【精彩论文】考虑系统灵活性的储能-输电线路扩展联合规划

考虑系统灵活性的储能-输电线路扩展联合规划

李佳明¹, 李文启², 鲁宗相¹, 乔颖¹, 高东学², 刘韶林²

（1. 电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室（清华大学）, 北京 100084; 2. 国网河南省电力公司, 河南 郑州 450052）

摘要：强随机波动性的高比例风光电源接入及输送网络规划需要兼顾电力电量平衡和灵活性平衡，经典的输电线路扩展难以满足要求，储能-输电联合规划成为新的解决方案。建立基于灵活性定量评估的储能与输电线路扩展联合优化规划方法。首先，从灵活性角度分析“储-输”联合规划在兼顾电力电量平衡和灵活调节能力上的技术特点和优势；然后，建立考虑灵活性的“储-输”联合规划模型，并提出启发式与数学规划相结合的求解方法；最后，基于改进的Garver-6算例系统进行算法验证，结果表明：在高比例可再生能源场景下，“储-输”联合规划具备更好的经济性；储能有效改善了系统的上调灵活性，但成本是制约其规划容量扩大的重要因素。

引文信息

李佳明, 李文启, 鲁宗相, 等. 考虑系统灵活性的储能-输电线路扩展联合规划[J]. 中国电力, 2021, 54(4): 158-167.

LI Jiaming, LI Wenqi, LU Zongxiang, et al. Joint expansion planning of energy storage and transmission considering power system flexibility[J]. Electric Power, 2021, 54(4): 158-167.

引言

能源清洁化转型背景下，以风电光伏为代表的可再生能源持续快速发展，高比例可再生能源并网将会是未来电网的一个重要特征^[1-2]。随着风光电源逐渐成为主力电源，其接入及输送网络规划不但要解决电力电量平衡问题，还要应对电源强随机波动特性带来的灵活调节需求^[3-5]，对传统的输电网扩展规划带来全新的技术挑战。传统电源可控性强，其输送网络规划可以通过输电线路的增加或扩容实现^[6]，电力电量平衡是规划的主要技术依据。在可再生能源场景下，系统在维持电力电量平衡的同时，还需要提供充足的灵活调节资源以平衡风光电源的随机波动。因此，高比例风光电源场景下的电网扩展规划，迫切需要补充筹措灵活性资源的专项方案。抽水蓄能、电化学、物理储能等电力储能装置在源荷端、网侧可以发挥其灵活调节能力，具有广阔的应用前景^[7-10]。本文选取爬坡较为快速、同时具备能量型与功率型特点的电化学储能装置作为专门灵活性资源进行分析，探索储能与输电网的联合规划方案以实现电力电量平衡和灵活性平衡双目标优化^[11-12]。已有文献对“储-输”联合规划的模型及经济性进行了探索性研究。文献[13-14]对含高比例新能源场景下储能替代输电线路扩建的经济可行性进行了分析。文献[15]建立了考虑风储系统联合运行的输电系统两层规划模型，实现了储能与输电线路扩展的优化配置。文献[16]建立了风电、储能与输电线路联合规划模型，指出在不同的新能源消纳政策下储能均可以发挥其经济效益。这些研究验证了在含强波动性电源的系统中，储能装置在一定条件下可以替代线路建设，还可以与线路扩展规划进行配合，取得更好的技术、经济效果，但没有对灵活性进行定量分析，难以有效保证案例分析结果的普适性。现有用于求解“储-输”联合规划^[15]的算法，例如混合整数线性规划（mixed integer linear programming，MILP）^[17-18]、分解算法^[19-20]等在应用中易出现求解结果不稳定、求解时间过长的现象，不利于进行多场景趋势分析，因此有必要探索稳定且高效的算法。针对以上问题，本文从兼顾电力电量平衡和灵活性评估的思路出发，建立一种以线路投资成本和电网灵活性成本之和最小为目标，考虑输电网线路扩展与储能时序运行模拟的“储-输”联合规划模型，并提出启发式方法与数学规划方法相结合的求解算法。最后，基于改进Garver-6系统进行算例分析，从系统灵活性的角度探讨电源结构、储能成本对规划结果的影响，并将本文算法与MILP的计算效率进行对比。

