PNAS速递：网络结构和模体的相对同步性分析

关键词：网络结构，模体，网络动力学，相对同步性

论文题目：Analytic relationship of relative synchronizability to network structure and motifs论文来源：PNAS论文链接：https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.2303332120arxiv链接：https://arxiv.org/abs/2305.10509

网络上的同步现象在神经系统、社会系统、经济系统和生物系统等的研究中引起了广泛的关注，但我们对相对同步性（relative synchronizability）与网络底层结构之间的关系仍缺乏系统的认识。耦合振子之间的同步如何依赖于网络结构？这个问题对于网络上的动力学如何与结构联系至关重要。

最近发表在PNAS的这篇文章提出了一种直接测量噪声驱动时间序列过程在有向网络上的相对同步性的分析方法，可以无需连接对称的假设将网络结构与其同步性联系起来。

研究考虑了网络上离散时间的自回归过程和连续时间的 Ornstein-Uhlenbeck 动力学，能够表示非线性系统的线性化。此外，他们还揭示了模体（motifs）之间网络连接的模式对整个网络同步的影响。模体可以通俗地理解为网络中频繁出现的局部连接模式。模体不限于 3 个节点。4 个或 5 个节点组成的子网络结构，都可以看成是模体。

研究证明，相对丰富的具有收敛定向过程的模体（包括反馈和前馈循环）会阻碍同步性。他们还揭示了离散或连续时间动力学所涉及的模体之间的细微差别。

图1 数值结果验证解析表达式

图2 连续时间的模体计算

图3 离散时间的模体计算

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编译｜朱欣怡

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