北师大版四年级数学上册4.5《乘法分配律》微课视频 | 练习
微课视频第一课时
微课视频第二课时
知识点
第四单元《运算律》
加法交换律和结合律
1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：
a+b=b+a
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。用字母表示为：
(a+b)+c=a+(b+c)
3.在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。
口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。
4.减法的运算性质
一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。用字母表示：
a-b-c=a-(b+c)
减法的运算性质
一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。
5.乘法的交换律和结合律
（1）．乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示为：
a×b=b×a
（2）．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。用字母表示为：
(a×b)×c=a×(b×c)
6.应用乘法运算律进行简便计算
在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。
运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。
乘除的规律：先乘后除等于先除后乘。
除法的运算性质：（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。
除法的运算性质：（2）一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。
7.乘法分配律
乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。
注意：（1）一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。乘法对于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相减。
（2）两个积中相同的因数只能写一次）
同步练习
一、简便运算。
1、27╳16＋73╳162、（17＋25）╳4
二、判断题。
1、125╳16＝125╳8╳2这里运用了乘法分配律。（ ）
2、102╳98＝（100＋2）╳98这里运用了乘法分配律。（ ）
3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将积相加，这叫做乘法分配律。 （ ）
三、 学校买来45盒彩色粉笔和155盒白色粉笔，每盒40支，一共有多少支粉笔？
参考答案
参考答案：一、 1、27╳16＋73╳162、（17＋25）╳4 ＝（27＋73）╳16 ＝17╳4＋25╳4＝1600＝168二、 1、╳2、╳3、√三、45╳40＋155╳40 ＝（45＋155）╳40 ＝8000（支）答：一共有8000支粉笔。教学设计
乘法分配律。(教材第56~58页)1.使学生在解决实际问题的过程中,发现并理解乘法分配律。2.使学生在发现规律的过程中,发展比较、分析、抽象和概括能力,增强用符号表达数学规律的意识,进一步体会数学与生活的联系。3.使学生能联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学习活动,感受数学规律的确定性和普遍适用性,获得发现数学规律的愉悦感和成功感,增强学习数学的兴趣和自信心。重点:在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。难点:归纳并能用抽象符号表达乘法分配律。课件。师:同学们,通过前面的探索活动,我们已经发现了一些数学规律,并应用乘法结合律等运算律解决问题。这节课我们再一起去探索,看看我们又会发现什么规律?【设计意图:回顾所学,导入新课,在脑海中快速地回忆乘法结合律的推导过程,为新的学习提供方法。】1.呈现课文插图(课件显示:教材第56页情境图)。师:一套套房正在装修,请工人叔叔贴瓷砖,请同学们估算一下,一共贴了多少块瓷砖?2.指导学生,并观察算式的特点。师:请同学们用已学过的知识来计算。并说明你是怎样算的。方法一:(1)每列8块,侧面4列,正面6列。 4×8+6×8=32+48=80(块)师:请你说说算式中的4×8和6×8分别算的是什么?(分别算出侧面和正面贴的块数)(2)侧面6列,正面4列,一共10列,每列8块。(6+4)×8=10×8=80(块)师:为什么这样算呢?生:两面墙共有6+4列,一列有8块,所以我先算出一共有10列,再用10×8算出共有多少块瓷砖。师:这两个式子的结果相等,那么它们中间可以用“=”表示这两式子的关系。板书:(4+6)×8=4×8+6×8方法二:(1)每行有10块瓷砖,白瓷砖有3行,蓝瓷砖有5行。 3×10+5×10=30+50=80(块)(2)白瓷砖有3行,蓝瓷砖有5行,一共8行,每行10块。(3+5)×10=80(块)师:同样,这两个式子的结果相等,它们中间可以用“=”表示这两式子的关系。板书:(3+5)×10=3×10+5×103.举例验证。让学生根据算式特征,再举一些类似的例子。例如,(40+4)×25和40×25+4×25。42×64+42×36和42×(64+36)。讨论交流:(1)交流学生的举例是否符合要求;(2)交流不同算式的共同特点;(3)还有什么发现?(简便计算)观察算式与上面式子,有什么特点?特点:等号左边的算式是两个加数的和与一个数相乘的积,等号右边的算式是这两个加数分别与一个数相乘,再把所得的积相加。规律:等号左边算式中的两个加数,就是等号右边算式中两个不同乘数;等号左边算式中的一个乘数,就是等号右边算式中两个相同的乘数。4.字母表示。师:如果用a、b、c分别表示三个数,你能写出你的发现吗?板书:(a+b)×c=a×c+b×c(并带读)。你觉得怎样才能更好地理解这个规律呢?学生交流。汇报:我们都是幸福的三口之家,爸爸、妈妈和小朋友,爸爸和妈妈都爱小朋友,也就是爸爸爱小朋友加妈妈爱小朋友。这里的a、b、c就可以分别代表爸爸、妈妈和小朋友。5.提示课题。这就是我们今天要学习的乘法分配律。(板书:乘法分配律)6.深化分配律。结合4×9+6×9这个算式,说明乘法分配律是成立的。学生交流。汇报:4×9+6×9,可看成4个9加6个9,就是10个9,也就是(4+6)×9。【设计意图:结合具体事例,引导学生认识乘法分配律,并运用乘法分配律简便计算。】