从过去到未来：追寻复杂系统研究的足迹

导语

复杂系统的世界如同一片汪洋大海，而解决复杂系统问题的理论和方法可能散落在海洋各处。我们该如何跳出这片大海，窥探到整个复杂科学研究的全貌？怎样的研究算是复杂科学研究？或许我们可以从人类早期的经典研究中发现系统科学思维的痕迹。

本文基于北京师范大学珠海校区复杂系统国际科学中心刘宇副研究员的《再谈复杂性：复杂系统研究历史与范式转变》主题报告整理而成，刘宇老师从系统科学的历史视角出发，分享了自己对于复杂科学研究的理解、研究范式的转变以及未来研究方向的展望。

研究领域：复杂系统，整体论

刘宇 | 讲者

牛晓杰 | 整理

邓一雪 | 编辑

人类认识事物有两种思维方法，一种是整体论，将事物作为一个整体来考察，将问题作为全局的出发点和落脚点；另一种是还原论，将需要认识的事物像拆卸机械钟表一样层层分解，先理解被分解后的组成部分，然后将这些对组成部分的认知组合起来推断出对事物的整体认知。二者并不是对立关系，想从还原中获得真相，却可能在还原中丢失一些细节；而仅从整体入手则可能困于不能深入内部真相的窘境。

人类几百万年发展历史中，通常是从拆解枝干出发，再整合以求全貌；又或者是先大胆进行整体层面假设，再小心拆解验证。一般来讲，复杂系统研究是经典的整体论研究范式。

提到复杂系统研究，我们可能会首先想到上世纪三四十年代的一般系统论、控制论、信息论，以及六七十年代的耗散结构、协同学和突变论等关于复杂系统的经典理论，乃至复杂适应系统、网络科学等20世纪末的复杂性研究。但实际上，复杂系统思维贯穿人类探索世界的历程，尤其是在早期一些经典研究和理论中可以发现复杂研究的特征。我们可以从玻耳兹曼、牛顿、达·芬奇等人的理论著作和手稿中寻找到复杂研究的痕迹。

一、热力学定律与复杂系统研究

历史上人类曾执着地追求永动机的实现。关于永动机制造的思路可以分为两种：一种是像神话传说中盘古从混沌中汲取能量来创造世界一样，凭空创造能量使其“永动”，然而热力学第一定律指出“能量可以转换但总是守恒”，打破了这种想法；另一种便是利用自然界中的各种能量来驱动机器，但理性的克劳修斯和开尔文爵士提出的热力学第二定律指出，“热不可能自发地由低温物体传向高温物体”。换句话说，功可以完全变成热，而热却不能完全地产生功，总会伴随着热从高温热源向低温热源的耗散损失。机器可以动，但不可以永动，例如摔碎的杯子不会自动复原，凌乱的房间不会自动恢复整齐，要想使其恢复原状，则必须施加新的能量。

一个永动机的例子

热力学第二定律本质上更多的是经验的总结，我们必须要结合熵的概念才能将其描述为严谨的物理学定理。对熵进行深入研究从而使其超出热力学范畴，成为一个跨领域基本概念的科学家，就是路德维希·玻尔兹曼。

路德维希·玻尔兹曼（1844-1906），奥地利物理学家，于1877年运用统计力学的方法提出了优雅的玻尔兹曼熵公式和玻尔兹曼分布，证实了热力学第二定律。而更重要更有意义的是公式背后的理论基础——原子假说。玻尔兹曼认为，世界由分子和原子构成。尽管这种说法如今已经是人人皆知、耳熟能详的常识，但在当时却存在较大的争论。原子假说认为只要知道了支配单个原子的规律，也就可以推论出由原子构成的物质总体的性质。但实际中组成宏观系统的原子数量过多无法直接测量，因此物理学家常用统计方法计算，即通过对个体原子物理量的统计平均，来得出支配宏观行为的规律。波尔兹曼最伟大的功绩是发展了通过原子的性质（例如，原子量、电荷量、结构等等）来解释和预测物质的物理性质（例如，粘性、热传导、扩散等等）的统计力学，并且从统计意义上对热力学第二定律进行了阐释。

