【CJME论文推荐】江苏大学徐兴教授课题组：基于多项式混沌法的准零刚度空气悬架不确定性分析与优化
https://cjme.springeropen.com/articles/10.1186/s10033-022-00758-5(戳链接，下载全文)
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研究背景及目的
电动化、智能化是当前汽车新技术追捧的热点，然而底盘系统的关联核心部件仍有较大的创新空间和研究潜力，也是新能源汽车、智能汽车整车集成的根基。消费者除了注重行驶的安全性外，还会关注乘坐的舒适性，满足这些需求的直接部件便是悬架总成系统。悬架作为一种隔振系统，其结构设计在很大程度上取决于隔振器的类型，准零刚度隔振器就是其中一种具有良好特性的隔振系统。由于准零刚度悬架的强非线性和结构复杂性，结构参数的变化可能导致悬架性能的急剧变化，因此研究结构参数不确定性对此类悬架性能的影响具有重要的现实意义。在众多的研究不确定性的理论当中，多项式混沌方法因为其较小的计算成本和较高的精确性被学者们关注，据此，本文提出了一种准零刚度空气悬架新构型，并基于多项式混沌理论开展系统不确定性研究，一方面分析了不同结构参数的不确定性对悬架性能的影响，另一方面提出了一种包含不确定性的优化流程，对悬架的结构参数进行了多目标优化。本文验证了PCE方法解决复杂非线性系统不确定性问题的可行性，为今后此类系统的结构设计和优化提供了参考。
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试验方法
该试验系统主要由一个液压缸组成，由伺服阀和控制器控制。单通道伺服液压系统用于产生各种理想激励，如正弦激励。实验装置包含测试系统自身的位移和力传感器，两个用于测量地面加速度的加速度传感器和弹簧外，两个测量气缸和空气弹簧空气压力的空气压力传感器，以及一个测量弹簧上下相对位移的激光位移传感器。分别进行了两组试验，静态和动态试验。
对于静态试验，空气弹簧压力设置为1.55×105Pa，簧上质量为690Kg。气缸空气压力从1.96×105Pa增加到3.78×105Pa。并绘制QZSAS在不同气压下的力学特性，结果表明，随着负刚度气压的增加，曲线变化越来越平缓，这意味着刚度将变小；当空气压力增加到一定程度时，位移 0附近的曲线斜率应等于0，甚至小于0；这表明平衡位置处的刚度会随着气缸气压的增加而减小，甚至可能为负值；为了保证QZSAS的稳定性，通常控制气缸的气压，使QZSAS在平衡位置的刚度略大于零，
对于动态试验为了进一步研究QZSAS的隔振性能，进行了各项频率响应试验，试验的激振信号为正弦信号，频率分别为：0.2，0.4，0.6，…，4.6，4.8，5.0，6.0，7.0，8.0，9.0Hz, 每次记录下各频率下簧上簧下加速度，并且求出它们的比例，得到力传递率，获得QZSAS在不同频率下的力传递特性，得出了QZSAS的力传递特性优于仅具有空气弹簧的普通悬架的结论。
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结果
输出的随机性能参数分布由图1可以看出，输出随机变量a、fd和fd/G的分布不是对称的，而是偏态分布。用MC法和PCE-MC法计算的输出随机变量的分布函数曲线几乎相同。而MC方法是一种经过精确验证的随机方法。验证了PCE-MC方法的可行性和有效性。
图1 输出随机性能参数的分布情况
图2 输出随机性能参数对不同参数的频域响应情况
为了进一步量化随机变量，图2显示了利用PCE方法获得的输出性能参数振幅频率特性的上下界曲线。这里的输入随机变量的变异系数均取10%。可以看出不同的输出响应对于不同的随机输入变量的敏感程度是不同，其中Pc0是三个输入随机变量中对输出频域响应影响最大的变量。
图3 基于NSGA-II的QZSAS的优化情况
优化后的结果与提升情况如图3所示。优化结果表明，车身加速度（RMS）平均值减少了了约8%-10%，加速度值（RMS）的标准差下降了约40%-55%。
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结论
（1） 通过与MC方法的比较，发现PCE方法在解决不确定性问题上是可行的，并且可以产生非常接近MC方法的结果。
（2） 虽然输入变量服从正态分布，但输出响应的分布不是对称分布，而是偏态分布。
（3） 悬架的输出响应分布与输入随机变量、输入的变异系数和路面激励有关。悬架性能参数对不同频率路面的灵敏度不同。每个结构参数的影响水平都集中在某个频带上。
（4） 以均方根加速度值的均值和方差为优化目标，对QZSAS的结构参数进行了多目标优化。加速度值（RMS）的平均值和标准偏差均有改善。
本文的研究为悬架的设计和优化提供了理论依据。在设计悬架时考虑参数的不确定性具有重要的实际意义。输出性能参数的平均值反映了悬架设计的整体效果，标准偏差反映了悬架保持性能的能力。在设计和优化过程中，必须同时考虑平均值和标准偏差，以确保悬架的优异性能。
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前景与应用
本文的研究为考虑参数不确定的悬架的分析，设计和优化提供了理论依据。本文中的基于PCE理论的不确定性分析与基于NSGA-II与PCE理论结合的考虑不确定优化具有理论的普适性，可以应用到所有包含参数不确定性的动力学系统。
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课题组带头人介绍
团队研究方向
（1）动力学系统建模、辨识、优化、故障诊断及控制；
（2）电动汽车、混合动力汽车及其储能系统
（3）自动或半自动驾驶控制技术；
（4）滑模控制、模型预测控制、鲁棒控制及其车辆系统上应用。
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作 者：徐 兴责任编辑：谢雅洁责任校对：向映姣审 核：张 强
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