300年前的一次数学战争史：牛顿与莱布尼茨的微积分之争

大家好，我是科学羊🐏。

副标题：数学的战争史：牛顿与莱布尼茨的微积分之争 18

今天，我们来看看数学史上著名的战争——牛顿与莱布尼茨的微积分之争的详细过程。

首先先看几条关键信息：

左.莱布尼茨 右.牛顿

01. 牛顿和莱布尼茨年龄相仿，只差3岁。

莱布尼茨1684年发表了关于微积分的论文，而牛顿是在1687年才出版了《自然哲学的数学原理》，其中的“流数”也包含了微积分的思想，两者基本是在差不了的几年中发布的。

此后莱布尼茨的成果成为教科书在欧洲大陆流传，牛顿的《自然哲学的数学原理》也成了著作传播。

《自然哲学的数学原理》

02. 《自然哲学的数学原理》这本书在第一版还肯定了莱布尼茨在微积分上的贡献，但有个奇葩好事者公开挑拨牛顿与莱布尼茨之间关系，最终让两人失和。

后来，牛顿受到影响在第二版《自然哲学的数学原理》中删掉了这段话，并且在他的其他出版物明目张胆地的偷指莱布尼茨抄袭他的微积分思想。

03. 我记得考研的时候张宇老师告诉我们在《高等数学》中学的符号系统大部分来源自莱布尼茨，因为牛顿的符号太复杂，不好用！

后世被人认为只是一种工具，而不是理论，但其实牛顿对微积分的理论是熟透了的，只是从符号系统上看容易产生错觉。

04. 最后，这场争论最终导致欧洲大陆和英国大陆数学家之间的分崩离析，且在此后150年间，英国大陆的数学家不承认欧洲数学家的成果，从此英国数学大幅落后于欧洲。

后面我们还会详细谈谈，这此后的150年欧洲数学家是怎么崛起的...

以上我们看的出，矛盾还真不少哦！

接下来，我们要详细谈谈到底这里面到底是什么原因导致的问题，究竟是谁挑起了纠纷，又或者这里发生了什么。

01 人物背景

艾萨克·牛顿（Isaac Newton）：牛顿在1660年代开始发展他的流数法（微积分的早期形式），但直到1687年出版的《自然哲学的数学原理》（"Principia Mathematica"）中才首次公开提及。

牛顿的方法主要在英国学术圈内传播。

戈特弗里德·莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz）：莱布尼茨在1670年代独立发展了他的微积分理论，并在1684年和1686年通过学术论文公开了他的发现。

莱布尼茨的符号系统和方法在欧洲大陆上得到了广泛的应用。

02 故事的起因

其实，起初是没有人来争夺微积分的发现权，一切就是天下太平！

话说，在1699年，一名移居在英国的瑞士人一方面为了讨好英国人，另一方面由于与莱布尼茨的有个人恩怨，所以公开指责莱布尼茨的微积分是抄袭牛顿的流数术（微积分的早期形式），但，此人在当时没有什么影响力，遭到莱布尼茨的驳斥后，就一手凉凉了。

这是导火索！

其实，历史记录也不是很详细是否有这个人，但是代表了一群人。

在《原理》出版以后的10年里，牛顿差不多平均地把时间用在炼金术、神学以及对于多多少少不自觉的和令人头痛的探索月球理论的焦虑上。

这时，牛顿和莱布尼茨仍然很要好。

他们各自的“朋友们”对于全部数学，特别是微积分学，其知识一无所知，还没有打算唆使两个人去为互相指责对方剽窃微积分的发明、甚至更恶劣的不诚实的行为而争吵，这场争吵是数学史上关于优先权的最可耻的纠纷。

牛顿承认莱布尼茨的功绩，莱布尼茨也承认牛顿的功绩，但他们这个时候还是蜜月期阶段，两个人都从未怀疑过对方会从自己这里拿走些什么，尤其是偷去关于微积分的哪怕一丁点儿的想法。

后来，在1712年，甚至大街上的行人——一点儿不知道事实真相的热心的爱国者以及无所事事的闲人——都好似打听到关于牛顿作出了一些惊人的数学发现（也许，就像莱布尼茨说的，比他以前的全部历史上曾经作出过的还要多）。

这时谁发明了微积分学的问题就成了一件引起民族妒忌的事情，所有受过教育的英国人都在他们的多少有些手足无措的得胜者背后团结了起来，准备为自己的宠幸所叫嚣！

我只能说，其实开始不怪牛顿，也不怪莱布尼茨，所有的一切都是局。

但是不久，当英国人争功好胜的天性开始表现出来的时候，牛顿默许了这种可耻的攻击，他本人也提出或者同意了极不正当的、令人生疑的策划，不惜任何代价——甚至不惜牺牲国家荣誉——去赢得国际冠军称号。

莱布尼茨和他的支持者们也同样这样干。

可是，谁能想到接下里的事情！

结果是，顽固的英国人在牛顿死后的整整一个世纪中，实际上在数学上衰败了，更进步的瑞士人和法国人则追随莱布尼茨，并发展了他那书写微积分的绝妙方式，他们完善了微积分，使它成为简单而容易应用的研究工具，而牛顿的直接后继者们本来是应该能得到这一荣誉的。

关于莱布尼茨和牛顿的微积分之争，这是科学史上最著名的争议之一，涉及到微积分的发明权。这场争论不仅是关于科学优先权的问题，还反映了当时的学术环境、国家主义情绪以及个人恩怨。

03 到底是谁赢了？

这哪是一个人与一个人之间的斗争啊！这是国家斗争!

争论很快演变成英国和欧洲大陆学者之间的对抗，反映了当时的学术竞争和国家主义情绪。

另外，1712年，英国皇家学会设立了一个委员会来调查微积分的优先权问题。牛顿，作为皇家学会的会长，对这个委员会有很大的影响力。

最终，委员会的报告支持了牛顿的优先权，但这个报告普遍被认为是偏袒的。

尽管争论在当时非常激烈，但历史上通常认为牛顿和莱布尼茨是独立发明微积分的。

两人的贡献都被广泛认可，他们的名字也都与微积分的发展紧密相连。

这场争论对当时的学术界产生了深远的影响，加剧了英国和欧洲大陆学术界的分裂。然而，随着时间的推移，这种分裂逐渐减少，牛顿和莱布尼茨的工作被视为微积分历史上的两个重要支柱。

总的来说，微积分之争是一个复杂的故事，涉及到科学、个人关系和当时的社会背景。尽管存在争议，牛顿和莱布尼茨都对微积分的发展做出了不可磨灭的贡献。

总结：

所以说，我觉得他们都很公平！一个人在一个时代赢了，但是他的环境却输了，一个人输了，但是他的环境却赢了。

好，今天就这样啦！

科学羊🐏 2023/12/12

祝幸福~

参考文献：

[1].《数学大师》

[2]. 世界上最难的数学题是什么？卓克聊科技 - 得到APP (dedao.cn)

我已经有300+个科普知识啦，小目标1000+，欢迎大家关注，每天给你一个科普知识~

感恩遇见，喜欢的话点个【在看】，有你们的支持是我最棒的动力！

往期推荐