基于改进碳排放流理论的电力系统动态低碳调度方法｜《中国电力》

来源：《中国电力》2023年第3期

引文：陈家兴, 王春玲, 刘春明. 基于改进碳排放流理论的电力系统动态低碳调度方法[J]. 中国电力, 2023, 56(3): 162-172.

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编者按

当今世界碳排放引发的环境问题日益严重。2020年，中国提出了“双碳”目标，旨在2030年实现碳达峰，在2060年达到碳中和。据统计，中国主要电力行业排放中产生的碳量占能源行业CO2排放总量的40%左右，因此发电企业面临严峻的降碳减排压力。《中国电力》2023年第3期刊发了陈家兴等人撰写的《基于改进碳排放流理论的电力系统动态低碳调度方法》一文。文章根据阶段式动态碳排放量计量模型，基于电力系统碳排放流理论，提出考虑需求响应模型的动态电力低碳优化及调度模型。主要工作如下。1）为解决固定碳排放因子核算精准性不足、核算周期长等缺陷，构建了一种阶梯式机组动态碳排放量计量模型，将发电机组出力分为多个区间，每个区间内的碳排放因子各不相同，以模拟不同机组出力状态下的碳排放量，准确计算系统总碳排放量。2）为正确引导用户环保用电，利用并改进电力系统碳排放流理论模型，将部分电网发电侧承担的碳排放责任分摊到用户侧，分别计算发电侧和用户侧承担的碳排放责任，可以更合理地计算发电企业碳排放成本。3）利用碳价格在用户侧建立需求响应模型，调整周期内的负荷分布，平滑负荷曲线，积极引导用户侧节能减排。

摘要

目前，电力系统面临较大减排压力，随着智能电网发展，需求侧资源参与电力系统调度可进一步降低电力系统碳排放。提出了一种日前市场考虑需求响应的低碳动态两阶段优化调度方法。第一阶段，基于机组动态碳排放计量模型，计算发电侧的碳市场交易成本，建立电力系统低碳经济调度优化模型，求解初始调度方案。第二阶段，基于改进的电力系统碳排放流理论，计算用户侧实时碳排量和碳排放成本，考虑以碳价为信号的需求响应，建立低碳经济优化调度模型，优化负荷分布以进一步降低系统碳排放量，并求解获得最终调度方案。最后以改进的IEEE 14节点为例对系统碳排放量和总运行成本进行计算分析，结果表明：所提模型和方法可以降低系统碳排量，验证了其可行性和合理性。

01

碳计量模型与碳市场交易模型

1.1  机组动态碳排放量计量模型

传统计算发电侧碳排量时采用固定碳排放因子值，发电机组出力与碳排放量呈线性关系，但在长周期内采用这种方法精确性不足。动态碳排放量模型（见图1）将机组出力分为多个区间，单位时间内每个区间出力值具有不同的碳排放强度值。计算机组总碳排放量时，将每个区间内的机组出力与碳排放强度值相乘，最后计算所有区间碳排放量总和。机组发电量越高，碳排放强度区间就越多，电厂的碳排放量就越大。动态碳排放量计量 E(i,t) 模型为

图1  动态碳计量模型示意

Fig.1  Schematic diagram of dynamic carbon measurement model

式中： P(i,t) 为发电机组i在时段t内出力； p 为发电机组出力区间长度；P_maxi、P_mini分别为发电机组i的出力最大和最小值； P₀ 为发电机组最低出力，对于运行中机组其值为P_min，对于未开机的机组其值为0； σ₁ 为机组碳排放强度的基础值； δ_i(i=1,⋯,n) 为碳排放强度的增长幅度，考虑到排放强度与机组出力关系，增长幅度逐级递减，取值为0%~5%。

1.2  阶梯式碳价模型

阶梯式的碳交易模型为

式中： F_p(i,t) 为i台机组在t时段的碳排放成本，元； σ₂ 为碳成本基础值，取40元/t； e 为碳市场中碳排放量的区间长度，t； γ 为各区间碳交易价格的增长幅度，取为25%，鉴于本文系统较小，取5%； E_c 为给定的机组碳配额，t。

