基于系统动力学的氢需求量中长期预测｜《中国电力》

来源：《中国电力》2023年第10期

引文：袁铁江, 张一瑾, 杨紫娟, 等. 基于系统动力学的氢需求量中长期预测[J]. 中国电力, 2023, 56(10): 11-21.

点击文章底部左下角“阅读原文”可在手机端查看论文全文，登录官网www.electricpower.com.cn可免费下载全文。

编者按

氢能清洁高效、存储模式丰富，其消费潜力将不断提高，在综合能源系统中将发挥重大作用，氢需求中长期预测是合理规划含氢能源系统的重要环节。《中国电力》2023年第10期刊发了袁铁江等人撰写的《基于系统动力学的氢需求量中长期预测》一文。文章利用SD进行中长期氢需求预测。针对氢能发展复杂且动态变化的特点，根据行业划分，基于SD方法建立合成氨生产、原油加工、供热、交通4个子系统的氢需求中长期预测模型。分析因子之间的因果关系和内部的组织结构，建立省级氢需求预测模型，根据历史数据利用灰色预测方法结合该省发展规划设定方程参数。将模拟结果与历史数据进行对比，验证了模型的可行性，进而预测该省氢需求总量。

摘要

“双碳”背景下氢能将在各种领域发挥巨大作用，开展氢需求中长期预测具有重要意义。基于系统动力学方法建立了省级氢需求中长期预测模型。首先将氢能需求分为工业、供热和交通3大领域，考虑各子系统内部因素的相互作用以及经济发展、政策支持等外部因素的影响，分析因果关系，构建系统预测方程；其次设定系统参数，采用最小二乘法方程回归得到方程常数，基于该省发展规划利用灰色模型设定表函数参数，并将模拟结果与历史数据进行对比，结果表明模型误差较小，适用于该省氢需求预测；最后利用所建立的系统动力学模型对该省的氢需求量进行了预测。

01

基于系统动力学的氢需求预测

1.1  系统动力学氢需求预测原理

SD以反馈控制理论为基础，是一门认识系统问题和解决系统问题的交叉性、综合性学科。将系统定义为一个由相互区别、相互作用的诸多元素有机地联系到一起，具有某种功能的集合体。

根据系统的整体性和层次性，基于分解原理将总系统分成若干个相互关联的子系统，即

式中：S代表整个系统；S_i代表子系统，i=1, 2, ···, p。

子系统之间的相互作用关系可以通过关系矩阵的非主导元素反映，但在实际问题中，各子系统之间的直接联系是少量且有限。

模型中包含状态变量、速率变量、辅助变量和常量4种类型的变量。状态变量是表示系统累积效应的变量，即系统从初始时刻到某一时刻物质流和信息流的累积结果；速率变量反映了状态变量变化的速率；辅助变量相互独立，可以由其他变量得到，通过辅助方程表示；常量则不会随着时间的改变而变化。各个变量方程如下。

1）状态变量为

式中：L(t)为状态变量L在t时刻的值；L₀为初始值；R(t)为状态变量的变化速率；R_in和R_out分别为状态变量输入、输出流。

2）速率方程为

式中：A(t)为辅助变量在t时刻的值；C为常量。

3）辅助方程为

式中：A_n(t)为除了待求辅助变量之外的其他辅助变量在t时刻的值。

4）各变量之间关系为

式中：W为关系矩阵，反映了速率变量R和状态变量L之间以及辅助变量A本身在同一时刻上的非线性关系，当系统是线性时，W为常阵。

与其他预测方法相比，SD注重各个因素间的相互影响，包含反馈结构，由于各领域中考虑的内外部因素不同，建立的模型结构也存在差异。SD从根本出发，以整体的角度推寻系统的发展趋势，适用于长期复杂动态变化、处理数据不足和高阶非线性的问题。通过建立中国能源需求SD模型，分析了能源、经济、环境、人口4大子系统之间的关系，并对能源消费总量进行了仿真预测分析；基于SD方法分别对省级和工业园区的各产业及居民生活电力需求进行了模拟，为用电管理提供了一定的参考基础；采用SD模型预测了电动汽车保有量，并根据蒙特卡洛模拟方法模拟了未来电动汽车的负荷曲线。基于SD模型评估了各类政策对哥伦比亚电动汽车行业发展的影响。

