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超级演说|《数学之美》(2)

中学数学教与学 老杨和数学的故事 2022-07-17

司马相如用数字写分手信,卓文君作数字诗回复竟挽回了婚姻。《蒙娜丽莎》《最后的晚宴中》……达芬奇一批名作背后都蕴含了数学原理。音乐家们还根据数学制定了基本音阶、中国五音。计算机的出现更是成就了今天的互联网。数学达人游斯彬称:数学是人与宇宙唯一共通的语言!




在北京卫视的《我是演说家》中,毕业于英国华威大学数学专业的数学痴学者游斯彬给我们带来了一场非常精彩的数学文化盛宴。

他告诉我们:人类之所以有别于动物思维,其关键因素就是因为我们有数学的思维。

何为数学:它是人类文明伟大的光辉,它是星辰大海之间亘古不变的真理,它也是人与宇宙空间唯一共通的语言。


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游斯彬,毕业于英国的华威大学数学系,现在在投行工作,在他的生活和工作中,无处不与数学息息相关。甚至在他的眼中,这个世界都是由数学公式汇成的。他可以用数学,解释世间万物的规律,也可以用数学讲述他的人生。


我是演说家▼▼▼游斯彬演讲

古代情侣分手信只用13个数字

https://v.qq.com/txp/iframe/player.html?vid=c05303zacpe&width=500&height=375&auto=0游斯彬讲述另类数学之美

绝对震撼▲▲▲惊艳世界


《数学之美》(2)

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大家好,我又来讲数学了。我想先请问大家一个问题,数学是什么?我在百度中去搜索数学啊,给我出了有一亿多条条目,是定理、是公式、是概念、是几何、是方程,甚至是很多人在上学的时候最讨厌的那门课。

 


可是大家知道吗,数学其实是这宇宙万物一切的理论依托,没有什么事情是不能在数学上找到答案的。

数学之美

是爱情

在爱情中,沙普勒定律告诉我们,如果一个女生让男生先告白,她必然会陷入最差的选择策略。而拉姆齐定律则告诉我们,在人生的每一次不少于三人的集会之上,都必然至少有两人有相互共同的朋友。康托尔的“对角线法”阐释了“世上有难事,而无限逼死人”。

 


而且你知道吗,数学还能是诗。现在正是寒冬腊月,让我们来一起赏梅观雪吧。我们来看这样一首诗“独揽梅花扫腊雪,细睨山势舞流溪”,你闭上眼,你沉浸在这银装素裹的美景中,你去想像它,你再去念,它是不是就变成了“哆来咪发唆拉西,一二三四五六七”

 


往事越千年,卓文君跟司马相如的爱情故事,想必很多人都听过,曾上演过一段千古佳话《凤求凰》,至今还在被人传颂。


可你知道吗,这段佳话曾经差一点就从喜剧变成悲剧就中断了。


相传司马相如在成婚后不久,一个人进京去赶考,因为文章天下第一得到了汉武帝的赏识,此后他平步青云。但他很快就被京城的喧嚣和繁华所迷失掉了,他就忘了当时与卓文君“愿得一人心,白首不相离”的爱情誓言,他就想:男人嘛,我要纳个妾是不是也挺好一个事呢。


他就给卓文君写了一封分手信,十三个字:“一二三四五六七八九十百千万”。什么意思?卓文君是当世才女,一眼就看破了其中真意,十三个数字,单位具全,唯独没有“亿”,无亿就是无意在一起。


她心中千种伤悲、万种悲痛,但她没有哭没有闹,才女就是才女,她也回了这样一封信,还是这十三个数字单位,但在每个字下各写了一句诗,她这样写道:


一别之后,两地相隔,说只是三四月,又谁知五六年,七弦琴无心弹,八行书不可传,九连环从中折断,十里长亭望眼欲穿,百思想千系念,万般无奈把郎怨。


她接下来又写了半阙,只从万字又写回到一,最后她说到:噫,郎呀郎,下一世巴不得你为女来我为男她是说:“司马相如,我这般爱你,我把一切都给了你,可你却要负了我吗?下一世若我为男来你为女,你看我会这样对你吗?”


