同样是小升初数学题，重庆的这道题更亲民（19年1月17日）

家长是孩子最好的老师，

这是奥数君第740天给出奥数题讲解。

今天的题目是数论问题，

题目来自重庆市某中学小升初考试，

所用知识不超过小学4年级。

题目（4星难度）：

王老师买了72套课桌，结果发票被水浸了，只能看见总金额是个5位的整数，中间的3位数分别是679，万位和个位上的数字都看不清楚。王老师说课桌单价相同，都是整数元。数学李老师想了一下，很肯定的说自己知道了课桌单价。问单价是多少元？

讲解思路：

这道题属于综合应用题，

第一步先要把文字转化为数学语言：

假设这个五位数是A679B，

课桌的单价是n元，

则有A679B=72*n。

由于题目中条件较少，

考虑72的整数倍的特点，

而72=8*9，

因此先思考A679B是9的整数倍，

再思考A679B是8的整数倍。

步骤1：

先思考第一个问题，

A679B是9的整数倍说明什么？

直接应用被9整除的数的性质，

A679B的数字和是9的整数倍，

因此A+B+22是9的整数倍。

步骤2：

再思考第二个问题，

A679B是8的整数倍说明什么？

由于A679B=10000*A+6790+B

而10000=1250*8，

6790=8*848+6，

故A679B=8*(1250*A+848)+B+6,

因此B+6是8的整数倍。

步骤3：

综合上述几个问题，

考虑原问题的答案。

从步骤2中知道，

B+6是8的整数倍,

注意到B是小于10的自然数，

因此满足条件的B只有2。

结合步骤1的结论得，

A+24是9的整数倍，

再结合A是小于10的正整数，

满足条件的A只有3，

因此总金额是36792元，

所以单价是36792/72=511元。

思考题（3星难度）：

红袋子装有2个小球，蓝袋子里装有3个小球。现有红袋子和蓝袋子各若干个，其中的小球总数为2019个。请问蓝袋子的个数是奇数还是偶数？

微信回复“20190117”可获得思考题答案。看答案之前，顺手在右下角点个“好看”吧。

注：过4个月之后，关键词回复可能失效。

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