读顾沛的《数学文化》有感

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读顾沛的《数学文化》有感

作者：和志芳

作品编号：005

投稿时间：2019.5.24

无意中我看到网上有《数学文化》这样子的一本书，浏览了目录之后，立马激动不已、一刻未停地网购了此书。为了经济实用，买得是一本学生用过的旧书。我打开第一页就爱不释手，一口气看完，此书深深地吸引了我，我的灵魂受到深深震撼。此书为我打开了一扇明亮而又多姿多彩的窗，也解决了我多年悬而未决的问题，令我欣喜若狂。

我是一名多年奋战在教学一线的数学老师，经常在思考一个问题：为什么我们从小到大一直要学习数学？学习数学究竟有什么用处？

在教学课程改革的过程当中，数学被许多高职学院边缘化，不再受到重视。因为一些专家与一些校领导亦持此种态度，都认为数学对学生用处不大，不用让学生花费太多时间与精力去学习。一些专业课教师开始质问数学老师：学生学习数学课程，能不能为专业课程服务吗？究竟能解决多少专业课程中的问题？有些老师没有进行深入思考与调研，就轻率地下结论，甚至有些老师错误地认为，数学学了没有太大用处，砍掉算了。

“为什么我们从小到大一直要学习数学？学习数学究竟有什么用处？”这个问题我问过学生，问过数学老师，问过专业课老师，问过度娘，但都没有得到一个令我非常自信与坚定的答案，让我铿锵有力的告诉所有的人：数学非常有用，无处不用！

我还一直思考一个问题：数学课仅仅给学生传授数学知识就够了吗？

我经常拷问自己，在今天的工作与生活中我用到了哪些数学知识？最后我发现，数学中的一些思维方式与方法在生活与工作中被反复用到。数学的真正魅力与用处在这儿。《数学文化》为我找到了最好的答案。

我是数学教育专业毕业的，上大学以及读研究生的过程中学习过的很多数学课程虽然在我的实际教学与生活工作中用不到，但是很多数学的思想、精神、方法、观点却不断地被应用到。

我在上课的过程中，将自己在实际工作与生活中的心得体会渗透到教学过程中。比如统筹方法，每天都要用到，比如寻找规律，总结经验，吸取教训，这就是数学中的归纳法，比如解决任何一个问题，先要做有效思考，然后找出一个最优方案，此时再开始解决问题，一定会事半功倍。此时就用到了数学中的最优法。我们在对一件事情，一个人做出最准确的判断之前，一定要先搜集关于此事此人的相关资料，然后根据这些原始资料，分析，推理，给出合理的判断，整个过程中就渗透着数学中的逻辑思维。

我们在做一项工作，一般就是两种结果，好或者不好。如果出现好的结果，我们应该怎么去应对，不好时怎么办？这种思维方式在很多工作中都需要前置，尤其是各种公关。

我告诉学生，解数学题，有的需要正向思维，有的非逆向思维不可。生活与工作中，我们如果经常性的运用逆向思维，会有意想不到的效果。比如我们的很多设计的灵感，有不少都来自于逆向思维。

再比如我们在做某种数学题时，先要仔细观察此道题的特点，这就像你初次见一个人，你要根据对方的穿着打扮、言谈举止做一个初步判断，然后可以根据第一印象制定出下次见面时的行动计划。每一道题目都有自己的性格特点与气质，我们得认真分析判断，就能找到解决此题的突破口，这就是所谓的“题感”。我告诉学生，只有将数学公式与定理、公理“烂熟于心”，“题感”才会越来越好。

读完顾沛的《数学文化》，我感到自己有了行路的明灯。从此不再摸黑前行。

后来我又买了顾沛老师的网课《数学文化》，收益匪浅。我对数学课程的重要性的深刻起来，对数学及其文化越来越自信。

我曾经是数学教研室主任，将数学文化推荐给其他的老师，我们教研活动多了数学文化的“身影”。我们还给学生放映关于数学文化方面的电影，开启了学生对数学课程新的认识。我们在授课的过程中开始有意识的渗透数学文化。我又在课堂上要求学生以组为单位，制作《数学的美》PPT，然后选一个代表上讲台去讲解。这个作业对打开学生数学思维非常有帮助，也进一步提高了学生对数学课程的喜欢，增强了学生对数学文化的接受与理解。

《数学文化》中明确给出我多年问题的答案。

现在人文科学与社会科学、自然科学有多方面的交叉，所以在数学教学中一定要注意培养学生形象思维、逻辑思维、辩证思维相辅相成的认识。再者，知识爆炸的时代，获取信息渠道的多样化，人才全面成长的需求，探索创新精神的培养，都对学生的自学能力、思维能力提出了较高的要求，也给教师培养学生“多种思维的相辅相成”提出了较高的要求。而数学教学在培养学生的思维能力及多种思维的相辅相成方面，恰有其独特的优势。几何图形、函数图像与形象思维密切相关；数学推理、计算和证明与逻辑思维密切相关；抽象概念的形成、新的数学分支的创建和新的数学结论的发现与辩证思维密切相关；整个数学学科的形成和发展都是形象思维、逻辑思维、辩证思维相辅相成的过程和结果。

另外，在数学活动中，全面地而不是片面地看问题，运动地而不是静止地看问题，发展地而不是停滞地看问题，从多个角度而不是从单一角度看问题，联系地而不是割裂地看问题，都充满着辩证法和辩证思维。

数学中随处可见近似与精确的矛盾，有限与无限的矛盾，量变与质变的矛盾，变与不变的矛盾，肯定与否定的矛盾，偶然与必然的矛盾，具体与一般的矛盾，感性与理性的矛盾，它们都是对学生进行多种思维的教育特别是辩证思维教育的适当材料。教师应该在教学中主动揭示这些矛盾，并且善于讲解矛盾转化的条件和途径。

我们的教育，应该是“全人”的素质教育，无论对于理科学生还是文科学生，都应该是科学教育与人文教育双翼齐飞的全面教育。

钱学森先生说过：“从思维科学角度看，科学工作总是从一个猜想开始，然后才是科学论证，换言之，科学工作源于形象思维，终于逻辑思维。”所以我们认为，在各个专业、各个课程的教学中培养学生形象思维、逻辑思维、辩证思维的相辅相成，是教师义不容辞的责任。学生参加工作以后，具体的数学定理和公式可能较少使用，而更能够让他们受益的，往往是在学习这些数学知识过程中培养的数学素养。这些数学素养包括，从数学角度看问题的出发点，把实际问题简化和量化的习惯，有条理的理性思维，逻辑推理的意识和能力，周到地运筹帷幄，等等。所以，教师在数学教学中有意识地强调数学知识中蕴涵的数学思想、精神，把数学文化融入数学教学，主动地在提高学生的数学素养上下工夫，是完全必要的。

数学文化与数学知识，不应是“两层皮”的分离关系，而应是“一体化”的融入关系。如果把数学知识比作“水”，数学文化比作“乳”，则应尽可能做到水乳交融。

比起南开大学的《数学文化》课程的开设，我们已经落后了，不过我们正在奋力追赶，庆幸的是我们已经走在路上。

感谢顾沛老师的《数学文化》，它对于我、我的同事以及我的学生都是一件令我们快乐的一本书。

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（打分结果将作为评奖的指标之一，也欢迎大家在留言区发表自己的看法）

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