人教版数学八年级上册14.1.2《幂的乘方》精讲

电子课本

点击图片，查看大图

▼▼▼▼

视频讲解

图文讲解

点击图片，查看大图

▼▼▼▼

同步练习

一、课前小测——简约的导入1.同底数幂相乘，底数_________，指数_________．2. 填空：(1)a².a⁴=_______．     (2)a^m·aⁿ·a^p=________；(3)（-x）（-x²）（-x³）（-x⁴）=_________．
二、典例探究——核心的知识例1  计算：(1)(10⁷)²；   (2)(z⁴)⁴；(3)-(y⁴)³；    (4)(a^m)⁴  例2 计算：（1）（－x³）⁵；（2）[（－x）²] ³；（3）[（x－y）³] ⁴.   例3  求下列各式中的x:
 三、平行练习——三基的巩固3.下列各式中,正确的是       (     )A.(-x²)³=-x⁸      B.[(x²)²]²=x⁶   C.-(-x²)⁸=x⁸     D.(-x²)⁷=-x¹⁴
 4.填空题:(1)(x²)³·(_______)²=x¹⁴;(2)(x²) ^(     )·x³=x¹¹； 5.计算题:(1)(x³)²；（2）(-y⁴)³；(3)(-10³)⁴×10². 6. 计算：(1) x²·x³+x·x⁴(2) (x³)³·(x²)⁴;(3)[(-x)³]²+(-x)·x²·x³  7.已知2^m=a，2ⁿ=b，求:（1）8^m+n；（2）2^m+n+2^3m+2n的值.   四、变式练习——拓展的思维例4填空：(1)（a^m）²=       (2)（aⁿ）³=         (3)若a^m=3,aⁿ=9,则a^3m+2n=__________变式1 
 变式2 

变式3如果2·8ⁿ·16ⁿ=2³⁶,求n的值.  五、课时作业——必要的再现8.（x²）⁸·（x⁴）³等于（  ）．A．x¹⁸             B．x²⁴         C．x²⁸             D．x³² 9.计算:（1）（a⁵）³；  （2）（a^n-2）³  ；（3）（4³）³. 
10.计算：(1)5（a³）⁴-13（a⁶）²    (2)7x⁴·x⁵·（-x）⁷+5（x⁴）⁴-（x⁸）²(3)[（x+y）³]⁶+[（x+y）⁹]²    11.已知n为正整数，且x2n=3，求9（x3n）2的值．
 12.已知a=3⁵⁵⁵，b=4⁴⁴⁴，c=5³³³，试比较a，b，c的大小．1

参考答案

答案1.不变；相加.2. (1)a⁶；(2)a^m+n+p；(3)x¹⁰.例1 (1)(10⁷)²=10^7×2=10¹⁴；     (2)(z⁴)⁴=z^4×4=z¹⁶； (3)-(y⁴)³=-y^4×3=-y¹²；          (4)(a^m)⁴=a^m×4=a^4m例2 （1）（－x³）⁵ = －x^3×5=－x¹⁵ ；（2）[（－x）²] ³ =(－ｘ) ^2×3=(－ｘ) ⁶= x⁶；（3）[（x－y）³] ⁴=（x－y）^3×4=（x－y）¹².例3 (1) ∵∴x+3=2x+1∴x=2(2) ∵∴x+6=2x∴x=6 3. D.4. (1)±x⁴  （2）4.5.(1)(x³)²=ｘ ^2×3=x⁶ ；（2）(-y⁴)³=-y ^4×3=-y¹²；(3)(-10³)⁴×10²=10^3×4×10²=10¹⁴.6．(1)原式= x²⁺³+ x¹⁺⁴= x⁵+x⁵= 2x⁵ ；（2）原式=x⁹·x⁸=x¹⁷；（3）解:原式=(-x)⁶+(-)=x⁶+(-x⁶)=0.7.（1）8^m+n=8^m·8ⁿ=（2³）^m·（2³）ⁿ=（2^m）³·（2ⁿ）³=a³b³；（2）2^m+n+2^3m+2n=2^m·2ⁿ+2^3m·2²ⁿ=2^m·2ⁿ+（2^m）³·（2ⁿ）²=ab+a³b².例4  (1) a^2m；（2）a³ⁿ .（3）2178（4）-变式1  （1）∵∴2n=20；∴n=10.（2）∵∴4n=20；∴n=5.变式2 （1）10^2m+3n =(10^m)²·(10ⁿ)²=25·64=1600· (2) ∵∴10^m+n=10, ∴m+n=1∴=3^2m·3²ⁿ=3^2(m+n) =3²=9变式3  ∵2·8ⁿ·16ⁿ=2³⁶∴2·(2³) ⁿ·(2⁴)ⁿ =2³⁶∴∴1+7n=36∴n=5.8. C.9.（1）（a⁵）³ = a^5×3 =a¹⁵ ； （2）（a^n-2）³ = a^{( n-2)×3}=a^3n-6; （3）（4³）³=4^3×3=4⁹.10.(1)5（a³）⁴-13（a⁶）² =5a¹² -13 a¹²=-8a¹²；(2)7x⁴·x⁵·（-x）⁷+5（x⁴）⁴-（x⁸）²=-7 x¹⁶+5 x¹⁶- x¹⁶=-3x¹⁶；(3)[（x+y）³]⁶+[（x+y）⁹]²=2（x+y）¹⁸    =（x+y）¹⁸+（x+y）¹⁸= 2（x+y）¹⁸.11．∵x²ⁿ=3，∴9（x³ⁿ）²=9x⁶ⁿ=9·（x²ⁿ）³=9×3³=3²×3³=3⁵=243．12．∵a=3⁵⁵⁵=3^5×111=（3⁵）¹¹¹=243¹¹¹，       b=4⁴⁴⁴=4^4×111=（4⁴）¹¹¹=256¹¹¹．       c=5³³³=5^3×111=（5³）¹¹¹=125¹¹¹，    又∵256>243>125，     ∴256¹¹¹>243¹¹¹>125¹¹¹．即b>a>c．

人教数学8年级上册微课目录

第十一章三角形

第十二章全等三角形 

第十三章　轴对称

第十四章　整式的乘法与因式分解

第十五章　分式

免责声明：本文所有图文、音视频均来自网络，仅供学习交流使用，版权归原作者所有，除非无法确认，我们都会标明作者及出处，如有侵权烦请告知，我们会立即删除并表示歉意。谢谢！