02

电力系统碳排放流理论

燃煤机组在发电时将会产生大量CO₂，假设机组产生的CO₂没有排放到空气中，而是随着电力系统潮流从电源侧流向负荷侧，这样产生的碳排放流网络称为电力系统碳排放流。

2.1  电力系统碳排放流指标

1）碳排放流量F，表示电力系统存在有功潮流时，发电机组在一段时间内于节点或支路产生的CO₂排放累加值，单位为t。

2）碳排放流率R，表示单位时间内电力系统某节点或者支路上的CO₂排放流量，单位为t/h，即

3）支路碳流密度 ρ_l ，也称为碳排放强度，表示系统稳态运行时，支路上单位有功功率所伴随的发电侧CO₂碳排放流率，单位为t/(MW∙h)，即

式中： R_line 为支路碳排放流率，t/h； P_line 为支路潮流，MW。

4）节点碳势 ρ_ei ，也称为节点碳流密度，描述节点单位有功功率与发电侧碳排放流率的关系，单位为t/(MW∙h)，由接入该节点的发电机组和相连节点汇入该节点的碳排放流率决定，即

式中： N⁺ 为与节点i相连且有功率流入的支路合集； Ω⁺ 为与节点i相连且有出力的发电机组合集； p_s 为支路s的有功功率； p_g 为发电机组g注入节点i的功率值； ρ_G,g 为发电机组g的碳排放强度，t/(MW∙h)。

计算电力系统碳排放流时，规定每条首端节点为i的支路碳排放流率包含末端节点为i的支路碳排放流率分量，经计算可知首端节点为i的支路碳流密度应与节点i的碳流密度相等。

2.2  电力系统碳排放流计算过程

通过电力系统碳排放流方法可以计算出电力系统中各节点的节点碳势矩阵E与负荷节点处碳排量矩阵R，结合动态碳排放量模型，可以得到系统节点实时碳势，从而明确负荷节点所承担的碳排量责任，对于碳排放责任分摊起到明确的指导作用。

定义节点有功通量矩阵P，其非对角元素为0，对角元素表示汇入节点i的潮流与接入该节点的发电机组出力之和，即

考虑到支路的碳流密度与支路起始节点碳势相等，通过将式（6）变形可得节点碳势矩阵为

式中： P_B 为支路潮流矩阵； P_G 为机组注入功率矩阵； E_G 为发电机组碳排放强度矩阵，可通过动态碳排放量模型计算得到。

负荷节点实时碳排量矩阵R为

2.3  电力系统碳排放流计算改进

在计算系统节点碳势E时，须计算由于本文将机组组合优化模型与碳排放流计算模型相结合，机组存在某些工况不发电的情况，此时可能为奇异矩阵，若采用上述公式计算，无法计算出节点碳势E，须重新构造P、P_B、P_G、E_G。当为奇异矩阵时，一般情况下，可发现P对角元素为0，表示节点无注入功率，由于本文研究机组组合优化，多数情况下不存在 “负荷孤岛节点”，当节点无注入功率，可理解为发电机节点无注入功率，因此物理意义表示此节点的节点碳势为0。可将P、P_B、P_G、E_G相应的行与列进行删除后重新计算其他节点的节点碳势，最后将P为0的元素相应的E赋值为0。

03

两阶段电力系统低碳经济调度模型

为使文中模型描述清晰，本文对两阶段电力系统低碳经济调度模型做以下补充说明，论证采用两阶段模型的必要性。1）两阶段模型所考虑模型主体不同。一阶段模型侧重碳市场下的电厂机组组合优化，二阶段模型侧重于引导用户低碳用电的需求响应；2）两阶段模型决策变量不同。一阶段模型对结合动态碳计量模型后的电力系统机组组合和出力情况进行优化分析；二阶段模型对响应负荷量做优化分析。2个阶段模型之间存在相互影响的关系，为清晰表述2个阶段模型之间“碳流传递”过程，并不适合将二者统一优化研究，因此，本文分为两阶段模型优化分析。

