一份来自1800年前的古羊皮卷透漏，微积分可能早在牛顿和莱布尼茨前就被发明了！

本系列文章预计会有20个章节，这套文献将系统讲述数学本身，这里是数学篇第一季第15篇。

大家好，我是科学羊🐏。

本篇开始我们来聊聊微积分的故事，即使你不懂微积分，也没关系，我在未来的篇幅里也会尽量写的通俗易懂。

好，今天我们先来看一个非常重要的故事，因为它涉及了微积分的起源。

1998年10月29日，纽约的佳士得拍卖行见证了一场非凡的拍卖会，专注于科学界的历史遗产。

其中，显赫一时的科学手稿成为了焦点，例如居里夫人珍贵的博士论文原稿，以及达尔文的《物种起源》首版。

特别是达尔文的著作，在1859年首次发行时，仅1250份的限量发行迅速被抢购一空，使得今日能够找到的每一本都显得无比珍贵。

此外，一个引人注目的物品是一本破旧的羊皮卷，共有174页。

这不是印刷品，而是手写的，状况颇为糟糕：四周焦黑，未被烧焦的部分也布满了霉斑。尽管如此，这个羊皮卷的起拍价高达80万美元，远超居里夫人的博士论文。

拍卖中展示的羊皮卷

希腊政府曾派遣文物专家参与竞拍，企图将这份珍贵的文物带回国内。

但是，一位神秘的美国买家屡次加价，从100万一路竞至200万美元。最终，希腊方面因资金不足而退出竞拍，羊皮卷归美国人所有。

这本羊皮卷的内容是什么呢？为什么会有这么大的价值？

其实，乍眼一看，它记录的是一系列用拉丁文写成的祈祷文。

这些祈祷文包含了如“阿门”和“上帝保佑”等词汇，虽然简单，却承载着深远的历史意义。

羊皮卷的内容，肉眼可见

这份文献是如何被发现的呢？

早在1906年，丹麦的古物学者海贝尔在土耳其考察时，在伊斯坦布尔的一所教堂图书馆中偶然发现了这份厚重的祷文卷轴。

海贝尔注意到，虽然祷文本身并无太多学术价值，但在其正文底下却隐约可见一些其他文字。这些文字虽然模糊，却明显是曾被覆盖或擦除过的痕迹。

丹麦学者海贝尔(Johan Ludvig Heiberg)

海贝尔的专业训练使他意识到，这可能是一种古老的节约方式。

在千年前，重要的文字都写在昂贵的羊皮卷上，而为了节约资源，人们会清洗掉原有文字，再写上新的内容。

海贝尔对这种现象并不陌生，但他仍对这份文献给予了极高的重视，因为底下的文字中蕴含了大量数字和几何图形，这是他在羊皮卷上前所未见的。

为了揭秘这些神秘的底层文字，海贝尔利用放大镜仔细研究。他对表层的祷文毫无兴趣，专注于复制那些隐约可见的文字。

尽管图书馆拒绝外借这本书，但海贝尔决定使用摄影技术来记录尚未抄写的部分。摄影在当时是一项昂贵且稀有的技术，因此他只拍摄了尚未记录的页面。

羊皮卷祷文下没有洗掉的几何图形

携带着抄写的稿子和照片，海贝尔回国进行了深入研究，并发现这些底层文字是古希腊文，与表层的拉丁文祷文相比，年代明显更久远。

海贝尔努力复原了这些文字，尽管只能辨认出大约三分之二的内容。他最终确认，这些古希腊文是关于数学的研究，尤其是几何学方面的内容。

然而，由于书籍边缘部分几乎完全被烧毁，许多文字已无法辨识，海贝尔只能记录下居中部分的文字。尽管只有部分文字被复原，这已足以证明它的身份：这是阿基米德关于数学方面的原著手抄本。

因此，在1998年的拍卖会上，这本羊皮卷以其作为阿基米德原著手抄本的身份，成为了拍卖会上的焦点，获得了最高的出价。

关于这本羊皮卷的后续故事同样引人入胜。

被一位美国人买走后，这本书被借给巴尔的摩沃斯特博物馆，文物保护专家们小心翼翼地对其进行了清理和保护。

约翰霍普金斯大学的专家们使用了不同波长的摄像设备进行检测，希望能还原出更多的文字。

虽然这次尝试几乎未取得进展，但他们确实发现了表层拉丁文和底层古希腊文之间的时间差距约为200年。

这意味着，公元900多年时，一位修道士文员将阿基米德的原文抄录在了这份羊皮卷上。

这真的是引人瞩目啊！于是这位买家并未满足。

2005年，他将这份羊皮卷送至斯坦福同步辐射实验室，利用高能X射线对墨水的边界进行了精确识别。得益于当时墨水中含铁的成分，这种先进设备能够清晰地辨别出被烧黑或发霉变色部分的文字。

重现被洗掉的数学内容

当这些难以辨认的文字最终被复原出来后，数学史研究者们惊讶地发现，这本书记载的阿基米德的著作内容在现存阿基米德著作中从未出现过，几乎全部是新的发现。

其中一个引人注目的发现是阿基米德使用无穷多个小圆相加的方法来求球体积的计算，这个过程几乎涉及到了微积分的概念。

阿基米德对微积分工具的理解深度，可能与牛顿和莱布尼茨相当。

这个发现引发了对微积分历史的重新思考。在此之前，人们普遍认为微积分工具是在17世纪由牛顿和莱布尼茨发明的。

然而，这份羊皮卷的发现表明，阿基米德早在公元前200多年就已经达到了使用微积分工具的水平。

这意味着，如果当时的社会条件更加成熟，人类文明可能在1800年前就已经达到了现在的高度。

当然，我觉得最难得的地方在于，无穷多个小圆相加的方法来求出球的体积，而且最终得出球的体积的公式还是对的。

问题在于，阿基米德当时利用了这种方法，放在现在，就是一个典型的利用无穷级数求和的方法做出的结果。

难道说阿基米德已经掌握了微积分这个工具吗？那么他很可能跟牛顿，跟莱布尼茨对微积分这个工具的理解是差不多深的。

但是但是，还有一个疑点，在牛顿和莱布尼茨那个时代，虽然已经掌握怎么使用微积分这个工具，但是他们对微积分理论上的把握还是不足的。

好比，已经会用这个工具，但是这个工具为什么能这么用，这么用完了之后还能得到正确的结果，你怎么来保证它，对这一点，牛顿跟莱布尼茨那个年代还是很薄弱的。（有点像反证法）

当然，后世的人就把这次发生在微积分基础概念上的质疑跟解决，叫做第二次数学危机。

最终完成这个主要工作的，是一系列的法国数学家搞定的，我们后面再谈！

再回到羊皮卷上。

2005年公布结果之后，估计当时拍卖的这个主人一定很后悔，因为它的价值真的不可厚非，这可是1800年的历史，而且是关于人类文明的一个重要线索！

现在想想，如果人类的历史在1800年提前到微积分的级别，那么现在这个时代的科技将不敢想象。

当然，大自然就是如此，顺道法自然、一切都是最好的安排！

好啦，今天就先这样~

科学羊🐏 2023/12/07

祝幸福~

参考文献：得到《卓克科技参考》，文中图片来自得到APP

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