于莺彬、刘海龙：高中数学情境创设的策略探究

于莺彬，1979年01月生，女，山东省青岛第六十六中学数学教师，青岛市教学能手，青岛市中小学学科带头人，青岛市名师，青岛市优秀教师，主要从事数学教学、数学教学研究、数学课程研究等。刘海龙，青岛市招生考试院学科秘书，助理研究员，研究方向：教育测量与评价、中学数学命题与测评。

摘要：数学情境创设与学生的生活密切相关，将看似枯燥、抽象的数学知识变得直观、形象、生动，有利于提高学生的学习兴趣，使数学学习活动充满活力。

关键词：情境创设；数学核心素养；学科融合

1引言 

《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《课标(2017年版)》)的“教学建议”中明确提出:“设计合适的教学情境，提出合适的数学问题是有挑战性的，也为教师的实践创新提供了平台。教师应不断学习、探索、研究、实践，提升自身的数学素养，了解数学知识之间、数学与生活、数学与其他学科的联系，开发出符合学生认知规律、有助于提升学生数学学科核心素养的优秀案例。^［1］

但在实际教学中，情境问题既是教师教学的难点，也是学生学习的难点。高考对教学具有导向作用，笔者对近几年全国卷的数学情境问题进行了汇总分析，希望对情境问题的教学有所启发。

2数学情境创设的案例及探究 

全国卷中情境试题的背景来源于我国社会主义建设的不同领域，试题结合社会现实，贴近生活，反映了数学应用的广阔领域，体现了数学的应用价值；有利于激发学生学习数学的热情，提高他们对数学价值的认识，对中学的素质教育有很好的导向作用。

2.1 创设与科技生产生活相关的情境

近几年高考试卷中的应用问题，选择的背景大都具有鲜明的时代特征，如2017年高考数学全国卷Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中的应用题背景涉及大学生创业、志愿者活动、城市旅游、农业生产、商业活动等，贴近社会，引导积极的价值取向，立足基础、注重应用，有利于学生的数学素养的提升。

  例1 （2017年高考数学全国卷Ⅰ文科第19题）为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔从该生产线随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：）。下面是检验员在一天内以此抽取的个零件的尺寸：

本题以工厂生产线质量检验为背景，要求学生从众多数据中提取有价值的信息进行数据处理，并据此进行判断和做出决策。主要考查学生的数学运算、数据处理和数学建模的能力，提升学生用数学知识和数学思维分析、表达与解决实际问题的能力。

2.2 创设与其他学科相关的情境

进入21世纪， STEAM教育引起了广泛的关注和影响。教育部发布的《关于“十三·五”期间全面深入推进教育信息化工作的指导意见(征求意见稿)》中就明确提到:“有效利用信息技术推进‘众创空间’建设，探索 STEAM教育、创客教育等新教育模式，使学习者具有较强的信息意识与创新意识”。项目学习(Project-based Learning，简称PBL)有多种模式，是一套系统教学法，它是对复杂、真实问题的探究过程，也是设计项目任务、规划并实施、精心制作项目成果的过程，在这个过程中，学生能够掌握所需的知识和技能。^[2]

例2 一对夫妇的后代若仅考虑一种病，患甲病可能性为a，正常的可能性为b；患乙病可能性为c，正常可能性为d。他们只患一种病的可能性有以下几种表达方式，其中正确的是（）

①ad+bc；②1-ac-bd；③a+c-2ac；④b+d-2bd    

A.①   B.①②  C.①②③   D.①②③④

教学过程:

(1)学生课前复习集合的相关内容。

（2）教师举例介绍集合知识在生物中的应用，如以生命系统的结构层次为例，生命结构的层次从小到大是:细胞一组织一器官一系统一个体一种群一群落一生态系统一生物圈。其中部分层次可以用集合表示，如图1所示。

(3)以小组为单位，分工合作，利用集合的知识画出所列举知识的图表（见表2）。

表2 项目展示汇总

项目	1	2	3
集合图表的准确性	集合图表不准确	集合图表基本准确，有1-2处小错误	集合图表完全准备
集合图表的美观度	集合图表杂乱，不美观	集合图表比较美观	集合图表非常美观
分工合作	没有分工合作	有分工合作，但分工不合理	分工合理，协作流畅

