超宽带吸声体：320-6400赫兹范围内，声波有去无回（93%）| NSR

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在近期发表于《国家科学评论》（National Science Review, NSR）的论文中，同济大学李勇及香港理工大学祝捷课题组提出“过阻尼”和“抑制多余响应”的宽带阻抗调制理念，并以此为基础设计非局域超构材料，实现了320 Hz-6400 Hz频带内的无反射边界，表现出优异的宽带声波吸收性能（平均吸收系数0.93），其厚度（10 cm）趋近因果律要求的最小允许厚度。

当声波入射到材料表面，一部分会被吸收，另一部分则被反射，被吸收的比例有多大，取决于材料的表面阻抗。如果调节材料的表面阻抗，使其等于媒质的特性阻抗，那么入射波所携带的能量将全部通过材料而不受到阻碍（吸收或透射），在媒质-材料界面形成“无反射”边界，即实现了所谓的“阻抗匹配”。这个原理被广泛地应用于医学超声、电磁隐身、噪声控制等领域。

在因果关系的约束下，对于不同带宽的声波或电磁波，要实现“阻抗匹配”，材料需要满足的最小厚度不同。这就为宽带阻抗调制带来了困难：传统的多孔吸波材料在低频段难以趋近最小厚度。基于局域共振模式耦合的超构材料可在低频段实现一定带宽的阻抗匹配，然而随着频带拓宽，共振模式间的反共振会导致阻抗急剧震荡，破坏阻抗匹配条件，大大地降低宽带阻抗匹配的效率。

在这项工作中，研究者从系统响应入手，探究了材料的复频率响应与吸收谱不同频段的内在联系，提出将材料的频率响应划分为目标响应和多余响应（下图a）。半圆内的目标响应对应吸收主导区（频率在ω_c以上，下图b），是阻抗匹配的重点关注区域。半圆外的多余响应对应反射主导区域（频率在ω_c以下，下图b），对目标区域阻抗匹配无明显贡献。由吸收谱的变化趋势可知，“对多余响应进行压制”可明显提升吸收主导区的吸收系数，实现更佳的吸收效果。

多余响应与目标响应。(a) 声学材料频率响应的复波长平面分析。目标响应和多余响应分别与(b)中的吸收主导和反射主导谱区相关联。(b) 不同响应函数的吸收谱。

进一步，团队揭示了趋近因果约束时系统的阻尼状态。以串联内插管式亥姆霍兹共鸣器（CNEHR）为例（下图a），研究者通过计算几何参数t1、t2发生变化时的冗余厚度（实际厚度与最小厚度之差图片）（下图b）及系统的声阻（下图c），对比吸收谱几乎相同的两个CNEHR在复频率平面的零点，发现达到因果律要求的最小厚度时，系统呈现过阻尼特征。这说明“过阻尼调控”有利于趋近因果律极限，是实现高效及宽带阻抗匹配的关键。

阻抗调制的过阻尼特性。(a) 串联内插管式亥姆霍兹共鸣器单元(CNENR)的示意图。(b) 改变颈部长度t₁和t₂时的冗余厚度。(c) 改变颈部长度t₁和t₂时一阶共振频率处的声阻R_a。红色线代表R_a=1。(d) 两个厚度分别为100mm和20mm的CNEHR的吸收谱。(e) (d)中CNEHR在复频率平面中的反射系数。

基于以上概念，研究团队利用36个单元，设计出声学超构材料（下图a），对多余响应进行有效抑制，并利用近连续的共振模式及单元间的非局域耦合（下图b），将材料的表面阻抗被调制到过阻尼状态（声阻稍大于1）。最终，超构材料实现了超宽带（320-6400 Hz）的高效阻抗匹配（平均吸收系数0.93，下图c）。

通过非局域声学超材料实现宽带阻抗匹配。(a) 由36个CNEHR组成的非局域超材料示意图。(b) 各阶共振模式的理论半高带宽。(c) 非局域超材料吸声体的理论(实线)和测量(圆点)声阻抗。(d) 非局域超材料吸声体的理论(实线)和测量(圆点)吸收谱。(e) 非局域超材料表面上方0.1mm处的仿真声压(颜色)和能流(箭头)场。

更值得注意的是，研究团队发现这种优越的阻抗调制性能得益于近场的强非局域性。从上图e的近场能流图可发现，单元间存在强烈的能量交换，有效抑制了反共振的出现，从而使阻抗谱呈现平滑的轮廓。

此研究为声波及电磁波的宽带阻抗调制提供了新思路，揭示了近场非局域性在阻抗调制中的重要地位。

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