数学文化给我的数学教学添砖加瓦

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数学文化给我的数学教学添砖加瓦

作者：林德灿

作品编号：031

投稿时间：2019.7.30

从教23的我在课余时间爱看一些数学史，一开始我只是看着好玩，感觉挺励志的，亢奋一段时间后立马烟消云散。后来看的多了，有些故事就会不断重复，而重复多了，它的故事情节也就不经意间记了下来。再后来，在我上课的时候，又是不经意地给孩子们讲起了很多数学家的奇闻异事，让学生听的欲罢不能，学生对我也是非常崇拜，教学效果异常良好，平时的睡觉大王也竖起了他的小耳朵听的酣。从此我时常沉浸在数学史中，畅游在数学文化的大海里……

记得有一次给初三学生复习直角坐标系时，我顺势复习了数轴，当讲完数轴的三要素后不经意地说这是一维空间，而直角坐标系就是二维空间，立体几何讲的是三维空间。这下可好了，捅了马蜂窝，打开了我的话匣子。我说我们平时看的电视实际上就是二维空间，去电影院看的3D电影就是三维空间。为此，我把高中的三维空间直角坐标系提上了课程，并当场就用空间直角坐标系用斜二测画法为他们画了个正方体，同学们都说好看，比美术老师画的都要好，这让我的自豪感爆棚。可就在此时，班上的学霸突然提了个问：老师，那四维空间呢？长的咋样？班上瞬时掌声如雷……还好，前段时间我刚从微信里看到了相关的文章，于是又跟他们讲四维空间只是在三维空间的基础上加上时间这一维度。为了讲的更生动些，我又画了一个四维的楼梯，让他们感受时空的变换，全场哦声一片。此时，不甘心的学生开始发难：老师：那五维空间呢？我说四维以下的空间是肉眼可见的，但是到了五维及以上的空间，在这些空间人类的肉眼是无法看见的，但科学暂时没有证实在这些空间是否有生命的存在。于是人类猜测五维空间可能就是人类灵魂的最终归宿，也就是人们常说的“鬼”。那六维空间呢？其实四维空间的断面就是五维、六维的……，我们生活在高维时空的一个膜面就是六维空间。在六维空间里，我们身边周围每一个“点”上处处都是这样的六维“卡-丘”空间。只是它们卷曲得实在是太小太小了，小的比原子还要小一万亿亿倍—我们看不到也感受不到。不过现在已经有了六维空间电影，六维空间电影已经在2012年9月正式推出，而且六维空间电影院就在我们身边，海口就有，很可惜我没看过，下次一定要特意去趟海口专门去看六维空间电影。由于时间关系我就没有再细讲七维及七维以上的空间，但跟他们点了一下，目前弦理论提出了十一维空间，大家想了解，可以在课后去搜索学习。

还记得有一次我在讲扇形面积公式时，教学生可以用三角形面积公式来理解。也就是说把弧长当底，半径当高。学生说记是好记，但怎么理解呢？于是我除了帮他们推导公式外还给他们讲了另外的一种理解方式-—极限。为了便于大家更好地理解高中才出现的极限这个数学专业术语，我从公元400多年前南北朝时期的祖冲之数学家开始讲。我告诉学生们，当时祖冲之研究圆是从正六边形开始的。当时祖冲之在家里的一个大房间里很平的地板上画正六边形，然后再分成正十二边形、正二十四边形、正四十八边形，以此类推，当他画到圆内接正12288边形和正24576边形时，利用正多边形的面积接近圆面积的思想求得圆周率在 3.14159261~3.14159270208 之间，这也就是我们所说的割圆术。这里割圆术体现的就是极限思想，所以我们可以把圆切割成无数个很小很小的扇形，再把很小很小扇形看成很小很小的直角三角形。那为什么可以这样看，因为它们的面积约等，近似地看成相等。如此一说，学生恍然大悟，不仅理解了扇形的面积公式，还知道了极限这个生僻的专业术语，可谓一箭双雕。

在平时的教学中，善用数学史已经成了我的教学常态，如引入无理数时我给孩子们讲古希腊时期毕达哥拉斯的学生希伯斯的故事，由此还引发了数学史上的第一次数学危机，上几何课时讲了欧氏几何与非欧几何等等。我把数学文化完全渗透到了实际数学教学当中，努力使学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品味，从而体察社会文化与数学文化之间的互动。

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