司马相如收到信以后,心中也是万分惭愧,他就回想起了,当年与卓文君举案齐眉、琴瑟和鸣的那些个幸福时光。不久,他辞官回家,与卓文君甘老林泉,不问世事。


在此,数学它润物细无声,它也是那最美的爱情诗。

数学之美

是画作

数学不仅是诗,更是画。古今中外多少传世的佳作,因为他那精巧的几何结构的布局传为了千古的名篇。达芬奇曾经说过这样一句话:“这世上凡是欣赏我作品之人,无一例外的不是数学家。”


在他的千古名作《蒙娜丽莎》中,其中重要因素就是因为他巧妙的融入了黄金分割,才留下了那令人永恒而神秘的微笑。


另一幅画作《最后的晚餐》中,他也巧妙的将几何学与透视学结合到艺术作品中,从而使得平面的画作有了立体的心灵觉受。你看耶稣蹲坐在正中央,双手摊开,整个人呈正三角形状,泰若自然,与周遭的门徒形成了鲜明的对比,纵深就由此显现。



而在他所运用数学元素最多的一副《维特鲁威人》的画作中,你看这名男子,头、手与足恰好可以外接一个圆形,而他的另一副身躯又恰好可以外接一个正方形,多么精巧的设计。


而这幅画中同样还蕴意着一个神秘的元素,就是67。头与双手的夹角为67度,男子耻骨与双脚的夹角也是67度,而这个圆的周长还是67厘米。数学在此,它是传世佳作的巧妙元素。


数学之美

是音乐

数学更是音乐。公元前六世纪,毕达哥拉斯在一次街边漫步中,他无意间听到街边巷尾的打铁铺中传来叮叮当当,当当叮叮的声音,正宛如一曲打铁进行曲。以数学家的敏感,他马上开始思考:音乐有何而生,音符的高低到底由什么而决定呢?他步入店铺中,经过一番实验和理论推测,他终于发现每一个音的升高的高低只取决于音弦的长短,而这背后有着精巧的数学原理。他并由此定义了音阶:do re mi fa so la xi。

 

而在我国古代,对于音乐理论的研究也是源远流长。《管子》有记载,宫商角徵羽视为五音,而由一而三之,四开而得之九九,而得宫音,再以三分损益法,得商角徵羽。它的意思是,中国的五音也由数学的精巧比例而来,而每个音符的长短的高低也只相差加减三分之一。但我们知道,如果我们真的要组成一曲行云流水般的千古绝唱,你还需要把音符与节奏巧妙的结合在一起,要有精妙的排列组合。

 


当年黄霑先生在为《笑傲江湖》谱曲的时候曾经六易其稿,他怎么改徐克导演都不满意。于是他遍查音乐典籍,他就发现在《乐志》中有这样一句话——大乐必易,最完美的音乐一定由最简单的音符构成。于是他就想,这世间什么样的音乐是最简单的呢?他忽然豁然开昂、灵台透亮,他就想到,最简单的,不正是中国的五音吗——宫商角徵羽。于是他就以正五音和反五音的巧妙组合,排列出来了,我们现在耳熟能详的《沧海一声笑》。你听——宫商角徽羽,羽徽角商宫。

数学之美

是伟大力量

数学是诗,数学是画,数学是最美的音乐,然而真正让万千数学家对数学抱一腔热枕的,却源自于另外一种力量,那种力量就叫做让人类免于蒙昧,而走向文明。

 


当我看到,公元十六世纪,伽利略为了将数学与科学融入在一起,而他甘愿冒着自己终身监禁的打击,我心哀之。

而当我看到,公元十八世纪,拉姆奇为统计学奠定下坚实的基础,从而有了我们现在的经济社会学、工程科学研究的工具时,我心仰之。

当我看到,二十世纪,冯诺伊曼发明了人类史上第一台计算机,从而让我们有了现在的互联网、移动互联网等等科技时,我愿拜服于地。

 

而他也告诉我,这世间还有这样一种伟大的力量,它可以如此深远的改变着人类文明的进程,改变着世界的发展,改变着我们自己。而我也在这种力量的感召之下,我决定将我的大学时光投入数学。我与荣焉,因为我曾与这些光辉的思想共同成长。

数学之美

是共通语言

数学是什么?人类之所以有别于动物思维,其关键因素就是因为我们有数学的思维,而将数学的思维应用于艺术与音乐之中,则是人类的情感彻底的摆脱了动物性。音乐使人心旷神怡,艺术使人陶冶情操,诗歌致人于远方,科学改变世界。而数学则能基于以上之一切。所以何为数学,它是人类文明伟大的光辉,他是星辰大海之间亘古不变的真理,它也是人与宇宙空间唯一共通的语言。


  

如果你还没理解这其中的数学之美

不妨再来看看这个视频

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排版丨The Young

转自丨中学数学教与学

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