【数学故事】什么？1＋2＋3＋4＋5＋…竟然等于负十二分之一

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“       按照我的理论，所有自然数的无穷项之和是1＋2＋3＋4＋5…＝负十二分之一。如果我告诉你这一点，你一定会告诉我疯人院才是我的去处。

这是拉马努金曾经寄给著名数学家哈代的信中的一段话。

      拉马努金到底是谁呢？他为什么能自信地说出表面上看来如此荒谬的结论呢？

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       在近现代数学史上，有许许多多不同类型的数学家，这些数学家大都有共同的特点，那就是他们都受过大学教育。比如物理学家、数学家牛顿毕业于剑桥大学，数学家高斯毕业于哥丁根大学等等。

        所有的数学家里，有一位是最奇特的，那就是印度数学家拉马努金。拉马努金没有受过正规的数学训练，实际上他连高中毕业证都没拿到，几乎没有人知道他是怎么数学的，可是他就是写出了许多奇妙的公式。

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        正是拉马努金的那些只有结论却没有计算过程的奇妙公式，每一条都吊足了数学家哈代的胃口。从未接受过正规数学训练的拉马努金这就靠这些奇妙的公式获得了哈代的赏识，并被邀请到剑桥大学一起研究数学，拉马努金也因此成为了一位伟大的数学家。

问号姐姐

        那所有自然数的和真的等于负十二分之一吗？

马丁

         我们知道所有不为零的自然数都是正数，正数加正数也还是一个正数，怎么可能变成负数呢？真是一个疯狂的结论啊，难怪拉马努金说“疯人院才是我的去处”。         拉马努金是怎么算的呢？我们用一个简单的方法来算算看：

        同学们都可以看出这个算法是有问题的，但找出这个算法到底有什么问题是比较难的，因为同学们现在学习的是初等数学，必须要到高等数学里才能解决这个问题。        实际上，这个结论虽然荒谬，但在物理学上有非常重要的作用哦！这个结论就印刷在大学物理教材中呢。

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