波尔兹曼画像与他的熵公式

波尔兹曼对于热力学研究的思路体现复杂系统思维。他通过统计手段将单一原子的性质和整个物质的性质相联系，凭一己之力将研究范畴从单个物体上升到摩尔级别的数量级，在当时是典型的跨学科跨领域的研究工作。但玻尔兹曼后期陷入了关于“原子说”和“唯能说”的辩护中，若将他的精神世界比作一个孤立的系统，按照熵增原理，他的混乱程度处于持续增加的状态。1906年心力交瘁的玻尔兹曼于奥地利自杀，用死亡给自己生命中不断增加的熵画上了终点。

二、万有引力

与达·芬奇手稿中的整体论思想

百科书式的“全才”牛顿（1643-1727）一生的科学成就是闪耀的，他提出了三大运动定律、万有引力定律、动量、微积分、广义二项定律、音速、冷却定律、颜色理论等一系列耳熟能详的著名理论，著有《自然哲学的数学原理》。单从他有名的万有引力和三大运动定律来讲，我们可能更容易认为牛顿是还原论思想的代表人物：通过对物体的受力分析来分析其运动状态。但实际上，还原论和整体论并不是一分为二的对立关系，还原论将视角聚焦到某个简单的物体或者事件上来，使我们对其单一元素和关系认识得更为透彻；而整体论则将我们扩展到全局，去看到那些我们无法“窥一斑而知全豹”的事物的运转规律。

牛顿、苹果与万有引力

万有引力定律很好地体现了整体论思想。万有引力描述了物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。在牛顿时代，人们普遍认知是物体之间发生作用的前提是实体接触，而牛顿将一切化学、热、电等现象看作“与吸引或排斥力有关的事物”，它通过万有引力公式实现了对自然界高度抽象的概括——将世界上两个完全不同的物体抽象为质点，并且它们之间的引力大小仅与其质量和距离相关，这种开创性、简洁的、抽象的描述正是复杂性科学研究所追求的。

达·芬奇手稿

时间卷轴再往前推到遥远的15世纪中期，文艺复兴后三杰之一列奥纳多·达·芬奇（1452-1519）为世人留下了1.3万多页的手稿，展示了这位艺术家天马行空的想象力和无人能及的艺术创作力量。除大量艺术创作手稿外，内容从物理到数学到生物解剖，几乎无所不容，当初很多的想法和设计，比现代科学都要早几个世纪。

在当时他的设计很少被认为是可行的。但是其中一些小型发明，例如自动绕线机和用于测试线材抗拉强度的机器，则很快就被引进到了制造业的世界。他见微知著，比如注意到人类牙齿的不同形状，注意到人体躯干和树木河流枝干分叉之间的关系，通过化石推测山脉可能是原来的海床；同时又能巧妙地组合各个部分的比例和位置使之合理且逼真，例如直升机、坦克车、计算机、板块构造论基本原理、双层壳等许多构想。

这是复杂系统思维在达·芬奇身上的体现，他具有高超的绘画能力，更重要是设计和构造整体的能力——能够完美地整合离散的组件并使之成为一个优美的艺术整体，是还原论和整体论相辅相成的体现。

三、如何理解复杂系统研究？

问题驱动

通过上面的例子，我们不难发现复杂系统研究都具有交叉学科的特征。实际上，学科本身可以被视为还原论的产物，例如正是因为我们使用还原论来研究人体，因此生理学/医学得以产生；我们用还原论研究机械运动，因此力学产生了。学科的产生使得知识生产更加专业化和集中，帮助人类处理更加复杂、尖锐的问题。但学科壁垒最终需要被打破，学科并不是原本就存在的，面向问题的跨学科交叉研究是自然界和人类社会所呼吁的。