3.1  一阶段模型：电力系统低碳经济机组组合优化模型

传统的日前机组组合优化模型主要考虑系统能耗最小，但是和碳排放权交易市场结合后，需要综和考虑发电机组的能耗成本和阶梯碳市场交易成本，目标函数为

式中：G是机组数量；T是调度时间段； C_i(P(i,t)) 为机组的运行成本； S_i 为机组的启停成本； F(P(i,t)) 为机组在碳市场的交易成本。

约束条件如下。

1）系统功率平衡约束为

式中：为t时刻的系统总负荷。

2）旋转备用约束为

式中： v(i,t) 为机组i状态变量，0为停机，1为开机；为旋转备用，取为总负荷的10%。

3）机组容量约束为

4）机组最小启停时间约束为

式中: M(i,t−1) 为机组已经运行时间； U_i 、 D_i 分别为机组的最小开启和停止时间。

5）机组爬坡约束为

式中： P_ui 、 P_di 分别为机组的爬坡率上、下限。

6）机组的启停费用约束为

式中：分别为机组开启、停机费用；分别为机组单次启、停费用。

7）网络约束为

式中： P_lmax 、 P_lmin 分别为线路传输功率上、下限；L为传输线路数量。

综上，利用直流潮流模型，根据机组出力直接决策变量可以构建支路潮流变量。式（16）可以构建网络线路功率约束，同约束（1）~（6）共同形成优化模型约束条件组合，即可对优化模型进行求解。

3.2  二阶段模型：负荷侧碳排放成本引导的需求响应低碳调度模型

本文通过一阶段模型得出发电机组结合碳市场之后的启停计划和出力情况，计算出电力系统实时支路功率，将数据输入到二阶段需求响应低碳调度模型，利用电力系统碳排放流计算方法，计算出各个节点的实时节点碳势和碳排量。考虑到社会环境效益，二阶段需求响应模型结合负荷侧的碳排放成本，以此引导负荷侧在碳排放成本较高时减少用电需求，将计算出的需求响应后的节点负荷量重新送至一阶段模型进行迭代求解，重复上述步骤直至需求响应后系统碳责任分摊情况不再改变，从而完成对用户侧的低碳用电指导。二阶段的目标函数为

式中： c_dis 为响应单位负荷量的成本价格； D_dis(i,t) 为t时刻节点负荷响应量； F_lp(i,t) 为负荷侧的碳排放成本； σ_l,t 为负荷侧t时刻碳排放价格； E_l(i,t) 为单位时间负荷节点的碳排放量。

本文构建需求响应模型考虑可时移负荷，约束条件为

1）系统节点负荷变化量约束为

式中： D_exp(i,t) 为需求响应前的机组出力； D_tri(i,t) 为负荷节点t时刻响应后的出力。

2）系统负荷响应平衡约束为

04

模型求解流程

本文所构建的两阶段电力系统低碳优化调度模型的具体工作流程如图2所示。

图2  两阶段模型求解流程

Fig.2  Solution flowchart of two-stage model

05

算例分析

5.1  基础数据

本文采用改进的IEEE 14节点系统（见图3）进行算例分析。利用Gurobi求解器对两阶段模型进行求解。系统共有5台发电机组，分别接入1号、2号、3号、6号和8号节点，机组基本参数如表1、2所示。计算碳排放量区间长度取为40 MW，阶梯碳价区间长度为10 t，考虑到动态碳排放量计量模型和系统节点数较小，本文碳排放系数基础值取为0.4 t/(MW·h)，煤炭价格取为50元/t。24小时系统负荷值如图4所示。调度周期为24 h，时间间隔为1 h。基准值取为100 MW。由于负荷调整对启停状态影响不大，所以本文不考虑启停阶段的碳排放量。

图3  改进的IEEE 14节点系统

Fig.3  Improved IEEE 14 Node System Diagram

表1  系统发电机基本参数（1）

Table 1  Basic parameters of system generator (1)

表2  系统发电机基本参数（2）

Table 2  Basic parameters of system generator (2)

