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北师大版三年级数学上册5.1《什么是周长》微课视频 | 练习
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知识点
第五单元 周长
1、围成一个图形所有边的长度总和或者说绕一个图形边线一周的总和就是这个图形的周长。
2、不规则物体或图形的测量方法：绳子测量法。
3、规则物体或图形的测量方法：（1）绳测法，（2）直尺测量法。
4、求长方形的周长必须满足两个条件：已知长和宽的长度。
5、长方形周长的计算方法：
（1）长方形的周长=长+宽+长+宽
（2）长方形的周长=长×2+宽×2
（3）长方形的周长=（长+宽）×2
（4）已知长方形的周长和宽，求长；“长=（周长-宽×2）÷2”或“长=周长÷2-宽”
（5）已知长方形的周长和长，求宽；“宽=（周长-长×2）÷2”或“宽=周长÷2-长”
6、正方形周长的计算方法：
（1)可以把4条边长加起来；
（2）用一条边长乘以4，即正方形的周长=边长×4
7、靠墙围成的长方形有两种情况：
（1）长边靠墙，
（2）宽边靠墙。
8、围成的两种长方形，宽边靠墙比长边靠墙所需的围栏多。
同步练习
参考答案
1. 五角星的周长最长，三角形的周长最短。
2. ×、×、√
3. 12厘米、12厘米、10厘米、12厘米
教学设计
什么是周长。(教材第45~47页)1.结合具体事物或图形,通过观察、操作等活动认识周长。2.能测量并计算三角形、平行四边形、长方形、正方形等图形的周长。结合具体情境,初步探索多边形周长的计算方法,学会计算多边形的周长。3.让学生通过看一看、描一描、摸一摸等活动获得丰富的感性认识,感知周长与实际生活的密切联系。重点:认识周长,初步探索多边形周长的计算方法,学会计算多边形的周长。难点:探索多边形周长的计算方法,学会计算多边形的周长。课件、细线、直尺、树叶的图片等。师:同学们,从今天起我们来研究周长的相关问题。首先,拿出数学教材,谁能用手指给大家描出数学书封面的周长?指名让学生演示用手指描出数学书封面的周长,引导学生集体动手做一次。师:你能用彩笔描出教材第45页图中的树叶和数学书封面的周长吗?学生尝试用彩笔描出周长,教师巡视了解情况。组织学生展示交流,给予解答正确的学生表扬和鼓励。【设计意图:引导学生动手操作,集中学生注意力,激发学生的探究兴趣,为新课的教学做准备。】师:仔细认一认,说一说你知道了什么。(课件出示教材第45页情境图二)生1:封闭图形沿着边绕一周的长度就是这个图形的周长。描出一个物体或图形的周长时,可以从不同的起点开始,但是最后必须再到这一点终止,首尾连接。生2:从图中我知道了封闭图形一周的长度就是图形的周长。师:你能跟同伴合作想办法得到树叶和数学书封面的周长吗?在小组里动手试一试吧。学生在小组里动手操作,合作交流,教师巡视了解情况。师:谁愿意把你们的方法跟大家分享一下?学生可能会说:• 树叶的周长是由曲线围成的,属于不规则图形,我们不能直接用直尺测量得到,需要“化曲为直”,用绳测法,通过转化的思想,才能得到树叶的周长。先用线绕树叶的边缘一周,然后把线拉直,最后用直尺测量这段线的长度,就是树叶的周长。• 数学书封面的周长是由线段组成的,属于规则图形,可以通过直尺直接测量计算得到。用直尺依次测量出围成图形的线段长度,然后相加,这样就得到了规则图形的周长。师:得到树叶和数学书封面的周长的方法不同,是因为围成这两种图形的线不同。我们可以分别采用绳测法和尺测法。你能数一数并告诉大家,下面图形的周长分别是多少厘米吗?(课件出示教材第45页最下面的情境图)生1:已知每个小正方形的边长是1厘米,我们只要知道每个图形的周长是小正方形边长的几倍,就能知道每个图形的周长。先用笔把每个图形的周长描出来(如图所示),然后按顺序数一数,就可以知道第一个图形的周长是20厘米,第二个图形的周长是18厘米,第三个图形的周长是30厘米。生2:也可以“平移”某一些线段,借助“平移”的方法得出图形的周长,并且便于比较图形的周长,如下图所示:从图中我们能直观地看出第一个图形是长为6厘米、宽为4厘米的长方形,其周长是6+4+6+4=20(厘米);第二个图形经过平移得到的是长方形,长5厘米,宽4厘米,其周长是5+4+5+4=18(厘米);第三个图形的周长平移前比平移成的长方形(长是5厘米,宽是4厘米)的周长还要多出四条线段(每条长是3厘米),实际周长是18+3×4=30(厘米)。师:你能尝试自己算出图中小公园的周长吗?(课件出示教材第46页“试一试”第1题)学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。师:把你的做法告诉大家好吗?生1:计算小公园的周长,实质就是计算这条环绕小公园的小路的长度和。我们可以依次把这些小路的长度相加240+410+200+190+560=1600(米)。生2:我们也可以把小路的长度两两相加凑成整百数,然后继续算,190+410=600(米),560+240=800(米),600+800+200=1600(米)。只要学生解答正确就要给予肯定和鼓励。师:你能算出下面图形的周长吗?(课件出示教材第46页“试一试”第2题)学生尝试独立解答,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。组织学生交流汇报:• 从图上观察得知,三角形的每条边长都是120米,也就是3个120米,根据乘法的意义(求几个相同加数的和是多少用乘法计算),我们可以列乘法算式120×3;也可以用加法计算,依次把每条边的长度相加,即120+120+120=360(米)。• 四边形的周长就是把图中四条边的长度依次相加,即86+90+124+110=410(米)。也可以根据对边相加能凑成整十、整百数,先计算对边相加的和,然后继续相加,即86+124=210(米),110+90=200(米),210+200=410(米)。• 图中五边形的周长就是把每条边的长度依次相加,75+75+75+75+100=400(米);也可以根据乘法的意义(求几个相同加数的和是多少用乘法计算),列出算式75×4+100=400(米)。【设计意图:引导学生参与动手操作的过程,合作交流、明确图形的周长,探索得出多边形周长的计算方法就是把所有围成多边形的线段长度相加,是几边形就是把几条边的长度相加。】