新人教版四年级数学上册8.3《田忌赛马问题》同步辅导资料
微课视频
第一课时
第二课时
图文讲解
同步练习
1.学校组织拍球比赛，以下是四（1）班和四（2）班代表队员的拍排资料。
四（1）班代表队：小胜230下/分 小东189下/分 小新150下/分
四（2）班代表队：小青200下/分 小兰165下/分 小于140下/分
四（2）班代表队怎样安排对阵才能获胜？
2.四（3）班和四（4）班举行百米短跑对抗赛。
四（3）班的三名队员最好的成绩分别是：1号14秒，2号15秒，3号16秒；
四（4）班的三名队员最好的成绩分别是：1号14秒，2号15秒8，3号16秒6。
比赛规则是一对一分别比赛，胜一次得1分，最后的结果是四（3）班以2:1获胜，四（3）班是怎么获胜的？
四（3）班 | 四（4）班 | 本场胜者 | |
第一场 | 1号14秒 | ||
第二场 | 2号15秒 | ||
第三场 | 3号16秒 |
3.两个人轮流报数，每次只能报1或3，把两人报的数加起来。谁报数后的和是31谁就获胜。想一想，如果让你选择，为了确保获胜，你先报还是后报，你第一次应该报几，接下来应该怎样报？
参考答案
1.小于对小胜，小青对小东，小兰对小新。
2.3号16秒6 四（4）班
1号14秒 四（3）班
2号15秒8 四（3）班
3.31÷（1+3）=7……3
答：为了确保获胜，我要先报数，第一次应报3，还剩下31-3=28，28是4的倍数，以后每次报的数始终都与对手所报数的和是4，这样才能稳操胜券。
导学案
教学设计
教学内容
田忌赛马问题。(教材第106~108页)
教学目标
1.学生通过了解“田忌赛马”的故事,体会“策略”的重要性。
2.通过了解题意帮助学生列出田忌可以采取的所有策略,通过对照找到赢齐王的唯一方法。
3.帮助学生联系生活实际想一想,田忌的这种策略可以在哪些地方应用。
重点难点
重点:通过列举田忌可以采用的所有策略,来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。
难点:学生能够把所学知识和实际生活联系起来,有效地运用到实际生活中去。
教具学具
课件。
教学过程
一创设情境，激趣导入
1.谈话引入。
同学们,你们听说过“田忌赛马”的故事吗?田忌用了什么样的策略赢的齐王呢?通过今天的学习你就会明白的,你还可以把这种策略运用到我们的生活中。
2.引入新知。
有些同学说听过“田忌赛马”的故事,还有些同学课前查找了相关的资料,谁能给大家讲一讲“田忌赛马”的故事或者读一读你查找的资料。
资料介绍:这是战国时期的故事。齐国的大将田忌很喜欢赛马,有一回他和齐王约定,进行一次比赛。他们把各自的马分成上、中、下三等,比赛时,上等马对上等马,中等马对中等马,下等马对下等马。由于齐王每个等级的马都比田忌的强,三场比赛下来,田忌都失败了,田忌觉得很扫兴。这时孙膑拍着他的肩膀说:“从刚才的情形看,齐王的马比你的快不了多少哇。”田忌瞪了他一眼,说:“想不到你也来挖苦我!”孙膑说:“我不是挖苦你,你再同他赛一次,我有办法让你取胜。”于是田忌又和齐王再一次赛马。同样的三匹马,孙膑让田忌用下等马对齐王的上等马,第一场输了,接着进行第二场比赛,孙膑让田忌用上等马对齐王的中等马,胜了第二场,第三场田忌用中等马对齐王的下等马,又胜了一场,这下齐王目瞪口呆了。
二探究体验，经历过程
1.根据刚才听到的故事或资料介绍,说一说田忌是怎样赢得第二次赛马比赛的。
第一场田忌用下等马对齐王的上等马,第二场田忌用上等马对齐王的中等马,第三场田忌用中等马对齐王的下等马,结果是田忌输了一场赢了两场,胜了齐王。
2.老师用投影打出表格,学生按表格的提示一起回答表格应填内容,老师填写。
齐王 | 田忌 | 本场胜者 | |
第一场 | 上等马 | 下等马 | 齐王 |
第二场 | 中等马 | 上等马 | 田忌 |
第三场 | 下等马 | 中等马 | 田忌 |
3.引导学生思考:田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法。
(1)引导学生分组讨论,看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略。
(2)讨论后,组织学生一起填写投影展示出的表格,并指出每种策略的获胜方。
第一场 | 第二场 | 第三场 | 获胜方 | |
齐王 | 上等马 | 中等马 | 下等马 | |
田忌1 | 上等马 | 中等马 | 下等马 | 齐王 |
田忌2 | 上等马 | 下等马 | 中等马 | 齐王 |
田忌3 | 中等马 | 上等马 | 下等马 | 齐王 |
田忌4 | 中等马 | 下等马 | 上等马 | 齐王 |
田忌5 | 下等马 | 上等马 | 中等马 | 田忌 |
田忌6 | 下等马 | 中等马 | 上等马 | 齐王 |
(3)师生共同填写表格,学生发现田忌可以有6种赛马策略,但获胜的策略只有一个。
(4)引导学生说一说田忌的这种策略在生活中还有哪些应用。
(5)集体交流讨论,并说出自己的想法。
学生可以以乒乓球团体赛为例,在了解对方运动员情况的基础上,安排自己队员的上场次序。(可在这个环节让学生多说一说体会到的“策略”的重要性)
【设计意图:通过经典的田忌赛马问题,初步培养学生的思维能力,了解策略在比赛中的重要作用,同时还提醒学生凡事要考虑全面】
三课末总结，梳理提升
师:在本节课的学习中,你们都有哪些收获?
学生自由交流各自的收获体会。
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