图4  系统负荷

Fig.4  System load diagram

5.2  电力系统低碳经济机组组合优化分析

基于机组动态碳排放量计量方式，将日前电力系统经济调度模型与阶梯碳价模型相结合，可得出系统各发电机组出力，如图5所示。从图5可知，由于将碳市场与电力市场相结合，因此系统中所有发电机组将参与发电，机组出力与负荷需求相等，满足电力系统潮流平衡约束。考虑到系统负荷需求，在用电高峰的10:00—14:00和20:00—21:00，机组1、4和5出力明显上升。所有时段中，机组1出力最高，这是因为机组1调节范围大，机组爬坡能力较大，启停成本最小。机组4和5由于煤耗系数大，因此只在用电高峰时段处于最大出力状态，其余时段在满足系统经济性条件下出力最低。在剩余时段中，考虑到系统碳成本约束条件，机组1只维持在最低出力阶段，剩余的负荷由其他机组承担。

图5  机组启停计划和出力情况

Fig.5  Start-stop planning and output of units

机组碳排放流密度变化趋势如图6所示。由图6可知，机组出力较高时碳排放流密度也会随之上升，反之亦然。相比固定碳排放因子计算碳排放量，利用动态碳排放计量模型可以实现碳排放因子的实时动态变化过程，更有利于碳排放量的精确计量。

图6  机组出力和碳排放流密度变化

Fig.6  Variation of output and carbon emission flow density of units

图7、8分别为采用动态和固定碳排放因子的机组碳排放量示意图，可以看出，采用动态排放量计量模型后，降低了系统整体的碳排放量。以1号机组为例，采用传统模型结果为620.10 t，采用该模型后共排碳470.14 t，这是因为在较低出力水平时，传统模型中依然按照固定碳排放流密度（排放因子）计算，而动态碳排放量计量模型此时的碳排放流密度值按照低出力水平取较小值，高出力水平同理，计量模型更贴合机组出力变化过程，因此整体碳排量下降，同时能够让机组整体出力更为“平均”。由于本文采用发电机出力区间长度为0.4 p.u.，而4号机组和5号机组出力并未超过此值，此时的排放因子为固定值，在此不做分析。

图7  采用动态排放因子机组碳排放量

Fig.7  Carbon emission of units using dynamic emission factors

图8  采用固定排放因子机组碳排放量

Fig.8  Carbon emission of units with fixed carbon emission factor

另外，从图7可以看出，用电高峰时段，由于出力增加，机组1~3的碳流密度值上升，因此碳排量较大，如果采用恒定碳排放因子计算碳排量就会存在精准度不足的问题。由此，采用动态碳排放计量模型可以有效计算机组实时碳排量，验证了动态碳排放计量模型有效性。

根据机组不同时段的碳流密度值，计算出机组的碳排量，如图9所示。

图9  机组碳排放量

Fig.9  Carbon emissions of units

5.3  需求响应低碳调度模型分析

需求响应低碳调度模型考虑负荷侧的碳排放成本，本文考虑到电源侧与用户侧共同承担碳排放责任，因此最高碳价取60元/t，负荷侧实时碳排放价格如表3所示。

表3  负荷侧实时碳排放价格

Table 3  Load-side real-time carbon price

计算需求响应前后负荷变化如图10所示。由图10可知，在10:00—14:00和20:00—21:00，由于负荷侧考虑到负荷高峰时的碳价，因此会调整负荷用电需求。此时，负荷量有所下降，降低了负荷侧的碳排放成本。在其他时段内，相比于较低的碳价，负荷需求响应成本对于负荷变化影响更大，因此负荷整体变化不大。对比传统固定碳排放因子计量模型和传统碳市场模型，采用阶梯式碳价模型的动态碳排放计量模型可以在高峰负荷进行更有效地调节，可以对用户低碳用电进行更明确地指导。

图10  需求响应后负荷变化

Fig.10  Load change after demand response

图11为需求响应后的发电机组出力，可以看出，相较于需求响应之前的情况，需求响应之后的发电机组出力更加平均，在用电高峰时段，机组1出力有较小幅度上升，其余时段维持在最低出力水平，机组4和5只在时段12:00—13:00满出力。由此说明基于电力系统碳流追踪理论的低碳需求响应模型可以对系统负荷“削峰填谷”，有利于引导用户低碳用电，验证了模型的有效性。

