冀教版二年级数学下册8.1《简单的排列组合》微课视频辅导+练习
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课后作业
1.找规律填一填。
（1）2009 ，（ ），（ ）2012 ， 2013 ，（ ） ，（ ）
（2）1603 ，1602，1601 ，（ ），( ),1598 ,( ) ,( )
2.小明、小亮和小强三明同学比赛100米跑，结果可能有几种？
如果小明得第一，（ ）；
如果小亮得第一，（ ）；
如果小强得第一，（ ）。
因此，一共有（ ）种比赛结果。
3.小华、小芳和小红在晚会上表演小合唱，他们有（ ）种排队方法。
先
思
考
再
看
答
案
答案提示：
1.（1）2010，2011，2014，2015
（2）1600，1599，1597，1596
2. 小亮第二，小强第三；或者小强第二，小亮第三
小明第二，小强第三；或者小强第二，小明第三
小明第二，小亮第三；或者小亮第二，小明第三
3.提示：与第二题类似
教学设计
教学内容：冀教版《数学》二年级下册91—92页的简单的排列组合。
教学提示：“排列组合”是重要的数学内容和思想，结合具体的事物，学生通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想，积累数学活动经验，形成分析、探索、解决问题的方法，是本节课内容和活动设计的主要意图。本节课选择的两个事例，都是学生比较熟悉的。在课堂活动中，教师要按照教材的设计意图，抓住重点，分散难点，让学生经历“排列组合”数学思想的初步形成过程，发展学生初步的推理能力。
数学目标：
1．结合生活中熟悉的事物，探索、交流简单的排列组合规律的过程。
2．了解、探索排列组合问题的思想方法，发展学生有条理思维和初步的推理能力。
3．感受数学与生活的联系，激发学生对身边事物的好奇心。培养初步的数学意识。
教学重点：在学生已有生活经验的背景下，有条理的列举出所有结果。
教学难点：由列举结果到抽象为教学模式。
教学准备：让学生准备自己最喜欢的一张照片；照相机；课件《孙悟空》片断。
教学过程：
一、创设情境，新课导入
1．师生对话，由交流照片的经历和最喜欢的是哪张照片等引入新课。
师：不少同学都带来了自己最喜欢的照片，谁愿意让大家欣赏一下？给同学们介绍一下照相的经过。
请几个同学展示发言，结合有人拿的是两人合影的照片，进行启发式谈话。
师：照片上和你一起照相的是谁？说一说你们照相时站的位置。
生：我站在左边（或右边），××站在右边（或左边）。
2．结合两个人的照片讨论，变化他们位置，还能照出几张不同的照片？在充分讨论的基础上，使学生了解，两个人照相，最多能照出2张不同位置的照片。
师：如果变化你们两个人的位置，还能照出几张不同的照片？
生：交换我们两个左右的位置，还能照一张。
如果有的学生答出3张：交换左右位置1张，前后位置2张。教师首先肯定学生的想法，然后启发学生想一想，现实生活中，几个人照相都怎样站，为什么？
师：两个人照像，如果只考虑横着站成一排的情况，最多能照出几张不同位置的照片？
生：2张。
二、探究新知
（一）3人照像
1．教师提出3个人照相最多可以照出几张不同位置的照片的问题，让学生先回答，然后请三位同学实际照一照。
师：通过讨论，我们知道2个人照像，最多可以照出2张不同位置的照片。那么，如果3个人照像，如果只考虑横着站成一排的情况，最多可以照出几张不同位置的照片呢？
学生的答案可能不一样，教师板书出各种方案。
师：现在，我们请三位同学到前面来，老师给他们实际照一照。
请三位同学站到讲台上。教师准备好照相机。
师：好！现在准备照相了，先请说照2张的同学指挥一下他们怎么站位。
指名说怎么站位，站好后教师拍照，然后再请其他同学说还可以怎样站位，继续照。一直到照完6张。