1  考虑灵活性的“储-输”联合规划原理

1.1  高比例可再生能源场景“储-输”联合规划的技术必要性

在高比例可再生能源接入场景下，系统特征发生了本征性的变化。图1给出了某区域电网3种不同比例新能源接入场景下的标么化净负荷曲线。当负荷区域内的新能源比例增大时，净负荷的峰谷差增大，“尖峰”“尖谷”现象出现。随着可再生能源接入比例的不断提升，这种尖峰化趋势会更趋显著。

图1  不同比例新能源场景下的净负荷曲线

Fig.1  Net load curve with different penetration of renewable sources

系统特性的变化，使得灵活调节能力成为电网安全稳定运行的关键保障，也成为规划阶段必须纳入考虑的技术性能。单一的线路扩建规划难以经济地满足对灵活调节性能的技术需求。图2给出了一个线路扩展规划的电力电量平衡示意。在高比例可再生能源接入场景下，由于新能源的强波动性和随机性，新能源出力低谷时段，电力系统存在一定的失负荷风险；而新能源出力高峰时段将会由于系统调节能力不足而产生弃电的现象。可见，即使输电线路容量足够大，系统的电力平衡仍然存在风险。

图2  输电线路容量足够大时的电力电量平衡

Fig.2  Power balance when transmission line capacity is large enough

因此，有必要引入专门的灵活调节资源。储能装置移峰填谷对净负荷曲线进行整形，可以实现输电通道的“无线路扩容”，起到替代线路建设的效果。可以根据输电通道的尖峰负荷曲线特点对其建设功率、容量进行定制化选择。因此，“储-输”联合规划通过双措并举实现双目标优化，一方面通过输电线路扩展满足主体容量的输送需求，另一方面通过建设适当容量的储能装置提升灵活调节能力，在同时满足能量输送和灵活调节需求的前提下降低了规划方案的总成本。假设现有输电通道容量恰好能够满足最高净负荷的需要，图3给出了无新能源馈入（原始场景）、中低比例新能源和高比例新能源3类场景下，当净负荷峰值出现增长时，扩建线路与建设储能2种扩容方案的成本对比（以扩建单条线路的成本作为基准成本）。在净负荷峰值增长率一定时，随着系统中的新能源比例增加，3类场景下扩建线路的成本在较大范围内不会改变，而建设储能的经济性则愈发凸显，储能建设的成本将会在更大的范围内低于线路扩建成本。