(4)图表的展示交流。

各组将所画的图表通过投影展示，展示过程中，教师和其他学生可以向展示的学生提出问题和建议，学生对问题进行解答和分析。

项目结束后进行项目评价：对各个小组的完成情况进行学生自我评价、学生互评和教师点评。

在知识整理的过程中运用集合论的思想，能够给学生耳目一新的感觉和想象的空间，比表格式和线条式等归纳方式更简洁明了，从而使学生的复习更加系统化、条理化。

3数学情境创设的策略与思考

高中数学的情境教学，可以根据实际情况创新出多种模式，如问题情境、合作情境、实验情境等。“教学有法而教无定法”，即使情境教学模式众多，也要遵循相应的原则与规范，这样才能突出情境教学的价值与重要性。

3.1 合理性

情境问题的背景信息应符合现实生活场景和事物运动的客观规律，其数学信息应符合学生的认知发展规律，不能脱离实际生活，为了“情境而情境”。选择的素材要切实从学生的角度来审视，通过具体可感、真实存在的事物与现象来创设情境。

例如，本文的生产线质量检验就是真实的生活实例，可以让学生在学习的过程中直接感受数学与生活的关系，增强数学的实用性，加强学生对数学知识的

深刻理解与灵活运用。再如，新教材中指数函数模型、对数函数模型的建立以及函数模型的应用的数学都是从实际生活情境出发，引导学生进行数学建模，用数学的知识去分析问题，解决问题。

3.2 探究性

创设情境的主要目的在于引导学生进行主动探究，在探究中成为知识的构建者，这样才能改变以往教学中将教材上的结论型知识单向地由教师传递给学生的情况。这就决定了教师要设计富有层次性、探究性的问题，使教学更具探索性与挑战性，这样才能引发学生的独立思考，引导学生用所学知识来展开深度的探究。

3.3 学科融合策略

新课程下创设情境时不能只限于对单科知识的简单掌握，而是要融合各学科知识，为学生提供更宽广的思维空间。在项目化情境设计中，激发学生的探究兴趣，使学生在解决问题的过程中达到学科融合，能够综合性地解决实际问题。如本文中的例2就是集合知识在高中生物教学中的应用，借助项目问题：

(1)高中生物中哪些知识可以用数学中的集合知识进行归纳？

(2)如何利用集合对上述知识进行归纳？请画图；

(3)如何将韦恩图画得既准确又美观？

(4)在这个过程中你有哪些收获？

在其他学科中运用数学知识，或者将其他学科知识渗透到数学学习中，都很好地体现了数学是一切自然学科的基础。本例的设置，让学生对集合的概念有了更加深刻的理解，并且借助集合对生物知识进行了有效的归纳总结。数学模型建构过程，能培养学生的逻辑思维能力，运用数学思维探究知识的本质规律。

再比如“种群数量变化的数学模型的构建”，笔者给出如下的项目问题:每班学生按照班级小组为单位以细菌为研究对象，构建细菌数量增长的数学模型。

(1)构建数学模型的步骤有哪些？

(2)种群数量增长的模型有几种？

(3)细菌以何种方式増殖？如何对细菌进行计数？

(4)预测细菌数量会以何种方式增长？为什么？

(5)如何根据观察到的实验数据绘出种群数量增长的曲线？

(6)通过这次项目式学习，你有哪些收获？

现行课程中的项自设计一般是单学科的、局部的、零散的，多数情况下学生是在单一问题情境中学习单一学科的知识。而在本课程中，学生是处于复杂问题情境中，将不同学科知识融合以认识并解决问题。通过项目研究、项目实施的基本方法，调动学生的学习积极性，学生主动查阅资料、主动协作、主动尝试，培养了学生的创新精神和实践能力；在项目式教学过程中，可以使学生发展日后工作生活所需要的技能。例如，和他人一起愉快的工作，做出审慎的决定，积极主动，解决复杂问题，自我管理，有效的沟通，等等。^[2]

所以我们在情境教学中，应当注重数学学科与其他学科之间的联系，注重学科知识的融合，提高学生解决综合问题的能力。

章建跃博士说:“数学育人要用数学方法，为发展学生的核心素养而教，而数学建模是数学核心素养的重要因素，是用数学知识解决数学内外的问题。”^[3]通过问题内涵和外延，探索数学情境设置的路径和原则，在研究与实践中真正落实高中数学核心素养.

✎ 参考文献 
[1]中华人民共和国教育部．普通高中数学课程标准(2017年版)[M]．北京：人民教育出版社，2018．[2]于莺彬．核心素养下高中STEAM课程实施的实践与研究[J]．课程教育研究，2019(2):54-55.[3]章建跃.树立课程意识，落实核心素养[J]．数学通报，2016,55（5）：1-4,14.

【来源】文卫星数学生态课堂。

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