2020届扬州一模解析几何题的思考

2020届扬州一模

解析几何题的思考

最近一直被各种杂事所缠，没有时间看书做题。今天终于得空看了几份一模试卷，让人沉醉忘归的题不多。苏北联考中的数列压轴题的最后一问应该来源于我多年前(印象中好像是13年14年左右)为高一期末联考出的一道题，不过改编不大，所以一眼就将它认了出来。其实几年前我在连云港模考卷中也见由我这道题简单改编的数列题。能得到大家的青睐，也不枉我当初编拟题目的艰辛和痛苦。
扬州一模卷中的解析几何题很有特色，是今年不多见的定值问题。从难度上说，有些偏难了，估计学生做好不易。不过题目本身非常诱人深思。题中的结论推广到一般的椭圆和双曲线是容易的，但我更感兴趣的是这道题的定值是新发现的还是以往经典结论的变种。经验告诉我，后一种可能性更大。稍一思考，果不出所料，只要做个简单的中心对称变换，就原形毕露，是一道经典结论的变化形式。不过命题手法还是值得赞叹的，与2011年江苏卷第19题有异曲同工之妙。闲言至此，下面简要呈现一下思考过程。







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