SD广泛应用于能源系统的分析，基于反馈控制理论，以系统思考、定性定量相结合的方法解决问题，可以清晰表示各因素之间的作用关系。氢能在高速发展的情况下，除了内部因素之外，政策支持、技术升级、能源结构形态改变以及相关技术的发展等外部因素均会对氢需求产生影响，其发展建设是一个动态反馈系统。因此，采用SD作为氢气需求的预测系统框架，分析系统各要素之间的影响关系，可明确各领域在不同因素影响作用下氢需求量的发展趋势，充分挖掘各部门用氢的动态规律，其建模步骤主要包括系统分析、结构分析、构建模型、模型检验、模拟与分析等。

1.2  氢需求预测系统的目标和边界

从应用场景上看，氢的使用主要集中在工业、交通、供热3大领域。工业方面，氢主要用于合成氨、甲醇生产以及石油炼制。在中国，合成氨是第一大耗氢产品，与其相比，甲醇合成过程中耗氢量要小得多；在炼油工业中，氢作为石化产品用于加氢裂化和脱硫，随着石油工业对硫含量的要求提高，需氢量也将不断提高；交通方面，氢燃料电池可以取代石油等传统燃料，减少污染气体的排放；供热方面，氢气按比例掺入天然气管道，可以满足城市建筑供热需求，提高燃烧效率并降低碳排放量。

本文中氢需求主要来自合成氨工业、石油炼制、交通行业和天然气掺氢。氢需求中长期预测的SD目标是针对各产业用氢特征以及发展趋势，建立各产业用氢的SD子模型。各行业受社会经济、工业发展、国家政策、人口数量等多个因素的影响，但子系统之间相互独立，互不影响。初步分析经济因素与氢需求之间的关系，得到全社会氢需求因果回路如图1所示。

图1  全社会氢需求系统结构图

Fig.1  Structure of society-wide hydrogen demand system

从图1中可以看出，生产总值的增加会导致各产业生产总值增加，从而分别影响4个子系统的需氢量，进而使总需氢量增加，故总需氢量增加也会反映出生产总值的增长。

02

SD氢需求量预测模型

2.1  因果关系分析

1）合成氨子系统。

合成氨是中国第一大耗氢产品，约有80%的合成氨用于农业生产化学肥料，其余主要作为化工产品的原料，构建合成氨子系统的因果关系如图2所示。

图2  合成氨子系统因果关系

Fig.2  Ammonia subsystem causality

合成氨用氢需求的主要影响因素为合成氨需求、单位氢消费、政策因素以及农业经济的发展。农业合成氨除受农作物种植面积、农作物单位产量的影响外，由于过量施用化肥会产生较为严重的环境问题，并加速矿产资源和社会资源的消耗，在政策和技术发展的影响下，有机肥的替代、化肥肥效的提高也会降低农业合成氨需求，且前一年的合成氨需求会影响粮食单位产量，形成反馈回路。

2）原油加工子系统。

石油炼制工业用氢量仅次于合成氨，氢气的消耗量由加工原料和加工工艺决定，主要用于柴油加氢脱硫、燃料油加氢脱硫、加氢裂化等。根据该地区成品油的产量和合成不同油品的单位耗氢量，柴油和汽油的需氢量占原油加工用氢总量的95%以上，因此重点分析生产这2种成品油时的用氢需求。

根据2种油品的应用途径，初步选取地区生产总值、工业产值、交通业产值、人均可支配收入、私人汽车保有量、能源消费总量、原油加工量、公路里程和邮政业务总量作为影响汽油产量的因素；选取地区生产总值、工业产值、交通业产值、民用客货车数量、货运量、能源消费总量、原油加工量、公路里程和邮政业务总量作为影响柴油产量的因素。采用灰色关联法进一步筛选作用较大的影响因素，灰色关联法根据因素之间发展趋势的相似程度，判断因素之间的联系是否紧密，量化了因素间的关联程度。影响因素的关联度见表1，根据结果对各变量的灰色关联度进行比较，系数越接近1，代表关联程度越高。