图3  储能替代线路建设的成本比较

Fig.3  Cost comparison of energy storage and transmission line construction

1.2  考虑灵活性的“储-输”联合规划思路

灵活性是衡量波动性、不确定性日益增强的电力系统运行方式是否合理的一项重要指标，电力系统灵活性是未来高比例可再生能源电力系统运行、规划中所必须考虑的因素^[21]。为了量化分析“储-输”联合规划对灵活调节需求的满足程度，需要进行灵活性的定量评估。本文采用的电力系统灵活性定义是指“在一定时间尺度下，系统通过优化调配各类型电源以及其他电网资源以满足负荷需求的能力”^[22]。电力系统灵活性具有方向性、状态相依性、双向转化性等特性^[3]。以灵活性为中心的运行规划，其核心为灵活性供给与需求的平衡。未来电力系统中最主要的灵活性需求来自可再生能源出力的不确定性，灵活性供给则来自传统火电、需求侧响应、储能、网络连接方式等。从系统整体角度，源网荷储全环节都参与灵活性平衡过程，考虑到本文的研究目标，选取储能装置作为灵活性资源的代表，着重分析输电线路和储能装置对提高系统灵活性的贡献。扩建输电线路增大了系统传输通道容量，同时也能够提升系统灵活性。由于输电线路传输能力基本上与输电通道线路回数成正比，因而输电线路扩容对灵活性的提升呈“阶梯性”特征。此外，输电线路扩建并不能无限提升系统灵活性。若将输电网络缩聚为一个点，则源-荷的调节能力（后文称作“固有灵活性”）即为输电线扩展对系统灵活性提升能够达到的极限。储能装置作为专门的灵活性资源，通过其合理调配可以降低输电通道的容量需求并对系统灵活性进行提升。储能装置功率、容量的选取灵活可调，能较好地实现“连续性”调节，并且储能装置可以通过能量的时空平移使系统灵活性突破源-荷“固有灵活性”的束缚。优化目标中，除输电线路建设成本外，还包含灵活性不足惩罚成本以及灵活性资源（储能装置）建设成本。其中，灵活性不足按照调节方向再细分为上调灵活性不足以及下调灵活性不足。在研究关注的运行时间段内，如果系统中的波动性电源以弃电的方式参与了灵活性调节，则认为系统在该段时间内下调灵活性不足，将弃电量与波动性电源总电量出力能力的比值定义为下调灵活不足电量占比。类似的，如果因灵活性不足而发生切负荷，则认为系统在该段时间内存在上调灵活性不足，将切负荷电量与总负荷电量的比值定义为上调灵活不足电量占比。上调、下调灵活性不足占比越低说明系统的灵活性越好。算法方面，本文采用“阶梯性”线路逐步扩展、“连续性”储能优化求解的方法，优化求解过程的物理意义较为明确，并且提高了求解效率。

2  模型建立

本节建立了以线路扩建成本与系统灵活性成本之和最低为目标的“储-输”联合规划模型，并采用启发式方法与数学规划方法相结合的算法对问题进行求解。

2.1  启发层

启发层基于改进的启发式逐步扩展法^[23]，在每一次迭代过程中向系统添加一条指标最优的线路，直到添加任何一条线路也无法降低系统总成本时迭代终止，得到输电网架的扩展规划方案。具体流程如图4所示。

图4  规划求解流程Fig.4  Flowchart of planning algorithm
采用等年值指标进行经济性分析。输电线路投资成本的等年值为式中：为线路 j 的建设成本等年值；r 为年利率；L_line 为线路的经济使用寿命；为线路 j 的一次性建设成本；Ω 为待扩建线路备选集；j 为 Ω 中某一条线路的编号。为建立基于灵活性的扩建线路筛选机制，本文将添加线路后系统灵活性成本下降值与线路建设成本的比值定义为线路灵活性指标，即式中：V^j 为线路 j 的灵活性指标；C_flex 、 C_flex,j 分别为加入线路 j 前、后的系统灵活性成本。每次迭代中，计算备选线路集 Ω 中所有线路的灵活性指标，选取灵活性指标最大的线路加入系统，如此迭代，直到满足终止条件此时，在系统内新建设线路无法降低综合成本，上一次迭代的结果即为系统最终规划方案。

2.2  数学规划层

数学规划层计算使当前系统网络结构下灵活性成本最小的储能规划、运行方案。

2.2.1  目标函数

以系统灵活性成本最小为目标函数，系统灵活性成本包含灵活性资源投资成本、上调灵活性不足惩罚以及下调灵活性不足惩罚，即

式中：C_BESS 为储能装置的投资；C_up 、 C_down 分别为上调、下调灵活性不足惩罚。

（1）灵活性资源（储能装置）建设投资。本文以电化学储能为例，其投资成本可分为功率成本和容量成本，即式中：i 为节点编号；N为节点总数； 分别为节点 i 建设储能装置的单位功率、容量投资成本； 分别为在节点 i 建设的储能功率和容量，均为决策变量；L_BESS 为储能使用寿命。（2）灵活不足惩罚。若系统因上调、下调灵活性不足而造成切负荷、弃风弃光，相应的惩罚成本可以表示为式中：s 为典型日场景编号；K 为典型日场景数目；d_s 为一年中场景编号为 s 的典型日天数；T 为一天内划分的时段数；t 为时段编号；Δt 为时段的持续时间，本文设 T=24、Δt=1h ； 分别为节点 i 在时段 t 的失负荷功率及其单位电量惩罚成本；分别为单位弃风、弃光电量惩罚成本；分别为时段 t 的弃风、弃光功率。

