【微课堂】小学数学典型应用题第25讲：分段计费问题

小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成，第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。

分段计费问题

【含义】

在现实生活中，有一类像“阶梯水费”、“阶梯电费”、“出租车计费”、“医疗费报销”这样的特殊计费问题，由于其不同区间的计费标准各不相同，需要分段计费再汇总，我们把生活中的这类问题统称为“分段计费问题”。

【数量关系】

总价=（总路程-起步路程）×单价+起步价

水费、电费总价=第一档量×单价1+第二档量×单价2+……

【解题思路和方法】

按照题目的要求，根据公式解决。

例1：

某市出租车的计费标准是：起步价（3千米以内，包括3千米）14元，以后每超过1千米（不足1千米的按1千米计算）另加价3元，如果欢欢身上只有35元，他最多可以乘车走多少千米？

解

1、本题考查的是出租车分段计费问题，学生首先要理解起步价的含义，然后计算出超过起步里程部分多余钱数可以乘车的里程数，最后再加起步价的3千米即可。

2、欢欢身上只有35元，扣除起步价的14元，还剩下35-14=21（元），超过起步价里程的部分每千米3元，超过起步价里程部分一共可以乘车21÷3=7（千米），所以欢欢最多可以乘车3+7=10（千米）。

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例2：

电力是重要的资源，为节约用电，缓解电力供应紧张，某省2017年公布了居民用电阶梯电价听证方案：

第一档电量	第二档电量	第三档电量
月用电量210度及210度以下，每度价格0.52元	月用电量超过210至350度，超过部分每度比第一档提价0.05元	月用电量超过350度，超过部分每度比第一档提价0.30元

如果按此方案计算，小华家6月份的电费为137.7元，则小华家6月份的用电量是多少度。

解：

1、首先要计算出临界电量时的电费钱数，然后判断出小华家6月份用电量所处哪一档。

2、当用电量为210度时，电费为

210×0.52=109.2(元);

   当用电量为350度时，电费为

109.2+(350-210)×(0.52+0.05)=189(元),109.2元<137.7元<189元,

   所以小华家6月份用电量处于第二档。

3、超出210度部分为(137.7-109.2)÷(0.52+0.05)=50(度),所以小华家6月份的用电量是210+50=260（度）。

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例3：

往外地寄信，每封不超过20克，付邮费0.8元，超过20克不超过40克付邮费1.6元，以此类推，每增加20克，增加0.8元邮费，如果小王寄出92克的信，他应付邮费多少元。？

解：

1、根据条件，要根据小王寄出信的质量，计算不同段的费用，再确定所付的邮费。

2、根据题意，我们可以得到：

信件质量不超过20克时，付邮费0.8元；

信件质量超过20克，不超过40克时，付邮费1.6元；

信件质量超过40克，不超过60克时，付邮费2.4元；

信件质量超过60克，不超过80克时，付邮费3.2元；

信件质量超过80克，不超过100克时，付邮费4元；

因为80＜92＜100，所以小王应付邮费4元。

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▍来源：佳一数学思维训练

▍综合整理：小初高微课堂（xiaochugao100）

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