表1  影响因素关联度

Table 1  Correlation of influencing factors

分别选取灰色关联度排序前4的因素作为影响汽油、柴油产量的主要因素。原油加工子系统因果关系如图3所示，其中，箭头均为促进作用，变量之间的影响关系为单向递进关系。

图3  原油加工子系统因果关系

Fig.3  Crude oil processing subsystem causality

3）交通子系统。

中国氢燃料电池处于发展初期，市场规模较小，目前使用主要集中在公交车和物流车。因此交通子系统对氢的需求主要体现在燃料电池公交车和商用重卡（重型载货汽车）上。公交车对公众运营，其运营模式稳定，加氢站数量需求较少；重卡续航里程长，加氢时间短，能够提高物流车队的作业效率。交通子系统的因果关系如图4所示。

图4  交通子系统因果关系

Fig.4  Traffic subsystem causality

除政策支持和技术发展等宏观因素的影响外，当公交车和重卡的需求量，即最大容量一定时，燃油汽车和电动汽车数量也会与氢燃料电池汽车的数量相互影响。由于燃料电池汽车主要替代的能源品种为成品油，因此在模型构建中只考虑氢燃料汽车对燃油汽车的替代关系。

4）供热子系统。

与建设昂贵的氢气管道相比，将氢气掺混入天然气管网中用于城市供热，可显著降低成本。氢气掺入后将提高混合气体热值，在需热量一定的情况下，天然气需求将进一步减少，有助于降低碳排放量，提高环境效益。供热子系统需氢量设定为掺入天然气管道用于城市供热的氢气量，供热子系统因果关系如图5所示。

图5  供热子系统因果关系

Fig.5  Heating subsystem causality

2.2  系统方程构建

在明确SD各子系统的因果关系后，通过方程式表示出各个变量之间的关系，其中，地区生产总值、人口数量和能源消费总量等状态变量与速率变量之间的关系方程分别为

式中：θ_GDP为生产总值；R_GDP为生产总值增长量。

式中：P为人口数量；R_P为人口增长量。

式中：C_e为能源消费总量；R_ce为能源消费增长量。

模型中其他变量关系方程如下。

1）合成氨子系统方程。第t年合成氨氢需求量为

式中：为合成氨需求量；α_s为单位合成氨生产的耗氢量。

粮食产量设为将化肥肥效提高及有机肥替代统一为化肥政策因子γ₁，以抑制化肥过度使用。合成氨需求量与时间、粮食产量、化肥政策因子之间的关系采用回归系数方法分析，即

式中：A₁、A₂、A₃为常数。

粮食年产量由粮食播种面积和粮食单位产量决定，播种面积近几年维持在一个稳定的水平，波动幅度不大。

式中：A^t为粮食播种面积；为粮食单位产量。

式中：为农业产值；A₄、A₅、A₆为常数。

2）原油加工子系统方程。第t年原油加工用氢需求量为

式中：分别为第t年柴油、汽油需氢量；分别为第t年柴油、汽油产量；α_d、α_g分别为合成单位柴油、汽油的耗氢量。

根据灰色关联度分析结果，柴油和汽油产量分别与工业产值、原油加工量、能源消费总量、公路里程相关，可表示为

式中：C₁、C₂、···、C₁₀为常数；为原油加工量；为工业产值；为公路里程。

3）交通子系统方程。第t年氢燃料电池汽车用氢需求量为

式中：为燃料电池汽车使用量，包括公交车和重卡；为第n种燃料电池汽车全寿命耗氢量。

式中：Mⁿ为第n种车年行驶里程数；为第n种燃料电池汽车行驶100 km的单位耗氢量。

式中：为公交车数量；为燃氢和燃油公交车的数量；为重卡数量；为燃氢和燃油重卡的数量。以氢能公交车为例，政策支持和综合效益的影响作用可表示为

式中：为第t年氢能公交车占公交车总量的比值；ν_ne为新能源汽车与汽车总量比值的增长率，体现政策的支持作用；γ₂为综合效益作用系数，体现在氢燃料电池汽车替代前后CO₂排放量与基准值的关系，可表示为

式中：为氢能公交车替代前后的年碳排放量；为碳排放量基准值，设为2020年的碳排放量。重卡的政策作用关系式与式（19）~（20）类似，不再赘述。燃油汽车的CO₂排放量为