2.2.2  约束条件

在各类典型日场景下，需要满足节点功率及潮流约束、机组发电功率约束以及储能装置运行约束。（1）每一时间断面的节点功率及直流潮流约束为式中：A 为系统的节点-支路关联矩阵；f 为支路功率列向量；g 为节点发电机有功出力；r 为节点失负荷量；d 为节点有功负荷需求；p_BESS 为节点储能装置的充放电有功功率（吸收有功功率为正，发出有功功率为负）；f_ij 、 θ_ij 、 x_ij 分别为节点 i 、 j 之间支路传输的有功功率、首末端相角差和电抗值；f_ij,max 为线路 i−j 的最大有功负荷承载量。（2）机组发电功率约束为式中：g_thermal (t)为时段t火电机组的实际有功功率出力；g_N⋅thermal 为火电机组的装机容量；g_m⋅thermal 为火电机组最低出力与其装机容量的比率；g_r⋅thermal 为火电机组单位时间最大爬坡功率； 分别为t时段风电、光伏的实际有功功率出力；分别为t时段风光资源的理论发电能力。（3）储能装置运行约束为式中：分别为节点 i 储能装置的吸收功率、剩余容量；SOC_max 、 SOC_min 分别为储能装置的荷电状态上、下限。由于本规划方案的技术校核是针对典型日的，应该保证每天内储能装置电量的平衡。

此数学规划模型是标准的线性规划（LP）问题，可调用Matlab-Yalmip-Cplex进行求解。

3  算例分析

3.1  算例参数

3.1.1  系统参数

以改进的Garver-6节点系统（见图5）进行算例分析，相关线路参数如表1（详见文献[24]）所示。系统总有功负荷为1 GW，其中1~6号节点的负荷比例为0.10∶0.30∶0.05∶0.20∶0.30∶0.05，并假设各负荷节点的特性一致。节点1、3、6的火电机组容量分别为780 MW、260 MW、260 MW，每分钟的功率爬坡能力取为额定容量的5%。设线路造价为100万元/km，经济使用寿命为20年。储能装置选为磷酸铁锂电池，其功率成本、容量成本分别为117.3万元/MW和223.4万元/（MW·h）^[25]，荷电状态范围为0.1~0.9，经济使用寿命为15年，储能装置可以安装在3~6节点上。c_r 取10万元/（MW·h），取0.1万元/（MW·h），取0.05万元/（MW·h），年利率 r 为5%。

图5  Garver-6系统结构

Fig.5  Network diagram of Garver-6

表1  Garver-6系统支路参数

Table 1  Branch parameters of Garver-6 system

3.1.2  新能源接入及出力场景

在节点6接入风电，在节点3接入光伏，并在接入风、光电源的同时保持系统的总备用电源容量为15%不变，即有式中：d_max 为峰值负荷的大小。将风电出力典型日分为强、中、弱风力3种场景，将光伏出力典型日分为晴天、多云、阴天3种场景。以西北地区某新能源场站2018年风光实测出力数据进行聚类，得到各场景下风、光出力的典型日曲线。各类场景在全年中所占的天数如表2所示。

表2  一年中新能源出力场景所占天数

Table 2  Number of typical days for each new energy scenario in a year

3.2  规划结果

3.2.1  电源结构对系统“源-荷”灵活性的影响

为了更好地理解和分析后文的规划结果，本部分暂不考虑输电线路对“源-荷”灵活性的制约作用以及附加的灵活性资源，探究在不同电源结构下系统的“源-荷”固有灵活性特征。图6~7分别给出了在不同风电和光伏装机容量下，系统上调、下调灵活性的变化特征。分别用白线、红线画出系统是否存在下调、上调灵活不足的界限。

