习题11-03 《重积分的柱坐标、球坐标、换元法》专题练习与参考解答

点“考研竞赛数学”↑可每天“涨姿势”哦！

练习相关知识点

本节内容涵盖：

(1) 柱坐标、球坐标基本概念，直角坐标转换

(2) 柱坐标计算方法计算三重积分及与直角坐标计算方法的关系

(3) 球坐标计算方法的一般思路与步骤

(4) 两种计算方法适用的问题类型

参考内容总结点击：

参考教材：朱健民，李建平. 《高等数学》，首批国家精品在线开放课程配套教材

章节练习

【注1】以上练习是与文前列出的知识点对应的课余练习，建议在草稿纸上应用列出的理论、方法动手做完以后再对照下面给出的参考答案！

【注2】练习参考解答一般仅提供一种思路上的参考，过程不一定是最简单的，或者最好的，并且有时候可能还有些许小错误！希望在对照完以后，不管是题目有问题，还是参考解答过程有问题，希望学友们能不吝指出！如果有更好的解题思路与过程，也欢迎通过后台或邮件以图片或Word文档形式发送给管理员，管理员将尽可能在第一时间推送和大家分享，谢谢！

参考解析

相关推荐

其他章节专题练习请参见“高数线代”菜单下高等数学、或线性代数等课程导航中浏览各章节内容列表. 更多参考练习请点击公众号菜单“高数线代”下的“每日一题”或“练习大纲公式总结”选项，或者“考研帮助真题练习”下的“考研指南”选项获取已经推送的各类练习列表！

对于重积分的计算和相关典型问题及其求解思路与方法，在咱号推出的《公共基础课》在线课堂中结合实例，进行了详细的分析、探讨与延伸、拓展，其中部分内容如下列表：

第一届非数学类预赛

第1题：二重积分的一般计算思路与方法

●二重积分计算的换元法及实例解析

●二重积分计算一般思路与步骤分析

第三届非数学类预赛

第3题：分割积分区域借助几何意义高效计算二重积分

●分割积分区域借助几何意义高效计算二重积分

第七届非数学类预赛

第3题：空间立体体积计算的一般思路与方法

●求空间立体体积的三种思路与方法归纳与总结

●立体体积的二重积分方法与二重积分的计算

●求立体体积的三重积分方法与知识点总结

第5题：一元函数表达式的计算思路与方法

●基于概率积分的函数表达式计算方法

●一元函数积分的二重积分计算方法

第六题：二元函数的泰勒公式及其应用

●二元函数的泰勒公式与二重积分不等式的证明

第10届全国大学生数学竞赛初赛非数学类试题解析

第四题：三重积分计算的一般思路与方法

●三重积分一般计算思路与“先一后二”投影法

●三重积分计算“先二后一”的截面法

●三重积分的球坐标计算方法

●基于性质、变换与基本计算方法计算三重积分

高等数学解题思路与典型考题解析

填空题第3题：交换积分累次积分次序的基本思路与方法

●交换二重积分累次积分次序的基本思路与步骤

●交换二重积分累次积分次序的思路与方法实例

填空题第4题：三重积分计算的一般思路与方法及三种坐标系下积分的计算步骤

●三重积分计算的一般思路与步骤

●三重积分“先一后二”投影法思路与步骤实例

●柱坐标系中计算三重积分思路与步骤实例分析

●三重积分“先二后一”截面法思路与步骤实例

●球坐标系中计算三重积分思路与步骤实例分析

 点击公众号菜单“高数线代”下的“在线课堂视频教学”，或公众号后台回复“在线课堂”可以了解《公共基础课堂》基本内容介绍，点击本文左下角“阅读原文”可以直接进入在线课堂.

微信公众号：考研竞赛数学(ID: xwmath) 大学数学公共基础课程分享交流平台！支持本号请点赞分享哦！

↓↓↓点阅读原文查看更多相关内容