读《魔鬼数学：大数据时代，数学思维的力量》有感

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读《魔鬼数学：大数据时代，数学思维的力量》有感

作者：张茹

作品编号：027

投稿时间：2019.7.29

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学生时代时间充裕，通常可以抱着一本书慢慢看，或者做些笔记。工作以后，读书时间变少了，也由纸质阅读转向了电子阅读，而《魔鬼数学：大数据时代，数学思维的力量》这本书就是在微信读书上完成的。

读这本书的时候，整个人像是有股电流流过全身一样，十分激动，每一个观点、事例都让人耳目一新，阅读后你会真正意识到数学与我们所做的每一件事都息息相关，可以帮助我们洞见在混沌和嘈杂的表象下日常生活的隐性结构和秩序。这也让我更加思考自己的数学教学，在日常学校数学学习的过程中，我们除了帮助学生学习数学中的规则、定律和公理之外，如何能够帮助他们运用数学的方法分析和解决一些数学的问题。《魔鬼数学》就是这样一本带领我们踏上精彩绝伦数学思维之旅的一本书，经历这场旅行之后，相信你会成为一个更棒的思考者。

这本书主体分为五个部分，分别为线性、推理、期望值、回归、存在。在这里我特别想介绍在引言部分中的一个故事，这个故事给了我极大的震撼，也让我进一步反思如何利用数学思维更好的思考、解决问题，下面将与大家分享这个故事。

这是一个二战期间如何避免飞机被敌方轰炸的故事。于是问题就来了。我们不希望自己的飞机被敌人的战斗机击落，因此我们要为飞机披上装甲。但是，装甲会增加飞机的重量，这样，飞机的机动性就会减弱，还会消耗更多的燃油。防御过度并不可取，但是防御不足又会带来问题。如何找到最优方案了？由于美军飞机在欧洲上空与敌机交火后返回基地时，飞机上会留有弹孔，但是这些弹孔分布得并不均匀，机身上的弹孔比引擎上的多。军方提供了如下的相关数据。

根据这些数据，军官们认为，如果把装甲集中装在飞机最需要防护、受攻击概率最高的部位，那么即使减少装甲总量，对飞机的防护作用也不会减弱。因此，他们认为这样的做法可以提高防御效率。我想正常人都应该这样思考的，在我第一次阅读这个问题时，我与军官们的看法是一样的。

军官们虽然确定了防御部位，但是到底需要增加多少装甲呢？于是他们找到瓦尔德，未曾想，瓦尔德却给出了不一样的回答——需要加装装甲的地方不应该是留有弹孔的部位，而应该是没有弹孔的地方，也就是飞机的引擎。为什么反而是在弹孔少的部位加防御了？带着这样的疑惑我继续阅读下去，想要知道瓦尔德是如何思考的？飞机各部位受到损坏的概率应该是均等的，但是引擎罩的弹孔却比其余部位少，那么失踪的弹孔在哪儿呢？瓦尔德深信，这些弹孔应该都在那些未能返航的飞机上。胜利返航的飞机引擎上的弹孔比较少，其原因是引擎被击中的飞机未能返航。大量飞机在机身被打的千疮百孔的情况下仍能返回基地，这个事实充分说明机身可以经受住打击，因此无须加装装甲。同样的道理，如果去医院的病房看看，就会发现腿部受伤的病人比胸部中弹的人多，其原因不在于胸部中弹的人少，而是胸部中弹后难以存活。

这里让我们看到从事数学研究的人经常会询问：“你的假设是什么？这些假设合理吗？”在以上这个例子中，军官们在不经意间做出了一个假设：返航飞机是所有飞机的样本。如果这个假设真的成立，我们仅依据幸存飞机上的弹孔分布情况就可以得出结论。但是，一旦认识到自己做出了这样的假设，我们立刻就会知道这个假设根本不成立。

而在本书的主体部分中同样存在非常有趣和精彩的事例，希望大家能够通过自己的阅读进一步理解这本书，更好地理解和学习如何数学地思考问题，真正认识到数学的价值和魅力。正如作者在结语中说道，数学告诉我们：世界是有结构的，我们可以期待去了解它的部分结构，但不可能像我们想象的那样一蹴而就。

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