举个例子，在《枪炮、病菌和钢铁》一书中，提到了关于欧洲人在过去500年中对非欧洲民族的征服。欧洲人只是想通过航海去寻找贵金属和香料，结果却常常导致对美洲土著人土地的入侵，并通过带来的疾病大批消灭了土著居民，原因在于，庞大的亚欧大陆上人们密切的交流导致他们对病菌有特定的免疫能力，而美洲居民却没有。如果是单从历史或者人文的角度来讲可能会对土著居民的灭亡感到困惑，而系统性思维却能很好地帮助我们解释这个问题。

因此，系统思维强调从问题出发，由问题驱动，不被学科分类所束缚。例如关于生命起源的问题可以有多个切入点，可以从几何拓扑的角度分析生命如何复制，可以从合成生物学角度去人工制造细胞，可以从系统发生学角度去研究某个物种的演化过程，可以分析古生物的发展……这些都是研究生命起源的方式，并不必须要在某个学科框架下进行。

范式转换

复杂系统思维可以帮助我们思考：该如何去理解某个问题？事实上，仅仅是观察某个对象只是“知其然”，远没有达到“知其所以然”的理解要求。在研究中，我们通常会去设置某些假设，然后使用某种方式去证实这种假设，以理解诸如“某种现象是什么和为什么”的问题。

两种范式的路径图示

这就包含两种可能的研究范式。其中一种是研究者先通过某种直觉给定假设，然后基于假设提出某种模型或者理论，并通过数学或者计算机手段产生对模型/理论的预测或者推论，最后再去跟真实数据比较看是否吻合。这个过程中的难点在于将推论与真实数据比较，很可能真实数据与推论并不吻合，此时就需要再去重新修改假设直至符合真实数据的情况。这种思路中，最初的模型是简单或粗略的，它从尽可能少的假设出发，通过与真实数据的对比来不断丰富假设。举例来讲，关于地球和太阳的位置关系，是从“地心说”到“日心说”发展的，我们先对二者的运动关系进行假设，然后根据事实数据去验证。严格来讲不能说是谁围绕着谁来运动，而是与太阳系质心位置有关。

另外一种思路便是先从实证数据入手，针对数据抽取某种抽象解释，并基于这种解释来建立模型和理论。其难点在于从解释到理论的抽象过程，这也就意味着它最初基于真实数据的模型是繁杂的，需要后期不断的简化模型和假设以达到理想的效果。举例来讲，上世纪40、50年代，天气预测目标是长时间预测，主要通过收集很多数据来发现规律或者建立天气预测模型。但是后来洛伦兹发现天气系统本身是个混沌系统，具有初始条件敏感性，因此不得不放弃长期预测，转变为追求短时间内的精准预测。再比如，在人工智能、深度学习研究中，通常需要输入大规模的数据对神经网络进行训练，直接从数据出发找规律，进而构建某种模型或理论。

实际上，我们很难将这种两种范式分开来看待，因为多数情况下研究中同时包含这两种范式。但这两种方式并非是非黑即白的，根据研究需要的不同会有不同的侧重点。第一种如果将假设的提出依靠研究者的直觉，那么其实这种“直觉”也来自于研究者对自然界的观察和经验；第二种中对数据的处理也通常包含着某种预设形式，例如深度学习中研究者需要预设模型参数、数据标签（有监督模型）等等。

最后一点是，任何问题都是值得提的。诸如“先有鸡还是先有蛋？”、“是太阳绕着地球转，还是地球绕着太阳转？”这样的问题尽管现在看起来问的不是那么准确，但却是推动我们思考的起点，然后在后续不断的研究探索中问题也会慢慢地演化。例如最初人们会提问“热是什么东西？”，虽然它表述的并不准确，因为热并不是“东西”，而是粒子运动产生的能量。但这个问题表达了人们对于“热”的好奇心和想象力，推动着人们不断去追求真知。透过知识本身，我们更重要的是学会用复杂系统思维去理解世界，用复杂系统思维将各个要素联系起来，解决各种有趣的问题。

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