相问题,请同学们打开书第4页,数一数聪聪和爸爸妈妈一共照了几张照片?

生:一共照了6张照片。

师:看一看每个人在同一个位置照了几张,是怎样照的?

每个人在一个位置照相的张数是肯定的,但“怎样照”的表述可能有不同。如:

  ●聪聪在中间,爸爸妈妈分别站在左边和右边;妈妈在中间……

  ●从左边开始,爸爸在第一,聪聪和妈妈分别在第二和第三……

(二)乒乓球比赛

1.教师谈话引出乒乓球比赛的问题,请同学看书认识书中的同伴,然后交流乒乓球比赛的知识。

 师:刚才,大家研究了3个人照相的问题。下面,我们一起看一看乒乓球比赛中有什么数学问题。同学们看课本第4页下面的图,你认识图中的几个小朋友吗?

  让学生了解图中穿绿色衣服的小朋友叫小强,方便后面的讨论。

  师:聪聪、小强和亮亮,他们要进行乒乓球友谊赛,谁给大家说一说,你都知道哪些乒乓球比赛的知识?

  学生可能会说出许多。如:

  ●乒乓球比赛分为单打,双打。

  ●可以11分一局,也可以15分,21分一局。●有的三局两胜,也有的五局三胜……

2.提出猜猜谁会得第一的问题,师生进行对话,使学生了解假设某个人得第一,比赛的结果有两种可能。

 师:也就是说,假如亮亮得第一的话,比赛结果有2种可能,那么小强得第一或聪聪得第一时,比赛结果可能会是怎样?请同桌两人讨论一下,并写出来。

  学生同桌合作,教师巡视,个别指导。

  师:把你们讨论的结果汇报一下。

  指名进行汇报。教师进行板书。


3.提出:小强得第一或亮亮得第一时,比赛结果可能怎么样?让同学合作讨论,然后进行全班交流。教师进行板书。

师:也就是说,假如亮亮得第一的话,比赛结果有2种可能,那么小强得第一或聪聪得第一时,比赛结果可能会是怎样?请同桌两人讨论一下,并写出来。

  学生同桌合作,教师巡视,个别指导。

  师:把你们讨论的结果汇报一下。

  指名进行汇报。教师进行板书。


4.提出“3个人比赛,结果一共有几种可能”的问题,让学生充分表达自己的想法。教师进行简单的总结和引导。

师:刚才同学们分别讨论了3个人得第一时可能出现的结果。现在老师提一个问题:3个人进行比赛,结果一共有几种可能?说说你是怎样想的。

  学生可能会有不同的表述方式,教师注意启发学生思考问题的条理性。如:

  生:亮亮得第一时,有2种,小强第一时有2种,聪聪得第一时还有2种,一共有6种可能。

  师:说得不错。也就是说,3个人进行乒乓球比赛,每个人都有可能得第一,而每个人得第一时,又有2种可能的结果,那么,就一共有3×2=6种可能。


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