【最新成果】考虑运动补偿的机载SAR定位误差传递模型及航迹标定方法
中科院空天信息研究院仇晓兰研究员等推导了航迹测量误差和运动补偿残余误差影响下的机载SAR定位误差解析模型，并进一步给出了基于该模型的航迹测量误差标定方法，仿真实验得到了接近真实航迹的标定结果，证明了方法的正确性和有效性。
图1 机载SAR几何关系
背景介绍
机载合成孔径雷达具有高分辨率成像和高精度目标定位能力，在地图测绘、国土资源勘察、灾害监测等方面有重要作用。机载SAR图像的定位误差主要受载机平台位置和速度测量误差、系统延迟测量误差等的影响。此外，载机在实际飞行中会受到气流的影响，产生运动误差，成像处理中为了得到聚焦良好的图像，通常需要进行运动补偿。由于运动误差具有随距离和方位向的空变性，运动补偿处理很难实现对每个位置目标运动误差的完全补偿，难免存在运动补偿残余误差，该残余误差不仅影响聚焦质量，也会带来定位误差。建立考虑运动补偿残余误差下的机载SAR定位误差传递模型，对于航迹测量误差的标定，进而实现弱导航信息下的高精度定位具有重要意义。
近年来已经有许多关于机载SAR定位误差的研究，但其误差传递模型考虑因素不够全面，未考虑运动误差和运动补偿处理过程。在机载SAR成像处理中，关于运动误差补偿的研究主要分析了运动补偿残余误差对成像质量或干涉测量的影响，并未给出运动补偿残余误差对机载SAR定位误差影响的解析表达式，且未考虑运动补偿残余误差和航迹测量误差均存在的情况，不利于对定位误差影响的理解，更不利于对误差源的标定。
图2 机载SAR示意图
团队工作
中科院空天信息研究院仇晓兰研究员等针对实际机载SAR存在运动误差和航迹测量误差的情况，结合一步运动补偿方法，推导出了基于频域成像算法的定位误差传递模型。该模型阐明了运动补偿残余误差和航迹测量误差对定位误差的影响方式，并且提供了航迹测量误差标定的方法。该文通过仿真实验，验证了所提出的定位误差模型的正确性，并且证明了测量误差标定的有效性。同时，对比实验还证明了本文所提方法优于不考虑运动误差和运动补偿的模型，可以得到更高精度的航迹测量误差标定结果，表明了方法的优越性。此外，该文还对定标点测量误差进行了考虑。其推导的定位误差模型可为考虑运动误差时的SAR-VIO观测模型提供重要理论基础。
图3 航迹标定相关工作
该工作已发表在《雷达学报》网络优先出版的论文“考虑运动补偿的机载SAR定位误差传递模型及航迹标定方法”（高铭，仇晓兰*，孟大地，黄丽佳，丁赤飚）
论文介绍
首先，该文描述了机载SAR信号模型。用参考直线航迹对运动补偿之后的信号进行成像得到成像点，该成像点与参考直线航迹之间对应一个距离历程。根据SAR成像原理可知，该距离历程与运动补偿之后信号相位所对应的距离历程是匹配的。该文即根据该距离历程匹配关系，推导定位误差传递模型，并得到航迹测量误差的标定方法。
然后，对定位误差传递模型进行推导。为了标定整个航迹的误差，将整个航迹划分成一系列子孔径。在单个子孔径内，设机载SAR平台在前进方向无误差，做匀速直线运动，而在水平方向和高度方向有运动误差。除运动误差外，对于不可忽略的航迹测量误差，设方位向测量误差为零，主要考虑水平方向和高度方向。根据距离历程的匹配关系，该文得到了方位向定位误差和水平方向定位误差的解析表达式。
导出的定位误差传递模型不仅阐明了误差源的影响方式，同时还提供了测量误差标定的方法。由于定位误差随目标点自身位置变化而变化，因此，可以通过在地面上设置多个定标点，利用不同的定标点坐标建立多组方程进行联立，求解出公式中所涉及的测量误差，从而得到接近真实值的标定航迹。
航迹测量误差标定方法如下。首先，标定方法中各参数在具体实现时均可获得。公式中的速度测量值、定标点坐标和测量航迹参数均可通过测量来获得，公式中的斜距值可由采样时延算得。此外，通过成像处理可以得到定标点的成像位置，利用该位置能够计算出其地理坐标，该坐标与其真实值之差即为定标点的定位误差，因此定位误差也可在具体实现时获得。
接着是仿真验证部分。首先，实际定位误差和由定位误差传递公式计算得到的值基本一致，即证明了所提定位误差传递模型的准确性。其次，如图4和图5所示，在单个子孔径内，得出了航迹标定结果及航迹偏差对比图，验证了测量误差标定方法的有效性。
图4 单一子孔径内航迹标定图
图5 航迹偏差对比图
除此之外，为了验证本文模型方法的优越性，利用不考虑运动误差的模型和本文模型进行航迹标定结果的比较，进行对比实验，实验结果如图6所示。
图6 标定结果对比图
最后，由于本文使用的是基于定标点的测量误差标定方法，因此需要考虑实际中存在定标点误差的情况，进行了含定标点测量误差的对比实验，实验结果如图7所示。
图7 含定标点误差的标定结果对比图
该文推导了机载SAR图像定位误差传递模型，阐明了运动补偿残余误差影响下航迹测量误差对定位偏差的影响方式，并基于该模型给出了载机航迹测量误差的标定方法。仿真实验验证了该定位误差传递模型的正确性，相比于不考虑运动补偿残余误差的定位模型，得到了更高精度的航迹测量误差标定结果，证明了方法的优越性，含定标点误差的标定结果说明，在合理的定标点误差范围内，仍可以用该定标点进行有效的测量误差标定，得到较理想的航迹标定结果。
作者简介
高铭，女，中国科学院空天信息创新研究院在读博士，研究方向为机载SAR信号处理。
仇晓兰，女，中国科学院空天信息创新研究院研究员，博士生导师，IEEE高级会员、IEEE地球科学与遥感快报副主编、雷达学报青年编委。主要研究方向为SAR成像处理、SAR图像理解。
编辑：汪乐 袁家雯
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