俞昕：基于数学核心素养摭谈2016年高考试题

发表于《中学数学》2016年第10期

       开号宗旨:为数学教师提供交流、学习、研究的平台，既关注高中数学解题研究，也关注教法和学法研究。

       文卫星，上海市特级教师。践行“生态课堂”，做到“两尊重”----即尊重知识的发生、发展规律，尊重学生的认知规律；把握“两个度”----思想（哲学或数学）高度和文化厚度。

在《数学教育学报》《数学通报》《中学数学教学参考》等近50家报刊杂志发表论文或文章约330多篇。

     专著（代表作）：《超越逻辑的数学教学----数学教学中的德育》（2009）、《文卫星数学课赏析》（2012）、《挑战高考压轴题高中数学精讲解读篇》（1-10版，2009-2019）、《上海高考好题赏析》（2019）。

近年为北京、上海、天津、江苏、浙江、福建、广东、贵州、河南、河北、四川、云南、新疆、宁夏、安徽、山西、重庆等地师生讲学。

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      俞昕，任教于杭州高级中学钱江校区。浙江省教坛新秀、浙江省教科研先进个人、湖州市教学明星，曾荣获浙江省高中数学教学论坛一等奖、浙江省高中数学教学设计一等奖、连续四年荣获浙江省高中数学教学论文评比一等奖、浙江省高中数学说课评比二等奖。多次荣获湖州市各项教学比武、教学设计、教学论文等评比一等奖。连续三项市级规划课题荣获湖州市课题研究成果一等奖。在国家级和省级核心刊物上发表论文200余篇，其中多篇科研论文被转载于中国人民大学书报资料中心。

郑毓信先生近期在文[1]中指出了一个现今数学教育界的普遍现象：学生一直在做，一直在算，一直在动手，但就是不想！这样的现象无论如何不应再继续了！2016年的高考已降下帷幕，考完以后各类有关的群里议论最多的就是“学生做再多的题也没用啊！完全是考查数学能力呀！”仔细回味其中的话意，我们确实需要反思自己的教学。我们应该力求通过数学教学让学生学会思维，思维得更清晰、更全面、更深刻、更合理。下面笔者就以2016年高考试题为载体谈谈如何在教学中注重渗透数学核心素养。

1让学生掌握研究数学问题的方法

2让学生学会从最本源出发思考数学问题

单墫先生提出了12条解题要诀，其中一条为：解题“应力求简单自然，直剖核心。”数学解题时，只有经过深度思考，洞察问题的本真结构，才能直剖核心，透出思路，发现美感。而洞穿问题的本质结构在于，解题者在自己的思维的内源性意识结构机能中，找到诱发问题本源性结构思路的启示，这种启示的发现，很大程度上取决于主体思考问题的深度，思考问题的方式与思考问题的经验，是极具个性化的思考过程，是属于个体内在思想的跨越，是极富创新的过程。因此，我们不能给出一种发现问题本源性结构的一套合适的、行之有效的程序，只能通过不断的引导学生反思自己解决问题的方法，或者是在面对一道不知如何下手的陌生问题时经过自己的努力而发现问题的结构。

以上是从函数与方程思想这一本源思想出发解决此问，此法计算量小，但思维含量大，需要学生具有较高的数学素养，能够将学过的数学知识横纵相连，融会贯通。无论是高考标准答案的解法还是上述解法，都不是学生能通过盲目的题海战术一朝一夕就能达成的，这是一种数学素养的积累。恐怕这种数学素养还需教师在日常教学中不断渗透与培养，一定要留给学生独立思考问题的时间与空间，灌输式的解题模式或技巧的传授反而会阻碍这种素养的形成。

3让学生充分反思数学思想方法

在高中数学学习过程中，教师会教授很多思想方法，比如数列的学习中，有“累加相消法”、“累乘相消法”、“构造法”、“裂项相消法”、“错位相减法”、“分组求和法”等等，教师的教学方法往往是“一种方法配几道例题”，然后通过大量练习来巩固。学生在学习这块内容时往往也会云里雾里，拿到题目不知从何选择方法。今年的高考中，数列以压轴题的面貌出现，平时习惯了数列模式化训练的学生在面对这样的试题时可能就会一筹莫展。反思我们的数列教学，如果能让学生充分反思数列学习中的各种思想方法，挖掘学生自我探究数学问题的能力，至少能开拓学生面对压轴题的心理素质与眼界。而事实上平时多做一些模式化的习题对于解决这类压轴题也确实没有什么帮助。

4反思数学核心素养的教学

文[2]中指出，在高考中增强基础性，有助于构建学生终身学习与发展之基础；增强综合性，有助于选拔适合社会需要的综合型人才。数学科高考要结合学科的特点，构建数学科统一考试体系，增强考试内容的基础性、综合性。通过考查核心概念、基本原理和基本方法，增强考试内容的基础性；通过考查各分支内容和学科之间的联系，增强考试内容的综合性，促进学生从整体上建构知识框架；通过设计新的情境，考查学生运用数学及相关学科的核心概念分析和解决问题的能力。将数学知识、数学思想和数学方法的考查融入到能力考查当中，突出数学的通用性和基础性，重视理性思维，为高等学校选拔创新人才，发挥对中学教学的良好的向导作用。

5结束语

有种说法是“应试教育”与“素质教育”势不两立，其实从培养学生数学核心素养的角度看其实不然。考试是一种选拔的工具，高考的改革也是为了更合理的通过考试来体现学生各方面的素养。数学作为选拔的一门重要学科更应该承担起这样的任务，我们的数学教学要充分的让学生感受数学思维带来的思维上的快感，潜移默化的提升学生的数学核心素养，能够让学生以更宽广的思维、更开拓的眼界与更强大的心理素质来思考数学问题、面对高考。

✎ 参考文献  [1] 郑毓信.数学教育视角下的“核心素养”[J]．数学教育学报，2016，25（3）[2] 任子朝，陈昂.加快高考内容改革，增强基础性和综合性［J］. 数学通报，2016，55（6）

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