【数学史】贝努利不等式的 “前世今生”

贝努利不等式的 “前世今生”

目录：

（一）“倍努力” 家族

（二）贝努利不等式的证明

（三）贝努利不等式的变式及其证明

（四）贝努利不等式的推广及应用

（五）贝努利不等式在高考中的应用

（六）导数与贝努利不等式

（七）数列放缩与贝努利不等式

（八）贝努利不等式与竞赛、大学数学

（一）：“倍努力” 家族

这个家族真的很努力，很有天赋，所以我称他们为 “倍努力”。

（二）：贝努利不等式的证明

其它五种证明方法：

三：贝努利不等式的变式及其证明

四：贝努利不等式的推广与应用

五：贝努利不等式在高考中的应用

系列1：

系列2：

系列3：

六：导数与贝努利不等式

七：数列放缩与贝努利不等式

八：贝努利不等式与竞赛、大学数学

【注】转自：数学大卡车。

本文资料整理自以下微信公众号：（一并致谢）

高中数学资料分享464397488，高中数学小怪兽， 高中数学解题研究会339444963， 老阳讲数学，专硕数学王欢， 慧源数学，青年墨色，不可靠的数学疯子，坚果数学，高中数学之窗，数学解题之路，芝诺的乌龟和兔子。

【推荐阅读】

【投稿须知】公众号《许兴华数学》诚邀全国各地中小学数学教师、教研员和数学爱好者热情投稿！来稿时请注意以下五点：

（1）来稿请注明真实姓名、工作单位、联系方式（无具体工作单位和真实姓名的投稿，一般都不会采用）。

（2）来稿一般要求同时用word文档和PDF格式的电子稿件（防止不同版本的Word打开时出现乱码）。另外，也接受少数著名教师的手写稿（手写稿必须清晰可读）。

（3）每篇文章请认真审查复核，防止错误发生，来稿文责自负。如有抄袭，则有可能被举报并受到有关著作版权部门的追责。
（4）投稿邮箱：[e-mail]；或加主编微信xuxinghua168投稿.（5）本公众号对优秀作者和名师一般会附上“作者简介”，以让广大读者更好地了解作者的研究成果和方向，以便进一步学习作者的相关数学思想或解题方法。