式中：为第n种燃油汽车CO₂排放因子。

公交车数量与城市人口数量和交通业产值相关，即

式中：为城市人口数量；为交通业产值；V₁、V₂、V₃为常数。

式中：V₄、V₅为常数。

4）供热子系统方程。第t年供热用氢需求量为

式中：为混合气体量；k₁为掺氢比例，指氢气占混合气体的比例。不同种类气体的关系为

式中：为城市天然气供气量；为不同掺氢比的混合气体量；为混合气体热值；E_heat为供热量。可根据天然气数据得到对应供热量以计算不同掺氢比例下的混合气体量。

式中：为天然气消费总量；为城市天然气用气人口；H₁、H₂、H₃为常数。

式中：为能源消费总量；k_ES为天然气消费占比。

式中：H₄、H₅、H₆为常数。

不同掺氢比下各参数的数值如表2所示。

表2  不同掺氢比的参数数值

Table 2  Parameter values for different hydrogen blending ratio

混合气体的CO₂排放量可表示为

式中：k₂为CH₄占比。

当系统需热量即混合气体供热量一定时，随着氢气占比的提高，CH₄质量会逐渐降低，燃烧产生的CO₂减少，环境效益得以提高。为简化外界因素对子系统影响的复杂程度，将综合效益、政策支持简化为政策支持因子γ₃，即

式中：分别为掺氢前后供热系统的CO₂排放量；为碳排放量基准值，根据式（29）计算出2020年未掺氢时天然气供气的碳排放量作为基准值。

天然气掺氢后混合气体的密度、热值都有所改变，在保障系统安全稳定运行的前提下，目前可允许的最高掺氢比例为20%，以2021年为起点设定初始掺氢比为5%，上限为20%，且掺氢比按5%的比例只增不减。掺氢比和政策支持因子的关系如表3所示。

表3  掺氢比与γ₃的关系

Table 3  Relationship between hydrogen blending ratio and γ₃

2.3  总系统流程

在子系统因果关系分析、系统方程构建的基础上，利用SD软件Vensim PLE绘制总系统流程如图6所示，图6中包括状态变量、速率变量、辅助变量和常量。

图6  氢需求系统动力学预测模型

Fig.6  Hydrogen demand system dynamics prediction model

03

算例分析

以甘肃省的实际数据为例进行算例分析，验证氢需求预测模型的合理性和有效性。从中国统计年鉴和国家统计局的网站中得到该省份原始数据和人口、地区生产总值、能源消费总量等社会数据。

3.1  模型参数估计

在氢需求SD预测模型中，包含常数和表函数2种参数。表函数指SD中的自定义函数，用于反映2个变量之间特殊的非线性关系。

合成氨子系统中化肥政策因子设为0.8，单位合成氨生产的耗氢量α_s设为0.1765。原油加工子系统中，合成单位柴油、汽油的耗氢量分别为α_d=73.8(kg氢/t柴油)、α_g=26.7(kg氢/t汽油)。交通子系统中，公交车年行驶里程为7×10⁴km，重卡年行驶里程为10×10⁴km，氢燃料电池汽车耗氢量为0.05 kg/km，燃油公交车CO₂排放因子为0.2077 kg/km，柴油重卡CO₂排放因子为0.2716 kg/km。根据该地区新能源汽车推广应用实施方案，2025年前vne设为0.5%，2025~2030年设为1%。设初始氢能公交车占公交车总量的10%，氢能重卡占重卡总量的5%。供热子系统中，根据该省印发的“十四五”能源发展规划，2021~2025年5年的天然气消费占比累计增长量为4.11%，设2026~2030年累计增长量为2.5%。

其他常数利用最小二乘法进行方程回归得到，结果如表4所示。

表4  各方程式参数估计结果

Table 4  Parameter estimation results for each equation

根据该地区印发的“十四五”国民经济和社会发展规划，2021~2025年生产总值增长率设为6.5%，2026~2030年由于经济的高质量发展会导致其增长率逐渐下降，设为6%；2021~2025年城市化增长率设为8%，2026~2030年设为5%；根据能源发展规划，天然气消费占比在2021~2025年间累计增长量为4.11%，2026~2030年累计增长量设为2.5%。