图11  需求响应后的发电机组出力

Fig.11  Output of units after demand response

根据机组不同时段的碳流密度值，计算出机组的碳排量，如图12所示。可以看出，考虑需求响应之后，调度周期内发电系统碳排量下降了3 129 kg，这是因为用电高峰时段系统减少了大部分用户负荷，根据动态碳排量计量模型，高发电量将产生更多的碳排量，因此系统在处于低范围的出力状态时，也会产生较少的碳排量。碳排量的降低说明碳流模型可以有效地计算出负荷侧的碳排量，对用户侧可以进行更精确的碳核算。

图12  需求响应后的发电机组碳排放量

Fig.12  Carbon emissions of units after demand response

同时，由于发电侧采参与碳市场交易，在阶梯碳价的基础之上，由于在负荷高峰时段减少了部分出力，交易成本也会下降，所以在考虑需求响应之后，发电系统调度周期总成本下降了135.77美元，如表4所示。

表4  考虑需求响应前后发电系统总成本

Table 4  Total cost of power generation system before and after considering demand response

图13、14分别为需求响应前和需求响应后节点实时碳排放量，考虑需求响应之后，系统整体的碳排量下降，由于机组1减少了部分出力，机组2和3的出力有所上升，因此碳排量增大。根据碳流追踪就近原则，由于4号和5号节点距离机组2和机组3最近，因此4号和5号节点的碳排量也会上升。由于负荷转移，在02:00、17:00和24:00，11号、12号和13号节点的负荷增大，因此碳排量也会上升。由此，利用动态碳排量计量模型和碳流追踪模型可以计算出系统各节点实时的碳排量，验证了所提动态低碳优化调度模型合理性与准确性。

图13  需求响应前节点实时碳排量

Fig.13  Real-time carbon emissions of nodes before demand response

图14  需求响应后节点实时碳排量

Fig.14  Real-time carbon emissions of nodes after demand response

为清晰对比模型计量效果，本文分别对系统采用固定碳排放因子计量模型和传统碳市场模型下的用户需求响应结果进行了对比，结果如图15、16所示。其中，为体现不同碳排放因子的机组影响过程，1~3号机组动态排放因子均值0.66 t/(MW·h)，4、5号机组取为0.4 t/(MW·h)。

图15  采用固定碳排放因子节点实时碳排放量

Fig.15  Real-time carbon emissions of nodes under fixed carbon emission factor

图16  采用传统碳市场节点实时碳排放量

Fig.16  Real-time carbon emissions of nodes under traditional carbon market

对比图15、16并结合表5可以看出，采用固定碳排放因子计量模型所得总碳排量最低，传统碳市场所得总碳排量最高。由于固定碳排放因子并未体现机组出力变化过程，在系统负荷高峰时依然是固定值，计算结果会偏小，同时考虑到“碳排放流”理论中的就近消纳，4号和5号节点距离4、5号机组电气距离较远，二者对其影响较小，4号和5号节点就会呈现和前3台机组相似的碳排放过程，整个系统的排放因子变动幅度较小，并不适合参与到实时碳市场中。相比阶梯式碳价模型，传统碳市场对于需求调节效果提升作用并不明显，因此原本负荷高峰时段，机组出力变化小，整个系统碳排放量依然较多。

表5  3种模型下的系统总碳排量

Table 5  Total carbon emissions of system under three models

05

结语

本文根据阶段式动态碳排放量计量模型，基于改进的电力系统碳排放流理论模型，提出考虑需求响应动态低碳优化调度方法，并利用仿真算例验证模型正确性。主要结论如下。

1）本文采用动态碳排放量计量模型可以体现出核算过程中的“时空差异性”，相比固定碳排放因子的碳排放核算，可以反映不同机组出力引起的排放因子变化，便于更精准地对机组碳排量进行核算。

2）利用改进的电力系统碳排放流模型，把部分发电侧的碳排放量分摊到用户一侧，通过以碳排放成本导向的用户响应进行调整，可减少发电企业的综合运营成本。

3）所提考虑阶梯式碳交易机制和需求响应的系统优化调度模型能够综合考虑系统运行成本与碳排放成本，具有良好的环境效益。

下一阶段，将在本文基础上研究合理分摊用户侧节点的碳排放责任，并考虑在综合能源体系中引入此模式的应用探索。

注：本文内容呈现略有调整，如需要请查看原文。

 往期回顾 

编辑：于静茹

策划：蒋东方

审核：方彤

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