有一个家族在3代人中产生了8位数学家，其中有几个还很突出？

大家好，我是科学羊🐏。

副标题：👪伯努利家族的故事 19

今天我们谈一个数学大家族，这个家族不仅在科学史上有巨大的贡献，而且还有很多八卦故事，我们具体来看看能从他们这里学到点什么。

Start！

在17和18世纪，有这么一个伟大的家族，曾在3代人中产生了8位数学家，这个家族就是大名鼎鼎的——伯努利家族！

据研究，数学界著名的伯努利家族至今已拥有超过120位后代。这些后代中，绝大多数在法律、古典学识、科学、文学、学术职业、管理和艺术等领域都取得了显著的成功，有的甚至达到了非凡的成就。

令人称奇的是，在这个家族中，似乎没有一个人失败过。

特别是在家族的第二代和第三代中，许多成员投身于数学研究，并非出于有意的职业选择，而是因为他们对数学有一种难以抗拒的热爱，就像酒鬼对酒的渴望一样，他们被数学的美丽与深邃所深深吸引。

伯努利家族的故事，不仅是一个关于数学天才的家族史诗，更是一个关于对知识渴望和对学术追求的传奇。

他们的故事激励着后来的学者，展现了对数学的无尽热爱以及在多个领域追求卓越的精神。

伯努利家族👪，无疑是科学史上一个闪耀着辉煌光芒的名字。

接下来我们来看看伯努利家族那几个闪耀的星。

家族图谱 | 图片来自wiki

伯努利家族是一个在数学和科学领域非常著名的家族，他们在17世纪和18世纪对数学、物理学和天文学做出了巨大的贡献。

这个家族最初来自比利时的安特卫普，但后来迁移到瑞士的巴塞尔。

伯努利家族中最著名的成员包括雅各布·伯努利（Jakob Bernoulli）、约翰·伯努利（Johann Bernoulli）和丹尼尔·伯努利（Daniel Bernoulli）。

接下来我们分别介绍下他们。

家族表 | 图片来自得到

01 三位伟大的数学家

雅各布·伯努利

雅各布·伯努利

他是家族中第一个著名的数学家。他是听从父亲的意见学习神学，后来接触到笛卡尔等人的书后后颇受启发，所以兴趣转向了数学。

雅各布最著名的贡献是在概率论和无穷小微积分方面。他的作品《推测术》（Ars Conjectandi）是概率论的开创性著作之一。

他在书中提出应用广泛的“伯努利数”，并给出大数定律。

雅各布·伯努利的成就非凡，他在《学艺》杂志上发表了一系列开创性的论文。

特别是在1694年，他首次公布了直角坐标和极坐标下的曲率半径公式，这不仅是对极坐标系统的系统化使用的开始，更是数学史上的一次重大突破。

在1690年，雅各布提出了著名的悬链线问题，随后又将条件变得更加复杂，成功解决了更具挑战性的悬链线问题。

1694年，雅各布在另一篇论文中探讨了双纽线的特性，由此，“伯努利双纽线”这一术语得以命名。

紧随其后的1695年，他又提出了广为人知的伯努利方程，至今在数学和物理学领域中仍占有举足轻重的地位。

雅各布对对数螺线的研究也颇具深度。

他发现这种螺线即使经过种种变换，仍然保持其对数螺线的本质特性。

约翰·伯努利

约翰·伯努利

他是雅各布的弟弟，大名鼎鼎数学大师莱昂哈德·欧拉的老师，他也是一位杰出的数学家。

因为约翰的父亲是个很成功的商人，所以从小父亲就要求他经商，但是约翰对经商并无兴趣。取而代之的是从事医术，将来扶贫救济！

但后来约翰发现自己并不喜欢医学，而是和哥哥一起学习数学知识。所以空闲的时候就研读刚刚发现的微积分。

可以说他们是世界上第一波研读并应用微积分的人！

他对微积分的发展做出了重要贡献，并与莱布尼茨（Leibniz）保持着密切的通信，推动了微积分的发展。

其实雅各布·伯努利与他的弟弟约翰·伯努利，两位才华横溢的数学家，与莱布尼茨结下了深厚的友谊。

他们不仅迅速掌握了莱布尼茨开创的微积分理论，更是对其进行了深入的研究和推广，使之成为数学研究的一大里程碑。

丹尼尔·伯努利

丹尼尔·伯努利

约翰的儿子，以其在流体动力学中的工作而闻名，特别是伯努利原理，这是流体动力学中的一个基本原理。

他被世人称为“流体力学之父”，因为1738年他的《流体动力学》的出版。

02 伯努利家族的贡献

伯努利家族在推广和传播莱布尼兹的微积分方面做出了巨大的贡献，这对欧洲大陆数学的发展产生了深远的影响。

主要贡献有推广微积分：伯努利家族，特别是约翰·伯努利，对莱布尼兹的微积分理论的传播和发展起到了关键作用。

他们通过教学和出版物将这一新的数学分支介绍给了更广泛的欧洲学术界。

另外，伯努利家族培养了一批杰出的数学家，如法国数学家洛必达（Guillaume de l'Hôpital），他是洛必达法则的提出者，这个法则是解决微积分中不定形问题的重要工具。