图6  上调灵活性与风电、光伏装机容量的关系

Fig.6  Relationship between up-regulation flexibility and installed capacity of wind power & photovoltaic

图7  下调灵活性与风电、光伏装机容量的关系

Fig.7  Relationship between down-regulation flexibility and installed capacity of wind power & photovoltaic

结合图6~7，可以得到：（1）尽管系统中的电源容量留有备用，但是随着风电、光伏装机容量的增加，系统将出现灵活性不足现象。（2）在风电、光伏装机容量一定时，系统的下调不足容量占比大于上调不足容量占比，即弃风、弃光现象比失负荷现象更容易发生。（3）当风电、光伏装机容量从较低水平开始增加，系统将首先越过下调灵活性界限，出现下调灵活性不足；随着风光装机容量的进一步增加，系统将进一步出现上调灵活不足。3.2.2  电源结构对规划结果的影响

本节设置3种规划案例进行对比分析。

案例1：只规划输电线路，在规划模型中设置储能配置功率与容量均为0。案例2：先规划输电线路，再规划储能，即在案例1的电网扩展规划结果基础上增加储能规划。案例3：采用本文所述方法进行“储-输”联合规划。

各规划案例的下的成本按照等年值计算，下面分析不同风电和光伏装机容量在3种案例下对规划结果的影响。

（1）风电装机容量对规划结果的影响。光伏装机容量500 MW固定不变，将风电装机容量分别设置为250 MW、750 MW和2 000 MW，得到3种案例下的规划结果如表3所示，表3中（4）*1代表新建1条编号为（4）的线路，其他的依此类推，各条线路在系统中的位置见表1以及图5。结合图6和图7，当风电装机容量为250 MW时，系统“源-荷”处于上调、下调灵活性均充足的区域，此时只需要建设线路即可满足灵活性对于传输通道的需求，3种规划案例的结果相同。当风电装机容量为750 MW，系统“源-荷”的上调灵活性仍然充足，但下调灵活性不足。虽然储能装置能够有效促进风光消纳，但是由于没有上调灵活性的需要以及储能装置高昂的成本，系统不倾向于为了提高下调灵活性而建设储能，3种规划案例的结果仍然相同。而风电装机容量达到2 000 MW时，系统的上调、下调灵活性均不充足。案例1虽然对电力输送通道进行了充分的增强，但是由于系统“源-荷”固有灵活性不足并且没有额外的灵活性资源，系统仍将面临极为严重的弃电、失负荷惩罚，代价极高。案例2与案例3通过建设一定容量的储能装置弥补了上调灵活性不足，避免系统失负荷现象。同时，储能也提高了系统的下调灵活能力，有利于风电光伏的消纳。虽然案例2与案例3规划结果的储能建设总量相同，但是由于案例2串序进行线路扩建与储能建设，造成了冗余线路的出现而提高了成本，因此案例3是技术经济性综合最优的方案。

表3  不同风电装机容量下的规划结果

Table 3  Planning results for different wind power installations

（2）光伏装机容量对规划结果的影响。风电装机容量500 MW固定不变，将光伏装机容量分别设置为250 MW，750 MW，2 000 MW，得到3种案例下的规划结果如表4所示。与上节的结果类似，在系统“源-荷”处于上调灵活性充裕区域时，规划结果倾向于只扩建线路，不建设储能，案例1~3的规划结果相同。而当系统出现上调灵活性不足时，规划结果倾向于建设储能装置以弥补系统上调灵活性的不足，并且案例3避免了线路冗余，比案例2的经济性更优。

表4  不同光伏装机容量下的规划结果

Table 4  Planning results for different photovoltaic installations

此外，对比表3和表4可知，在其他条件相同时，光伏对于系统灵活性的影响要比风电更加剧烈，光伏装机扩容相较于风电装机扩容对系统灵活性资源的需求也更高，这个结果显然与两类可再生能源发电的随机波动特性差异密切相关，光伏发电的间歇性特性更需要储能的配合。