师：还能不能照出不同位置的照片？
大家形成共识，没有了，请三位同学回座位。
2．提出一共照了几张照片的问题，让学生用自己的方式在本子上表示出来。
师：刚才一共照了几张照片？都是什么样的？先不急着回答，请你用自己的方式在本上表示出来，可以写字，也可以用符号，还可以画图。
学生自己做，教师巡视，了解表示方法，进行个别指导。
3．交流整理的结果和表示方法。要给学生充分的交流不同表示方法的机会，使学生知道三个人照相可以照出6张不同位置的照片，并了解每一个人在同一位置上可以照2张照片。
师：谁愿意把你表示的方法和结果给大家介绍一下？
照相的张数应该是肯定的，但表示的方法可能有不同。
●按位置逐一写出各个学生的姓名
●用数字编号。
①②③ ③②① ……
让学生充分交流，对有条理进行整理的同学给予表扬。
师：3个人照相，每个人站在同一位置能照几张不同照片？举例说一说？
让学生充分发言，教师简单总结。
师：3个人一起照相，某个人站在一个位置时，其余2个人可以交换位置，所以每个人站同一个位置能照出2张不同的的照片，那么3个人就能照出6张不同的照片。
4．让学生看教材上聪聪一家三口人照像的图，先数一数照了几张。然后提出：每个人在同一位置照了几张，是怎样照的？，让学生充分表达自己的思考过程。
师：我们教材上也有一个3人照相问题，请同学们打开书第4页，数一数聪聪和爸爸妈妈一共照了几张照片？
生：一共照了6张照片。
师：看一看每个人在同一个位置照了几张，是怎样照的？
每个人在一个位置照相的张数是肯定的，但“怎样照”的表述可能有不同。如：
●聪聪在中间，爸爸妈妈分别站在左边和右边；妈妈在中间……
●从左边开始，爸爸在第一，聪聪和妈妈分别在第二和第三……
（二）乒乓球比赛
1．教师谈话引出乒乓球比赛的问题，请同学看书认识书中的同伴，然后交流乒乓球比赛的知识。
师：刚才，大家研究了3个人照相的问题。下面，我们一起看一看乒乓球比赛中有什么数学问题。同学们看课本第4页下面的图，你认识图中的几个小朋友吗？
让学生了解图中穿绿色衣服的小朋友叫小强，方便后面的讨论。
师：聪聪、小强和亮亮，他们要进行乒乓球友谊赛，谁给大家说一说，你都知道哪些乒乓球比赛的知识？
学生可能会说出许多。如：
●乒乓球比赛分为单打，双打。
●可以11分一局，也可以15分，21分一局。●有的三局两胜，也有的五局三胜……
2．提出猜猜谁会得第一的问题，师生进行对话，使学生了解假设某个人得第一，比赛的结果有两种可能。
师：也就是说，假如亮亮得第一的话，比赛结果有2种可能，那么小强得第一或聪聪得第一时，比赛结果可能会是怎样？请同桌两人讨论一下，并写出来。
学生同桌合作，教师巡视，个别指导。
师：把你们讨论的结果汇报一下。
指名进行汇报。教师进行板书。
3．提出：小强得第一或亮亮得第一时，比赛结果可能怎么样？让同学合作讨论，然后进行全班交流。教师进行板书。
师：也就是说，假如亮亮得第一的话，比赛结果有2种可能，那么小强得第一或聪聪得第一时，比赛结果可能会是怎样？请同桌两人讨论一下，并写出来。
学生同桌合作，教师巡视，个别指导。
师：把你们讨论的结果汇报一下。
指名进行汇报。教师进行板书。
4．提出“3个人比赛，结果一共有几种可能”的问题，让学生充分表达自己的想法。教师进行简单的总结和引导。
师：刚才同学们分别讨论了3个人得第一时可能出现的结果。现在老师提一个问题：3个人进行比赛，结果一共有几种可能？说说你是怎样想的。
学生可能会有不同的表述方式，教师注意启发学生思考问题的条理性。如：
生：亮亮得第一时，有2种，小强第一时有2种，聪聪得第一时还有2种，一共有6种可能。
师：说得不错。也就是说，3个人进行乒乓球比赛，每个人都有可能得第一，而每个人得第一时，又有2种可能的结果，那么，就一共有3×2＝6种可能。