瑞士数学家克莱姆（Johann Hermann）也受到了伯努利家族的影响。

最为显著的是，伯努利家族对莱昂哈德·欧拉的影响。

欧拉被认为是18世纪最伟大的数学家之一，他在约翰·伯努利的指导下学习。

欧拉在许多领域扩展和解决了伯努利家族提出的数学问题。他的现代函数定义就是基于约翰·伯努利的函数定义。（欧拉的故事下一篇专门讲）

除了这三位，伯努利家族还有其他几位在数学和科学领域有显著贡献的成员。家族成员之间经常合作，同时也存在一定的竞争关系。

他们的工作对后来的科学和数学发展产生了深远的影响。

伯努利家族是科学史上最杰出的家族之一，他们对数学的贡献特别是在微积分、概率论和物理学方面，至今仍被广泛研究和应用。

伯努利家族的故事起始于1583年，当时他们为了逃避天主教徒的威胁而离开安特卫普，最终在瑞士巴塞尔定居。

家族的创始人通过与当地一户显赫家庭联姻，成为了一位成功的商人。尽管商业是家族的传统，但数学天才却在家族中潜伏多代，最终以爆炸性的方式爆发。

值得一提的是，雅各布·伯努利是第一位自学掌握微积分的家族成员，他对微积分学的发展做出了巨大贡献，将其应用于解析几何、概率论和变分法等领域。

约翰·伯努利也是一位多产的数学家，他的研究涵盖了物理、化学和天文学等多个领域。伯努利家族的其他成员，如尼古拉和丹尼尔，也都在各自的领域中取得了显著成就。

03 伯努利家族的八卦

我觉得比较有意思的是雅各布的弟弟约翰比较有意思，因为他在比较嫉妒，后来导致很多家族争锋。当然，这些争锋都是在数学成果上面！

比如，他哥哥雅各布曾与约翰共事，毕业后不久，两兄弟居然会为了学术产生嫉妒之心。

约翰嫉妒雅各布在大学里崇高的位置。在大庭广众下或私底下，两兄弟时常互相较劲。雅各布过世后，约翰的忌妒又转移到丹尼尔，他的天才儿子。

当然，他和他父亲关系很不好。在他们同时参加并试图获得巴黎大学的科学竞赛的第一名时，约翰因为不能承受和他的后代做比较的“羞耻”，把丹尼尔逐出他的家族。

听说，约翰还曾试图盗窃丹尼尔的著作《Hydrodynamica》（流体力学）并把它重新命名为《Hydraulica》，虽然丹尼尔曾经试图妥协，但他父亲至死不愿和解。

哎...

1738年，父子两几乎同时地发表了各自在流体力学的研究成果。约翰故意将自己作品的完成日期提前，使它比儿子的日期还早两年，这样他便能获得优先的荣誉。

1691年，约翰成功地解答了雅各布著名的悬链线问题，这使兄弟俩之间的紧张关系更犹如火上浇油。

1696年，约翰提出了自己已解出的最速降线问题。在短短的两年内，他接到五个解答，其中一个是雅各布给予的。约翰也曾经建议了一个流体永动机。

我们刚才有谈到，其实约翰第一开始并不是数学家，而是一名医生，我们已经提到过他与慷慨地教他数学的哥哥争吵的事。

约翰是一个有强烈爱憎的人，莱布尼茨和欧拉是他的神，牛顿是他断然憎恨和大大贬低的人，牛顿作为莱布尼茨的心地狭窄的竞争者，几乎是注定要受到嫉妒乃至憎恨的...

总结：

关于伯努利家族的故事我们先讲到这里，本篇我们对这个家族做一个大致了解即可！

其实你说他们家族很牛，其实我倒觉得很正常。

首先，当时的环境正处于牛顿与莱布尼茨的学术斗争中，配上环境争锋，谁不想去向自己喜欢的人看齐呢。

再加上一个家族不堪回首的头脑争锋，不优秀才怪呢！

也许，这就是历史！

好，今天就先这样啦~

科学羊🐏 2023/12/14

祝幸福~

参考文献：

[1].《数学大师》

[2]. 图片来自wiki

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