规划中未体现的指标根据历史发展趋势利用灰色GM(1,1)模型进行预测，如能源消费总量、人口数量、原油加工量。选用该模型的原因在于能源消费总量、人口数量等参数的变化受大量复杂因素影响，而灰色预测模型适用于存在大量未知信息系统的模型，可以解决评价指标难以准确量化的问题。在灰色预测模型中，预测精度与原始数据量无正相关的关系，且输入数据越靠近预测年，预测精度越高。该地区原油加工量从2012年开始逐渐降低，在2016年后呈现缓慢上升的趋势，以2016~2020年的值作为历史数据进行预测；人口数量和能源消费总量选取2011~2020年的值作为历史数据，预测结果如图7所示。

图7  灰色模型预测结果

Fig.7  Gray model prediction results

3.2  模型检验

将2008~2014年用于合成氨生产的氢需求量的历史数据和模型计算数据进行对比，并计算误差，如表5所示，进一步验证模型的有效性。

表5  合成氨子系统用氢模拟结果

Table 5  Hydrogen simulation results for ammonia subsystem

将2011~2020年用于原油加工的氢需求量的历史数据和模型计算数据进行对比，并计算误差，如表6所示，验证模型的有效性。

表6  原油加工子系统用氢模拟结果

Table 6  Hydrogen simulation results for crude oil processing subsystem

由于目前城市供热系统和交通系统中未采用氢能替代，为检验系统可行性，将该地区2011~2020年的城市天然气供应量、公交车和重卡数量的历史数据与模拟结果进行对比，并计算误差，结果如表7~8所示。

表7  城市天然气供应量模拟结果

Table 7  Simulation results of urban natural gas supply

表8  公交车、重卡数量模拟结果

Table 8  Simulation results of the number of buses and heavy trucks

从模拟结果可以看出，合成氨子系统除了2012年结果差值较大之外，其他年份的准确度较高，整体平均误差为3.29%；原油加工子系统氢需求量SD模型具有较高的预测精度，平均误差仅为1.20%；供热子系统平均误差为4.13%，交通子系统平均误差为3.11%，均在可接受的范围内。综合来看，在对合成氨生产、原油加工、交通、城市供热子系统的模拟检验中，本文构建的SD模型效果稳定且误差较小，可用于该地区的氢需求量预测。

3.3  氢需求预测结果

利用4个子系统模型对该省的氢需求量进行中长期预测，2021~2030年该省各子系统及总氢需求量变化趋势如图8所示。2021、2025、2030年该省各子系统及总氢需求量预测值如表9所示。

图8  2021~2030年氢气需求量

Fig.8  Hydrogen demand from 2021 to 2030

表9  2021、2025、2030年氢需求量预测值

Table 9  Hydrogen demand projections for 2021, 2025, 2030

从图8中可以看出，合成氨和原油加工子系统氢需求量稳定增长；交通子系统由于氢燃料电池汽车对燃油汽车替代后，碳排放量不断减少及新能源汽车占比逐渐提高，氢需求量增长率逐渐增加；供热子系统需氢量的增长率呈现先上升后平稳的特点，这是由于前期随着掺氢比的提高，需氢量增长率迅速提高，在掺氢比达到20%上限之后，增长率趋于稳定。

04

结论

1）明确了SD的基本原理和建模步骤。以甘肃省为例，分别了建立了4个子系统的氢需求预测SD模型，其中，合成氨子系统平均误差为3.29%、原油加工子系统平均误差仅为1.95%、供热子系统平均误差为4.13%、交通子系统平均误差为3.11%，各系统的相对误差均在可接受范围内。

2）预计甘肃省2025年工业需氢202640 t，2030年达到222088 t；交通子系统作为新兴用氢产业，预计2025年需氢97411 t，2030年达141629 t；城市供热子系统氢需求量随着掺氢比的增加而提高，预计2025年城市供热需氢68924 t，2030年达121284 t。

3）利用SD构建省级工业、交通、供热领域的氢需求量预测模型，结合发展规划及灰色预测模型进行参数设定具有一定可行性。在未来的工作中将进一步考虑更多的氢消费行业，如电力、甲醇生产等。

注：本文内容呈现略有调整，如需要请查看原文。

 往期回顾 

编辑：于静茹

策划：蒋东方

审核：方彤

声明

根据国家版权局最新规定，纸媒、网站、微博、微信公众号转载、摘编《中国电力》编辑部的作品，转载时要包含本微信号名称、二维码等关键信息，在文首注明《中国电力》原创。个人请按本微信原文转发、分享。欢迎大家转载分享。