十六类排列组合题型及解题策略

编者按

近日，不少网友在后台留言搜索“排列组合”，现将《十六类排列组合题型及解题策略》再次推出。

几点说明：

1.本号后台留言不具备搜索功能，如果找资料，请关注公众号后在号内搜索，本号定期汇总发布教研资料；

2.排列组合是中学数学中相对独立性较强的一部分，也是密切联系实际应用较强的部分。其思考方法和解题技巧都有些特殊性，具备概念性强、灵活性强、抽象性强、思维方法新颖等特点。因此，在学习和复习中，要重视对概念、原理的理解，在掌握知识的内在联系和区别上下功夫。要重视化归思想，分类思想维和模型思维方法的训练，要注意发散思维、逆向思维的培养。通过分类分步把复杂问题分解，以及运用集合观点，整体思想从全集、补集入手使问题简化；

3.排列组合是目前高二年级（新高考）即将进入的新授课教学内容，预计教学时间需10天左右（网课效果特别好，另当别论）；高三年级（老高考）在理科附加题配合“概率分布”考查，若失分严重，究其原因，主要是“排列组合”学习得不扎实。而解决排列组合问题，熟悉一些模型很重要；

4.实践证明，备考有效的方法是题型与解法归类、识别模式、熟练运用。本文为2006年被中国人民大学书报资料中心《中学数学教与学·上半月·高中读本》【注：后改为《复印报考资料：高中数学教与学》】全文转载的文章，其中个别类型的要求已高于现行高考要求。

一、 相邻问题捆绑法

二、 相间问题插空法

三、 多元问题分类法

四、 标号排位分步法

五、 有序分配逐分法

六、 定序问题消序法

   七、 定位问题优限法

   八、 多排问题单排法

   九、 为数不多列举法

   十、 元素相同隔板法

   十一、简化问题等效法

   十二、交叉问题集合法

   十三、“至多”、“至少”间接法

   十四、部分符合条件淘汰法

   十五、选排问题先取后排法

   十六、模糊不清原理法

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