3.3  关键影响因素及算法效率分析

3.3.1 储能成本对规划结果的影响

考虑到现阶段仍然较高的储能成本制约了其规划容量的扩大，本节进一步探讨储能成本对规划的影响。设置风电、光伏装机容量均为1000 MW，由图6和图7可知，此时系统同时存在上调、下调灵活性不足现象。按当前储能成本进行规划，结果为：建设储能装置共计68.9 MW、284.7 MW·h；扩建线路共6条；系统弃电成本12720万元，失负荷成本为0。若储能成本系数（参与规划的储能成本与当前储能成本的比值）在0.1~1.0之间变化，得到储能成本对规划结果的影响如图8和图9所示。

图8  储能成本对配置结果的影响

Fig.8  Effect of energy storage cost on configuration results

图9  储能成本对线路建设以及弃风弃光的影响

Fig.9  Effect of energy storage cost on transmission line construction and renewable power curtailment

当储能成本系数在0.6~1.0之间时，储能容量和扩建线路方案、弃风弃光成本都没有变化；当储能成本系数下降到0.5及以下时，储能配置逐渐增多，系统下调灵活性进一步增强，弃风弃光不断减少。同时，更大容量储能的配置将会使原始规划结果中的输电线路不断出现冗余，“储-输”联合规划可以有效削减冗余线路，从而储能在参与系统灵活性调节，消纳更多新能源的同时起到了“替代线路扩建”的作用。

3.3.2  算法效率对比

将本文算法与可以精确求解此类问题的MILP算法^[18]进行对比。算例电源结构与上节保持一致（风电、光伏装机均为1000 MW），分别设置储能成本系数为1.0、0.3和0.1，得到优化结果与计算时间（计算机配置为i5-8250U，1.8 GHz，内存8 GB）如表5所示。

表5  算法效率对比

Table 5  Efficiency comparison of different algorithms

当储能成本系数为0.1和0.3时，采用本文方法求解的规划结果与MILP求得的结果误差可以忽略，求解效率提升2~3倍；当储能成本系数为1.0时，尽管本文方法存在0.36%的计算误差，但计算速度提升了近26倍。另外，MILP算法求解时长受参数取值的敏感性大，计算时间难以预估，而本文算法有效降低了计算时间受参数变化的敏感性，更适合于多场景的综合评估对比。

4  结论
本文分析了高比例可再生能源接入的输电-储能联合规划问题，得出的主要结论如下。新能源大量馈入、系统波动性不断提升的未来场景下，从单一输电规划向“储-输”联合规划转型是一种必然的技术趋势。“储-输”联合规划可以充分考虑储能对于输电线路扩展的替代作用，相较于单一输电网扩展规划和网储串行规划，具有更优的技术经济性。在当前储能成本下，系统中的上调灵活性不足是对储能产生需求的根本动力。随着储能成本的下降并低于某个阈值时，储能方可以更有效发挥其灵活性下调作用，并对扩建线路有替代效应。和单一的数学规划算法相比，所提出的启发式与数学规划相结合的算法可以在保证计算精度的同时大幅度提高计算效率，具有更好的工程应用价值。（责任编辑　李博）

作者介绍

李佳明(1998—)，男，博士研究生，从事电力系统灵活性建模与分析、电力储能运行与规划研究，E-mail：[e-mail];

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李文启(1963—)，男，高级工程师(教授级)，从事规模化储能技术应用、大电网安全稳定研究，E-mail：[e-mail];

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鲁宗相(1974—)，男，通信作者，博士，副教授，从事电力系统可靠性、风电/太阳能发电并网分析与控制、分布式电源及微电网、能源与电力宏观规划研究，E-mail：luzongxiang98@tsinghua. edu.cn;

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乔颖(1981—)，女，博士，副教授，从事新能源、分布式发电、电力系统安全与控制研究，E-mail：[e-mail].

 往期回顾 

编辑：杨彪

审核：方彤

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